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北师大版七年级数学下册第2课时多项式除以单项式新课导入单项式与多项式相乘,就是根据分配律用_______去乘_______的每一项,再把所得的积______.单项式多项式相加计算下列各题,说说你的理由.(1)(ad+bd)÷d=____________;(2)(a2b
+3ab)÷a=__________;(3)(xy3-2xy)÷xy
=__________.a+bab+3by2-2如何进行多项式除以单项式的运算?议一议(am+bm
+cm)÷m=am÷m
+bm÷m
+cm÷m=a+b+c多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项分别除以单项式,再把所得的商相加.归纳总结(1)多项式除以单项式实际上就是几个单项式除以单项式,然后求其商的和.(2)多项式除以单项式的结果仍是多项式.注意:例2计算:(1)(6ab+8b)÷2b;(2)(27a3-15a2+6a)÷3a;(3)(9x2y-6xy2)÷3xy;(4)(3x2y-xy2+xy)÷(xy).解:(1)(6ab+8b)÷2b=6ab÷2b+8b÷2b=3a+4(2)(27a3-15a2+6a)÷3a=27a3÷3a-15a2÷3a+6a÷3a=9a2-5a+2(3)(9x2y-6xy2)÷3xy=9x2y÷3xy-6xy2÷3xy=3x-2y(4)(3x2y-xy2+xy)÷(xy).=-3x2y÷xy+xy2÷xy-
xy÷xy.=-6x+2y-1做一做小明在爬一小山时,第一阶段的平均速度为v,所用时间为t1;第二阶段的平均速度为
v,所用时间为t2.
下山时,小明的平均速度保持为4v.已知小明上山的路程和下山的路程是相同的,那么小明下山用了多长时间?vt1vt2上山时SS4vt3下山时解:设下山时所用时间为t3vt1+vt2=4vt3t3
=(vt1+vt2)÷4v=t1+t2随堂练习1.计算:(1)(3xy+y)÷y
;(2)(ma+mb+mc)÷m
;(3)(6c2d-c3d3)÷(-2c2d);(4)(4x2y+3xy2)÷7xy.解:(1)(3xy+y)÷y
=3xy÷y+y÷y
=3x+1
(2)(ma+mb+mc)÷m
=ma÷m+mb÷m+mc÷m
=a+b
+c
(3)(6c2d-c3d3)÷(-2c2d)=-3+cd2(4)(4x2y+3xy2)÷7xy
=4x2y÷7xy+3xy2÷7xy
=x+y
2.先化简,再求值:(a2b-2ab2-b3)÷b-(a+b)(a-b),其中a=,b=-1.解:原式=a2-2ab-b2-(a2-b2),=a2-2ab-b2-a2+b2=-2ab当a=
,b=
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