全国高考理科数学试题及答案

年普通高等学校招生全国统一考理科数学（必修+选修本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）123第Ⅰ年普通高等学校招生全国统一考理科数学（必修+选修本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）123第Ⅰzzz1C．A．B．D．2y2x(x≥0)A．y B．y C．y4x2(xD．y4x2A．a＞bB．a＞bC．D．4Sn为等差数列an的前na11d2Sk2Sk24，则k 3图像重合，则的最小值等A．B．C．D．3DABC233363A．4B．10C．18D．2013122359f(x20≤x≤1f(x2x(1233363A．4B．10C．18D．2013122359f(x20≤x≤1f(x2x(1xf()21214121410Cy24xFy2x4CA，B两点．则cosAFB45353545D．D．13=1，ab=1，ac,b600，a=c2B．C．第Ⅱ0．513（1-x）20的二项展开式中，xx9的系数之差为．2514．已知a∈（，，sinα= ，则259 =1A∈CM的坐标为（2，09 =1A∈CM的坐标为（2，0．AM为∠F1AF2∠的平分线．则|AF2|．1718（保险的概率为0．3,设各车主购买保险相互独立19（SABCD中，ABCD,BCCDSAB为等边三角形，ABBC2,CDSD（Ⅰ）SD平面SAB20（11设数列a0n111n（Ⅰ）求an20（11设数列a0n111n（Ⅰ）求an的通项公式nan1记b证明：S（Ⅱ）设nnknnk21（已知O为坐标原点，F为椭圆C:x 1在y轴正半轴上的焦点过F且斜率为222的直线lCA、BP满足OAOBOP22（f(x)ln(1x)x（Ⅱ）11001002020pp(9)1911— 7— 4323 14． 1— 7— 4323 14． 17．解：由ac 2b及正弦定理可sinAsinC 2sin…………3cosCsinC 2sin(A 2sin(90 2cos…………72cosC 2sinCcos22cos(45C)cos因为0C90，所以2C45C,C18．解：记A1B1D1（I）P(A)0.5,P(B)0.3,CA…………3P(C)P(AB)P(A)P(B)…………6（II）DC,P(D)1P(C)P(C)P(AB)P(A)P(B)…………6（II）DC,P(D)1P(C)10.8X~B(100,0.2)X…………10…………12连结SE，则SEAB,SE SD=1ED2SE2SD2所以DSE为直…………3ABDEABSESEEABSDE，所ABSD。SDAB、SE都垂直。所以SD平面SAB。ABCDSEDSFDEFSF…………6SFSDSE 32连结SG，则SGBC，BCFGFGGBCSFGSBCSFG…………9FHSFFG 2177217则sin 21,d21…………12 7D10，2，0（0，20（I）AS(x2,y2,z),BS(x,y2,D10，2，0（0，20（I）AS(x2,y2,z),BS(x,y2,z)，DS(x1,y,z)由|AS||BS|(x2)2(y2)2z2 x2(y2)2z2由|DS|1得y2z2又由|BS|2得x2y2)2z2y2z24y10,故y1z232…………3133333),AS(1, ),BS(1, S(1,, DS(0,1 3),DSAS0,DSBS DSADDSBS,又SDSABBS…………6（II）SBCamn,paBSaCBaBS0,aCB又BS(1,3 33m n p故…………9 p=2得a3,0,2又AB2,0,0|AB||a21cosAB,a721ABSBC所成的角为7111 11即1111,又111所以an1nan1bnnn1 ，…………8n111 111 11即1111,又111所以an1nan1bnnn1 ，…………8n111 nnn111Snbk) …………12 knkk（I）F（0，1ly2x1代入x 1并化简224x222x1…………2A(x1,y1B(x2y2P(x3y322 66,xx1244xx 2,yy2(xx)2 22 ,y3(y1y2)22所以点P的坐标为 ,22经验证，点P的坐标为 2x2y22…………6Q(22 2,1)和题设知2PQ的垂直平分线l1的方y 22所以点P的坐标为 ,22经验证，点P的坐标为 2x2y22…………6Q(22 2,1)和题设知2PQ的垂直平分线l1的方y 22①2ABMM,)，AB的垂直平分线为l2 y 2x1 ②2由①、②得l1l2的交点为N,…………9 2 1311|NP )22 883|AB|1(2)2|x2x1 2|AM|242 33|MN )( 228311|NA |AM|2|MN8…………12'(x)(x1)(x（I），…………2x0时f'(x0f(x'(x)(x1)(x（I），…………2x0时f'(x0f