《运用完全平方公式因式分解》教案、导学案、同步练习

《第2课时运用完全平方公式因式分解》教学设计年级八年级课题运用完全平方公式分解因式课型新授教学目标知识技能1.经历通过整式乘法的完全平方公式逆向得出用完全平方公式分解因式的过程，发展学生的逆向思维和推理能力，进一步体会整式乘法与分解因式之间的联系。2.了解完全平方式和运用公式法分解因式的含义，会用完全平方公式分解因式。过程方法1.进一步培养学生全面地观察问题、分析问题和逆向思维的能力。2.通过运用公式法分解因式的教学，使学生进一步体会"把一个代数式看作一个字母"的换元思想。情感态度培养学生接受矛盾的对立统一观点，独立思考，勇于探索的精神。教学重点会用完全平方公式分解因式。教学难点完全平方式的识别及正确运用完全平方公式分解因式及其简单应用。教学过程设计教学程序及教学内容师生行为设计意图一、情境引入1.什么叫分解因式？2.用提公因式法分解因式（1）2xy－4y（2）－2x（x＋1）+（x＋1）23.用平方差公式分解因式（1）4x2－9（2）（x＋p）2－（x＋q）2二、探究新知1．把整式乘法的完全平方公式：（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2（a－b）2＝a2－2ab＋b2反过来，得到：a2＋2ab＋b2＝（a＋b）2a2－2ab＋b2＝（a－b）22.给出运用完全平方公式分解因式定义：（1）形如a2±2ab＋b2的式子叫做完全平方式，（2）利用完全平方公式可以把形如完全平方式的多项式因式分解。（3）两个公式用语言叙述为：两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的2倍，等于这两个数的和（或差）的平方。3、完全平方公式：a2±2ab+b2=(a±b)2的结构特征.（1）公式的左边是一个三项式,首末两项是平方和的形式,中间项的符号有正有负,当为正号(负号)时右边的两项式中间符号为正(为负),2ab中的“2”教师提出问题,学生认真思考大胆回答。问题：（学生回答）a2－2a＋1；a2－4a＋4是完全平方公式吗？为什么？可采用让学生自主讨论的方式进行教学,引导学生从多项式的项数、每项的特点、整个多项式的特点等几个方面进行研究。学生回答：具备什么特征的多项是完全平方式?教师点拨。让学生温故知新。让学生明白完全平方式的特征：一个多项式如果是由三部分组成，其中的两部分是两个式子(或数)的平方，并且这两部分的符号都是正号，第三部分是上面两个式子(或数)的乘积的二倍，符号可正可负。教学程序及教学内容师生行为设计意图（2）公式的右边是两数和或差的平方形式。例1.下列多项式是否为完全平方式?为什么?(1)x2+6x+9；(2)x2+xy+y2；(3)25x4－10x2+1解析：(1)式是完全平方式.因为x2与9分别是x的平方与3的平方，6x=2·x·3，所以x2+6x+9=(x+3).(2)不是完全平方式.因为第三部分必须是2xy.(3)是完全平方式.25x=(5x)，1=1，10x=2·5x·1，所以25x－10x+1=(5x－1).例2.分解因式:（1）16x2＋24x＋9（2）－x2＋4xy－4y2解：16x2＋24x＋9解：－x2＋4xy－4y2＝（4x）2＋2·4x·3＋32＝－(x2-4xy+4y2)［a2＋2·a·b＋b2］＝－[x2－2•x•2y+(2y)2]＝（4x＋3）2［a2－2·a·b＋b2］［（a＋b）2］＝－（x－2y）2［（a—b）2］例3.分解因式:(1)3ax+6axy+3ay(2)(a+b)-12(a+b)+36(可把a+b看作一个整体，设a+b=m)三、课堂训练1、根据上面得到的结果，你会分解因式吗？（1）3－6ab＋3ac=（）（）（2）－9=（）（）（3）＋4ab＋4=（）（）（4）－6ab＋9=（）（）2．能力提高分解因式：⑴；⑵；⑶；⑷；⑸；⑹.四、小结归纳运用完全平方公式把一个多项式分解因式的主要思路与方法是：1.首先要观察、分析和判断所给出的多项式是否为一个完全平方式，如果这个多项式是一个完全平方式，再运用完全平方公式把它进行因式分解.有时需要先把多项式经过适当变形，得到一个完全平方式，然后再把它因式分解.2.在选用完全平方公式时，关键是看多项式中的第二项的符号，如果是正号，则用公式a2＋2ab＋b2＝（a＋b）2；如果是负号，则用公式a2－2ab＋b2＝（a－b）2.五、作业设计1.下边从左到右的变形，是因式分解的有。（1）x2－4y2＝（x＋2y）（x－2y）（2）a2－2ab＋b2＝（b－a）2（3）x2－4x＋5＝（x－2）2＋1（4）x2－4x＋5＝x（x－4）＋5（5）（x＋3）（x－3）＝x2－9（6）－ma＋mb－mc＝－m（a＋b＋c）2.－m（a－x）（x－b）－mn（a－x）（b－x）的公因式是（）3.下列各式能用完全平方公式分解因式的是（）A、x2＋4y2B、x2－2xy＋4y2C、－x2－4xy＋4y2D、（x－y）2－10（y－x）＋254.填空：（1）－1/9a2＋1/4＝（）2－（）2（2）4x2＋1＋＝（＋1）2（3）1/9x2＋＋1/4y2＝（9/3x－1/2y）2（4）若x2＋kx＋64是完全平方式，则k的值为。（5）x2＋5x＋＝（）25.把下列各式分解因式：（1）a4＋3a2（2）5（a－2）3－3（2－a）2（3）（x－2）2－x＋2（4）a（a－b－c）＋b（b＋c－a）（5）（a－b）2（a＋b）3－（b－a）3（b＋a）2（6）－2xy＋6x2y2－8x2y学生仔细观察多项式的特点,教师适当提醒和指导,要从公式的形式和特点上进行比较.部分学生板书解题，完成后，师生纠错。训练学生运用完全平方公式分解因式，要尽可能地让学生说和做.学生独立完成各题，教师加以辅导。例3学生独立完成，出现分解不彻底情况，师生互动，补充完善结果。(1)中学生要注意因式分解的顺序，先提取公因式，再应用公式法，(2)中教师强调可把a+b看作一个整体，用整体法解决。学生练习，教师核对答案。学生认真练习，然后教师加以订正。并要鼓励学生。教师进行强调和总结。教师组织学生回顾本节课知识，学生谈个人收获。学生明白要确定能不能应用完全平方公式来分解，先要看两个平方项，确定公式中的a和b在这里是什么，然后看中间一项是不是相当于+2ab或-2ab，如果是的，才可以分解为两数和或差的平方形式。在教学中应给学生以足够的时间观察，并充分交流观察的结果，汇报观察结果后而采取对策，而不应让学车模仿例题，只有在这种观察的实践活动中，才能培养学生的观察能力，才能训练学生选择正确的解题策略。进一步体会"把一个代数式看作一个字母"的换元思想和整体思想。让学生明确多项式因式分解的思考方向和分解的步骤。运用公式法分解因式的关键是要弄清各个公式的形式和特点，熟练地掌握公式。让学生了解完全平方式和运用公式法分解因式的含义，会用完全平方公式分解因式。板书设计15.4.3运用完全平方公式分解因式1、运用完全平方公式分解因式3、例题讲解2、运用完全平方公式分解因式的注意事项4、学生练习教学反思22《第2课时运用完全平方公式因式分解》教案教学目标1．使学生理解用完全平方公式分解因式的原理。2．使学生初步掌握适合用完全平方公式分解因式的条件，会用完全平方公式分解因式。重点难点重点：让学生会用完全平方公式分解因式。难点：让学生识别并掌握用完全平方公式分解因式的条件。教学过程一、引入新课我们知道，因式分解是整式乘法的反过程。倒用乘法公式，我们找到了因式分解的两种方法：提取公因式法；运用平方差公式法。现在，大家自然会想，还有哪些乘法公式可以用来分解因式呢？在前面我们共学过三个乘法公式：平方差公式：(a+b)(a–b)=a2–b2。完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2.这节课，我们就要讲用完全平方公式分解因式。二、新课讲解1．将完全平方公式倒写：a2+2ab+b2=(a+b)2，a2–2ab+b2=(a–b)2。便得到用完全平方公式分解因式的公式。2．分析上面两个等式的左边，它们都有三项，其中两项符号为“+”是一个整式的平方，还有一项呢，符号可“+”可“–”，它是那两项幂的底的乘积两倍。凡具备这些特点的三项式，就是一个二项式的完全平方。将它写成平方形式，便实现了因式分解。例如x2+6x+9↓↓↘=(x)2+2(3)(x)+(3)2=(x+3)2.4x2–20x+25↓↓↘=(2x)2–2(2x)(5)+(5)2=(2x+5)2.3．范例讲解例4把25x4+10x2+1分解因式。[教学要点]按前面的分析，让学生先找两个平方项，写出这两个二次幂：25x4=(5x2)2,1=12.再将另一项写成前述两个幂的底的积的二倍：10x2=2•（5x2）•1，原式便可以写成(5x2+1)2.可以问学生，如果题中第二项前面带“–”好呢？是否可用完全平方公式：仍可用完全平方公式，得出的是(5x2–1)的平方。把–x2–4y2+4xy分解因式。[教学要点]让学生观察发现，题中三项式，两个平方项前面带有“–”号，因此不能直接应用完全平方公式。但当提出“–”号后，括号内却是一个完全平方。因此，本题解答可分两步进行：–x2–4y2+4xy=–（x2–4xy+4y2）（提公因式–1）=–（x–2y）2（应用完全平方公式）三、课堂练习（补充）1．把下列各式分解因式：（1）x2+4x+4;（2）16a2–8a+1;（3）1+t+；（4）9m2–6m+1。2．把下列各式分解因式：4a2–4ab+b2;a2b2+8abc+16c2;（3）(x+y)2+6(x+y)+9;（4）–+n2;（5）2(2a+b)2–12(2a+b)+9;（6）x2y–x4–.四、小结这节课我们初步学习了用完全平方公式分解因式。它与用平方差公式不同之处是：要求多项式有三项。其中两项是带正号的一个单项式（或多项式）的平方，而另一项则是两个幂的底数乘积的两倍。它的符号可“+”可“–”。五、作业设计1．把下列各式分解因式：（1）1–4x2y2;（2）1+4x2y2+4xy;16(m+n)2–25(m–n)2;16m2+25n2+40mn.2．下列等式成立不成立？如果不成立，应如何改正：（1）–x2=（–x）2;（2）9a2=(9a)2;（3）–4y2=(–2y)2;（4）–x2+2xy–y2=(–x–y)2.3．把下列各式分解因式：14a–1–49a2;（2）–8xy–16x2–y2;（3）4m2–3(4m–3);（4）–x2–5y(5y–2x).4．在括号内填入适当的数或单项式：（1）9a2–()+b2=(–b)2;（2）x4+4x2+()=(x+)2;（3）p2–3p+()=(p–)2;*（4）25a2+24a+()=(5a+)2。14.3.2公式法《第2课时运用完全平方公式因式分解》导学案学习目标：1.理解并掌握用完全平方公式分解因式．2.灵活应用各种方法分解因式，并能利用因式分解进行计算．重点：掌握用完全平方公式分解因式.难点：灵活应用各种方法分解因式.一、知识链接1．前面我们学习了因式分解的意义，并且学会了一些因式分解的方法，运用学过的方法你能将a2＋2a＋1分解因式吗？2．(1)填一填：在括号内填上适当的式子，使等式成立：①(a＋b)2＝________；②(a－b)2＝________.③a2＋________＋1＝(a＋1)2；④a2－________＋1＝(a－1)2.想一想：①你解答上述问题时的根据是什么？②第(1)①②两式从左到右是什么变形？第(1)③④两式从左到右是什么变形？二、新知预习1．观察完全平方公式：____________＝(a＋b)2；_____________＝(a－b)2完全平方公式的特点：左边：①项数必须是________；②其中有两项是________；③另一项是________．右边：_____________________________________________.要点归纳：把a²+______+b²和a²-______+b²这样的式子叫作完全平方式.2．乘法公式完全平方公式与因式分解完全平方公式的联系是________．把乘法公式逆向变形为：a2＋2ab＋b2＝________；a2－2ab＋b2＝________.要点归纳：用完全平方公式因式分解，即两个数的平方和加上(或减去)这两个数的积的2倍，等于这两个数的和(或差)的平方.三、自学自测1．下列式子为完全平方式的是()A．a2＋ab＋b2B．a2＋2a＋2C．a2－2b＋b2D．a2＋2a＋12．若x2＋6x＋k是完全平方式，则k＝________．3.填空：(1)x²+4x+4=()²+2·()·()+()²=()²(2)m²-6m+9=()²-2·()·()+()²=()²(3)a²+4ab+4b²=()²+2·()·()+()²=()²4.分解因式：a2－4a＋4＝________．四、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________要点探究探究点1：完全平方式典例精析例1：如果x2-6x+N是一个完全平方式,那么N是()A.11B.9C.-11D.-9变式训练如果x2-mx+16是一个完全平方式,那么m的值为________.方法总结:本题要熟练掌握完全平方公式的结构特征，根据参数所在位置，结合公式，找出参数与已知项之间的数量关系，从而求出参数的值.计算过程中，要注意积的2倍的符号，避免漏解．探究点2：用完全平方公式进行因式分解议一议：(1)将一个多项式因式分解的一般步骤是什么？(2)应注意的事项有哪些？(3)分解因式的方法有哪些？要点归纳：（1）利用公式把某些具有特殊形式（如__________，__________等）的多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做公式法.（2）分解因式应根据多项式的特征，有公因式的一般先提_________,再套用公式，没有公因式的，则直接套用公式.分解因式应注意最后的结果中，多项式的每一个因式均不能再继续分解.典例精析例2：因式分解：(1)－3a2x2＋24a2x－48a2；(2)(a2＋4)2－16a2.例3：简便计算.(1)1002－2×100×99+99²；(2)342＋34×32＋162.方法总结：在较为复杂的有理数运算中，通常要先观察式子的特征，利用因式分解将其变形，转化为较为简单的运算.例4：已知x2－4x＋y2－10y＋29＝0，求x2y2＋2xy＋1的值．.方法总结：此类问题一般情况是将原式进行变形，将其转化为非负数的和的形式，然后利用非负数性质求出未知数的值，然后代入，即可得到所求代数式的值．例5：已知a，b，c分别是△ABC三边的长，且a2＋2b2＋c2－2b(a＋c)＝0，请判断△ABC的形状，并说明理由．针对训练1.下列式子中为完全平方式的是()A．a2＋b2B．a2＋2aC．a2－2ab－b2D．a2＋4a＋42.若x2＋mx＋4是完全平方式，则m的值是________．3．分解因式：(1)y2＋2y＋1；(2)16m2－72m＋81.4．分解因式：(1)(x＋y)2＋6(x＋y)＋9；(2)4xy2－4x2y－y3.5.已知|xy-4|+（x-2y-2）2=0，求x2+4xy+4y2的值．课堂小结因式分解方法提公因式法公式法平方差公式完全平方公式公式pa+pb+pc=_______a2-b2=_______a2±2ab+b2=______步骤提：提________________;2.套：套________________;3.检查：检查______________________________________.易错题型1.提公因式时易出现漏项、丢系数或符号错误；2.因式分解不彻底.1.下列四个多项式中，能因式分解的是()A．a2＋1B．a2－6a＋9C．x2＋5yD．x2－5y2.把多项式4x2y－4xy2－x3分解因式的结果是()A．4xy(x－y)－x3B．－x(x－2y)2C．x(4xy－4y2－x2)D．－x(－4xy＋4y2＋x2)3.若m＝2n＋1，则m2－4mn＋4n2的值是________．4.若关于x的多项式x2－8x＋m2是完全平方式，则m的值为___________.5.把下列多项式因式分解.（1）x2－12x+36;（2）4(2a+b)2-4(2a+b)+1;(3)y2+2y+1－x2.6.计算：(1)38.92－2×38.9×48.9＋48.92.（2）20142-2014×4026+20132.7.分解因式:(1)4x2＋4x＋1；(2).小聪和小明的解答过程如下：他们做对了吗？若错误，请你帮忙纠正过来.8.(1)已知a－b＝3，求a(a－2b)＋b2的值；(2)已知ab＝2，a＋b＝5，求a3b＋2a2b2＋ab3的值．《第2课时运用完全平方公式因式分解》导学案学习目标：1、经历用完全平方公式法分解因式的探索过程，理解公式中字母的意2、会用完全平方公式法对多项式进行因式分解。3、体会从正、逆两个方面认识和研究事物的方法。学习重、难点：学习重点：用完全平方公式分解因式；学习难点：正确运用平方差公式进行因式分解.学习过程：一、创设情境、引入课题前面我们在学习整式乘法时用到了完全平方公式，其公式内容为。像用平方差公式逆过来用可以分解因式一样，若把完全平方公式逆过来，就得到a+2ab+b=(a+b),a-2ab+b=(a-b)。这样，我们就可以利用它们对多项式进行因式分解了二、一起探究，尝试解决例3把下列各式分解因式：⑴t+22t+121；⑵m+n－mn.解：例4把下列各式分解因式：⑴ax+2ax+a⑵(x+y)-4(x+y)+4⑶(3m-1)-4n我们看到，凡是可以写成a+2ab+b或a-2ab+b这样形式的多项式，都可以用完全平方公式分解因式，即可以把它们化为(a+b)或(a-b)的形式。因此，我们把形如a+2ab+b或a-2ab+b的式子称为。三、随堂练习1.课后练习2.1．是一个完全平方式，则的值为（）A．48 B．24 C．－48 D．±483．分解因式＝．4．一次课堂练习，小明同学做了如下四道因式分解题，你认为小明做的不够完整的一题是（）A，B．C．D．5．当a＝3，a－b＝1时，a2－ab的值是．6．在多项式2a+1中添加一个单项式，使其成为一个完全平方式，则添加的单项式为．7．分解因式：2mx2+4mx+2m=四、拓展练习用简便方法计算：（1）2001－4002+1(2)9992(3)20022《第2课时运用完全平方公式因式分解》导学案学习目标1.理解完全平方公式的特点．2.能较熟悉地运用完全平方公式分解因式．3.能灵活应用提公因式法、公式法分解因式．4.通过综合运用提公因式法，完全平方公式分解因式，进一步培养学生的观察和联想能力．通过知识结构图培养学生归纳总结的能力．学习重点会用完全平方公式分解因式．学习难点灵活应用公式分解因式学具使用多媒体课件、小黑板、彩粉笔、三角板等学习内容学习活动设计意图一、创设情境独立思考（课前20分钟）1、阅读课本P111～118页，思考下列问题：（1）怎样理解因式分解的完全平方公式？（2）课本P118页例5例6你能独立解答吗？2、独立思考后我还有以下疑惑：二、答疑解惑我最棒（约8分钟）甲：乙：丙：丁：同伴互助答疑解惑＄14.3.2公式法（二）导学案学习活动设计意图三、合作学习探索新知（约15分钟）1、小组合作分析问题2、小组合作答疑解惑3、师生合作解决问题【1】根据学习用平方差公式分解因式的经验和方法，分析和推测什么叫做运用完全平方公式分解因式？能够用完全平方公式分解因式的多项式具有什么特点？【2】把下列各式分解因式．（1）a2+2ab+b2（2）a2-2ab+b2【3】将整式乘法的平方差公式反过来写即是分解因式的平方差公式．同样道理，把整式乘法的完全平方公式反过来写即分解因式的完全平方公式．【4】两个数的平方和，加上（或减去）这两数的积的2倍，等于这两个数的和（或差）的平方．【5】完全平方公式的符号表示．即：a2+2ab+b2=（a+b）2，a2-2ab+b2=（a-b）2．[师]今天我们就来研究用完全平方公式分解因式．【6】下列各式是不是完全平方式？（1）a2-4a+4（2）x2+4x+4y2（3）4a2+2ab+b2（4）a2-ab+b2（5）x2-6x-9（6）a2+a+0.25解：（2）、（4）、（5）都不是，（1）、（3）、（6）.放手让学生讨论，达到熟悉公式结构特征的目的＄14.3.2公式法（二）导学案学习活动设计意图（1）a2-4a+4=a2-2×2·a+22=（a-2）2（3）4a2+2ab+b2=（2a）2+2×2a·b+（b）2=（2a+b）2（6）a2+a+0.25=a2+2·a·0.5+0.52=（a+0.5）2【7】方法总结：分解因式的完全平方公式，左边是一个二次三项式，其中有两个数的平方和还有这两个数的积的2倍或这两个数的积的2倍的相反数，符合这些特征，就可以化成右边的两数和（或差）的平方．从而达到因式分解的目的．四、归纳总结巩固新知（约15分钟）1、知识点的归纳总结：★两个数的平方和，加上（或减去）这两数的积的2倍，等于这两个数的和（或差）的平方．★完全平方公式的符号表示．即：a2+2ab+b2=（a+b）2，a2-2ab+b2=（a-b）2．2、运用新知解决问题：（重点例习题的强化训练）[例5]分解因式：（1）16x2+24x+9（2）-x2+4xy-4y2解：（1）16x2+24x+9=（4x）2+2·4x·3+32=（4x+3）2．（2）：-x2+4xy-4y2=-（x2-4xy+4y2）＄14.3.2公式法（二）导学案学习活动设计意图=-[x2-2·x·2y+（2y）]2=-（x-2y）2．[例6]分解因式：（1）3ax2+6axy+3ay2（2）（a+b）2-12（a+b）+36解：（1）3ax2+6axy+3ay2=3a（x2+2xy+y2）=3a（x+y）2（2）（a+b）2-12（a+b）+36=[（a+b）+6]2=（a+b+6）2【练习1】课本P119页练习（写到书上）【练习2】课本P119页习题14.3第3题（写到书上）五、课堂小测（约5分钟）六、独立作业我能行1、独立思考＄14.3.2公式法（三）工具单2、练习册七、课后反思：1、学习目标完成情况反思：2、掌握重点突破难点情况反思：3、错题记录及原因分析：＄14.3.2公式法（二）导学案学习活动设计意图自我评价课上1、本节课我对自己最满意的一件事是：2、本节课我对自己最不满意的一件事是：作业独立完成（）求助后独立完成（）未及时完成（）未完成（）五、课堂小测（约5分钟）（1）6a-a2-9；（2）-8ab-16a2-b2；（3）2a2-a3-a；（4）4x2+20（x-x2）+25（1-x）2第2课时完全平方公式《14.3.2公式法—运用完全平方分解因式》同步练习一.精心选一选1、下列各式是完全平方公式的是（）A.16x²-4xy+y²B.m²+mn+n²C.9a²-24ab+16b²D.c²+2cd+eq\f(1,4)c²2、把多项式3x3-6x²y+3xy²分解因式结果正确的是（）A.x(3x+y)(x-3y)B.3x(x²-2xy+y²)C.x(3x-y)²D.3x(x-y)²3、下列因式分解正确的是（）A.4-x²+3x=(2-x)(2+x)+3xB.-x²-3x+4=(x+4)(x-1)C.1-4x+4x²=(1-2x)²D.x²y-xy+x3y=x(xy-y+x²y)4、下列多项式①x²+xy-y²②-x²+2xy-y²③xy+x²+y²④1-x+eq\f(x2,4)其中能用完全平方公式分解因式的是（）A.①②B.①③C.①④D.②④5、a4b-6a3b+9a2b分解因式的正确结果是（）A.a²b(a²-6a+9)B.a²b(a+3)(a-3)C.b(a²-3)D.a²b(a-3)²6、下列多项式中，不能用公式法分解因式是（）A.-a²+b²B.m²+2mn+2n²C.x²+4xy+4y²D.x²--eq\f(1,2)xy+eq\f(1,16)y²7.若x2－px+4是完全平方式，则p的值为（）A.4B.2C.±4D.±28.不论x,y取何实数，代数式x2－4x+y2－6y+13总是（）A.非实数B.正数C.负数D。非正数二．细心填一填9.填空4x2－6x+=（）29x2－+4y2=()210.分解因式ab2－4ab+4a=11.如图，有三种卡片，其中边长为a的正方形卡片1张，边长为a，b的长方形卡片6张，边长为b的正方形卡片9张，用这16张卡片拼成一个无空隙的正方形，则这个正方形的边长是。12.若a+b=3，则2a2+4ab+2b2－6的值为。13.已知a（a－2）－（a2－2b）=-4，则（a2+b2）/2－ab的值为。14.若9x2+mxy+25y2是完全平方式，则m=.15.若（M+2ab）2=N+12ab(a+b)+4a2b2,则M=,N=.16.因式分解：（2a－b）2+8ab=。17.若正方形的面积为a2+18ab+81b2（a,b均大于0），则这个正方形的边长为。18.计算29982+2998×4+4=。三．解答题：19.用简便方法计算：8502-1700×848+848220.分解因式：a4-2a2b2+b421.分解因式：（x2y2+1）2-4x2y2试证明，不论x,y取何值，x2-4x+y2-6y+13的值不小于0.23.利用合适的计算（例如分解因式），求代数式的值：(2x+3y)2-2(2x+3y)(2x-3y)+(2x-3y)2,其中x=-eq\f(1,-2),y=eq\f(1,3)14.3.2答案一．1.B2.D3.C4.D5.C6.D7.C8.A二．9.