北师大版数学六年级下册第一单元 圆柱与圆锥 大单元作业设计

小学数学北师大版六年级下册第一单元

作业设计：《圆柱与圆锥》作业设计案例

设计小组：六年级数学作业设计小组

基本信息

年级六年级学科数学出版社北师大

《面的旋转》、《圆柱的表面积》、《圆柱的

单元圆柱与圆锥作业设计

体积》、《圆锥的体积》及单元检测作业

教材模块、单元北师大版六年级下册第一单元

学生已经直观认识了长方体、正方体、圆柱和圆锥，并初步了解长方形、正方形、

圆等平面图形的性质，学习了这些图形的面积计算，学生还认识了长方体（正方体），

单元内容教材

掌握了长方体（正方体）表面积与体积的含义及其计算方法。在此基础上，本单元进

分析

一步学习圆柱和圆锥的知识。本单元主要通过五个活动，引导学生学习面的旋转（圆

柱和圆锥的认识）、圆柱的表面积、圆柱的体积、圆锥的体积等内容，并参与实践活

动。

1、通过观察和动手操作等，初步体会“点、线、面、体”之间的关系，发展空间观念

2、通过由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本特征，知道圆

柱和圆锥的各部分名称。

3、能根据具体情境，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单问题，使学

单元学习目标

生感受到数学与生活的密切联系。

4、结合具体情境和操作活动，了解圆柱和圆锥的体积（包括容积）的含义，探索二者

体积之间的关系及其计算方法，并能解决一些简单的实际问题。

5、经历“类比猜想--验证说明”这一探索活动，掌握圆柱和圆锥体积计算方法，体

会类比、转化等思想，进一步发展学生的空间观念。

1、体会圆柱圆锥的形成过程，了解圆柱和圆锥的特征;

单元作业目标2、进一步理解圆柱侧面积和表面积的含义；

3、帮助学生理解和掌握圆柱的体积计算公式，并能应用到解决实际问题中；

4、帮助学生理解和掌握圆锥的体积计算公式，能正确熟练的运用公式计算圆锥的体积

本单元的作业设计思路从认识新知到深化新知，由浅入深，每个课时的基础性作

业都是基础知识，由此诊断学生对于新知的掌握程度，从而使老师做出更好的调整。

基础性作业从难度较低开始，逐步提升难度，层层递进、环环相扣，激发学生的思维，

单元作业整体提升学生技能，让学生拥有成功的体验，树立学习数学的自信心。在拓展性作业中，

设计思路

选择了难度适中的作业，更好的帮助学生进行知识巩固，如果一味的将作业的难度拔

高，对学习基础薄弱的学生来说是无意义。从基础性作业到拓展性作业，都是对本课

时的知识梳理，形成知识模块，然后进行提炼，提出解决问题的方法和策略，让学生

做中学、学中练，更好的掌握知识，让不同层次的学生均得到最好的发展。

教材模块、单元、一北师大版数学六年级下册第一单元

章节课时《面的旋转》内容

作业类型课时作业

π[.加深对圆柱和圆锥的认识时长，了解圆柱和圆锥的基本特征。

作业目标Z2.体会“点、线、面、体”20之分钟间的关系，发展空间观念。

Γ

_____rL[/5.能利用_所学内容解决相关问题，使学生感受数学与生活的密切联系。

时长120分钟

___________________________________________基础性作业________________________________________

题作业评价实施的主

作业内容作业分析设计意图

号功能体、标准

下面的图形是圆柱或圆锥

吗？如果是，就在括号内写名

称，并标出底面和高，如果不是,（不是）

本题主要

就在括号内写不是评价实施主体：

考查学生

（圆锥）学生自评

对圆柱与技

学生互评

圆锥的认能

（圆柱）教师评价

1识，学生只诊

()()()（不是）有在理解断

后，才能对

评价标准：字迹工整，为

问题作出

金0（圆柱）断准确，符合作业标准。

判断。

()()________

9cmk

2cinI评价实施主体：

6cm本题主要

4cm学生自评

考查学生技

学生互评

（1）将左面的长方形以其中的对圆柱与能

教师评价

一边所在直线为轴旋转一周，形圆锥的认诊

成的圆柱的底面直径是。cm,识的程度，断

评价标准：字迹工整，答

高是J）cm,或底面直径是（）1824§能否从具

案准确，符合作业标准。

cm,高是（）cm0体的情境

（2）将右边的三角形以其中的中想象圆

2

一条直角边所在直线为轴旋转86124柱与圆锥

一周，形成圆锥的底面直径是的形成过

（）cm,高是（）cm,或底面

程，并计算、.、瓜

直径是（）Cnb高是（）cm。相关长度。

拓展性作业一

题作业评价实施的主

作业内容作业分析设计意图

号功能体、标准

外婆六十大寿，爸爸去蛋

评价实施主体：

糕店买了一个圆柱形的蛋糕

学生互评

（底面半径是30cm,高是4IW^本题是考

教师评价

15cm）,蛋糕店的阿姨按照如查学生对

图所示的方法把蛋糕盒进行圆柱有关

标准：

了捆扎，如果打结处需要40CmJ氐面直径30X2=60知识点的巩固

A等，画图工整；

彩带，那么一共需要彩带多少(cm)理解程度我W升

过程规范，答案

in;米？及对题目

正确。

一共需要：60×4+15×∣的阅读理知-只

B等，无图，过程

4+40=340(cm)解能力，⅛撮

不够规范、完整，

°；♦__Z≥X考察学生

答案正确。

^Σ≤:的空间E0

∏J-ILITJ心、

等，过程不规范

维能力。C

生日快乐或无过程，答案

错误

________________

动动手，动动脑，用所学

知识制作一个自己想像中的

饰品，例如：与美术造型艺术相结本题考查评价实施主体：

合，学科融合，答案不，学生对圆学生自评

■$1唯一，根据个人能力。；;主的特征学生互评

的理解以

及动手操

作能力。评价标准：将所

知识学知识与美术造

拓展型艺术相结合，

作品有创新，符

合作业标准。

2

》

tW

■'i

*

11■i(先

.1Γ⅝`⅜Λ

IA■J限

UIiIdIUs⅜⅝iM⅜

教材模块、单元、北师大版数学六年级下册第一单元

章节课时《圆柱的表面积》内容

作业类型一课时作业

1.使学生知道圆柱的侧面沿高展开后是一个长方形或正方形,加深对圆柱特征的

认识。

作业目标

2.掌握圆柱的侧面积和表面积的计算方法。

3.发展学生的空间观念,提高学生的动手操作能力和计算能力。

时长20分钟

_________________________________________第一部分基础性作业___________________________________________

题作'也评价实施的主

作业内容作业分析设计意图

号功能体、标准

通过试一试

填空。37.68cm观察可知，高就

是长方形的宽是评价实施主体：

12cm本题主要考学生互评

厘米，底

25.12查学生基本教师评价

技能

1面周长是原来长J,要求读题

E诊断

动手试一试：方形的长也就是准确，理解题评价标准：分析正确，

将这张纸以长为底，卷成的忌、O答案准确，符合作业标

圆柱，高是（），底面周长37.68厘米，底准。

（）,底面直径是（）。面直径是12厘

米。

评价实施主体：

利用公式计算，力:题主要考学生互评

第一个图形是查学生基本教师评价

计算下面圆柱的侧面积。

251.2平方厘功，要求观察

米，第二个图形到【致，理解题评价标准：

宣C=31.4cm而去EΞΞ>?技能

2是75.36平方厘意A等，计算过程规范，

诊断

米。答案正确。

B等，计算过程不够规

范、完整，答案正确。

C等，计算过程不规范

或无过程，答案错误。

.先换算单位，使评价实施主体：

单位一致：学生互评

2dm=20cm教师评价

侧面积公式：本题考查学I平价标H⅛:

底面半径是2dm,∣⅛是IOCm,圆柱的侧面积=生对圆柱侧技有柩A等，计算过程规范，

3

求圆柱的侧面积。底面周长X高（s起积公式的诊断答案正确。

侧=Ch）运用。B等，计算过程不够规

20×2×3.14X范、完整，答案正确。

10=1256（平方厘C等，计算过程不规范

米）或无过程，答案错误。

拓展性作业I

题A作业评价实施的主

号作业内容/作业分析设计意图

功能体、标准

评价实施主体：

底面周长是：学生互评

50.24÷l=50.24（厘教师评价

米）

底面半径：评价标准：

50.24÷3.14÷2=8（厘左:题主要A等，计算过程规范，答

米）考察学生案正确。

一个高IOCm的圆柱体，如巩固

是否掌握B等，计算过程不够规

果它的高增加ICm,它的提升

底面积：了圆柱侧范、完整，答案正确。

面积就增加50.24平方

3.14×8×8=200.56面积的计C等，计算过程不规范或

厘米，这个圆柱体的表面知识

（平方厘米）算方法，是无过程，答案错误。

积是多少平方厘米？拓展

表面积：否能灵活

200.56X2+50.24×运用。

10=903.52（平方厘

米）*■3J>

小影院与小实验：

看搜狐科普视频《圆柱与

圆锥》，做实验剪开圆柱评价实施主体：

考查学生

和圆锥的侧面，研究侧面港・视频加深对知识学生互评

观察和实

形状。点的理解，通过小实教师评价

践的能力，

验，研究圆柱、圆锥

a动手及独

是由什么形状的图评价标准：

立思考的

形旋转而形成的。能准确描述展开后的平

I能力，区分

面图形与原立体图形之

/|、-I

IUJtrJK间的关系符合作业标

I--识点。知识

2准。

尸拓展

脑O'-4g

、LHK（3IbI

教材模块、单元、北师大版数学六年级下册第一单元

章节课时《圆柱的体积》内容

作业类型课时作业

L结合具体情境和实践活动，了解圆柱体积的含义,进一步理解体积和容积的含

义。

作业目标

2.掌握圆柱体积计算方法，体会“类比”的数学思想方法。

3.向学生渗透转化思想，建立空间观念,培养学生的判断、推理能力和迁移能力。

时长20分钟

基础性作业

题作业评价实施的主

作业内容作业分析设计意图

号功能体、标准

判断，对的打“，错第一个正确，体积

的打“X”。一定的情况下，底

1.体积相等的两个圆柱体不面积越大，高越

一定等底等高。小，底面积越小，评价实施主体：

本题考查学

2.一个圆柱体的高减半，底面局越大。学生互评

生是否掌握

直径加倍，体积不变。第二彳、错误。圆柱教师评价

了圆柱体积才之能

体高减半相当于

1的计算的公十≡

高缩小2倍，体面评价标准：

式，是否能

直径加倍，相当于答案准确，符合

灵活运用。

半径扩大2倍，底作业标准。

面积扩大4倍，所

以体积要扩大2

倍。

V=sh这个题目主评价实施主体：

要考查学生学生互评

如图所示，这个圆柱形水桶可=3.14×（40÷2）2

以装多少升水？对圆柱体积教师评价

×70=87920（立方E勺掌握情

厘米况，需要学评价标准：

）=87.92（升）生仔细阅读A等，计算过程规范，

题目，并且习L固答劣W正确。

2

认真审题，⅛吉升B等,计算过程不够规

40Cni结合圆柱容范、完整，答案正确。

y—■W积的方法进C等，计算过程不规范

行计算。或无过程，答案错误。

熔铸前后形状改

将一个棱长为8分米的正方变体积不变。

评价实施主体：

体钢材熔铸成底面半径为4本题是要

学生互评

分米的圆柱体，这个圆柱的8X8×8=512（立方考,菅学生

教师评价

高大约是多少？对题E附米）

3.14×4×4=50.24便J读及理

评价标准：

（平方分米）解能力，是

巩固A等，过程规范，答案正

能灵活

3■一π512÷50.24^10.20?f提升到

（分米）运用圆花

B等，过程不够规范、完

这个圆柱的高创:积的有

整，答案正确。

大约是10.20分关知i只解

C等，过程不规范或无过

米。决相关问

程，答案错误。

题。

______________________________________________拓展性作4k__________________________________________

一

题

号作业内容作业分析设计意图功能下F价实施的主体、标准

如图，一个柱形玻璃容评价实施主体：

器的底面直径是10厘米，高学生互评

为10厘米，里面盛了一些教师评价

水，水里养了一条鱼，如果

把鱼捉出来，水面下降到8本题需要评价标准：

厘米，这条鱼的体积是多考查学生A等，计算过程规范，答

巩固

少？对圆柱体案正确。

3.14×(10÷2)2提升

积运算方B等，计算过程不够规

1×(10-8)=157立

法的掌握范、完整，答案正确。

方厘米知识

是否灵活，C等，计算过程不规范或

拓展

需要仔细无过程，答案错误。

思考。

启功

，，J1

实验月良准备两个等底通过实验我知才:题让学评价实施主体：

等高的圆I主体与圆锥体容道J,：圆柱的体积生理解!圆学生自评

器，把圆冷隹体容器装满水，冬!于和它等底等高柱与i它等学生互评

然后倒进ESl柱体容器里面，&J圆锥的体积的3底等.哥圆教师评价

直到圆柱彳本装满水，比较它有锥的体积巩≡

f∙o

们的容积。的关系的提升评价卜示准:

知识的形能准确描述等底等

成过程。知识:5的圆柱与圆锥体积之

拓展作］的关系，符合作业标

准。

F=Zr

2

L二

教材模块、单元、北师大版数学六年级下册第一单元

章节课时《圆锥的体积》内容

作业类型课时作业

1.掌握圆锥体积的计算方法并能熟练运用。

2.通过练习，进一步巩固有关圆锥体积应用题的解题方法，提高学生应用知识解

作业目标

决实际问题的能力。

3.在练习过程中让学生感受数学知识的实际价值，激发学习数学的兴趣。

时长

40分钟

第一部分基础性作业

题作业评价实施的主

作业内容作业分析设计意图

号功能体、标准

判断，对的打“J”，错的打

“X”。

(1)圆柱的体积是圆锥体积本题的设计意评价实施主体：

的3倍。()(1)×图是想让学生学生互评

(2)圆柱和圆锥等底等高。体(2)×来整理圆锥体教师评价

积相差21立方厘米，圆锥的体(3)√积的知识，并技

积是7立方厘米。()(4)×考查了学生对能

1：3)如果圆锥的高是与它等比的知识的掌诊评价标准：答案准确，

底的圆柱的高的3倍，那么它握程度，需要断符合作业标准。

们的体积一定相等。()学生对圆锥体

(4)把一块圆柱形的木头削