小学奥数题库《应用题》经典差倍问题基本知识-2星题（含解析）全国通用版

应用题-经典应用题-差倍问题基本知

识-2星题

课程目标

知识点__________________考试要求具体要求________________________考察频率

^B--

差倍问题基本知识L熟悉差倍问题的特征^7>⅞

2掌.握差倍问题的基本解法

3.熟练应用线段图分析表示数量关

系_______________________________

知识提要

差倍问题基本知识

•概述

差倍问题就是已知大小两数的差，以及大小两数的倍数关系，求大小两数的问题。

解答差倍问题的关键是找出两个数的差，以及差相对应的倍数差，从而求出一倍数，再求

出其他的数.

•基本关系式

差+（倍数—1）=小数

小数X倍数=大数

小数+差=大数

精选例题

差倍问题基本知识

L如下图所示，圆面积是三角形面积的3倍.若除去重叠部分，圆余下的面积比三角形余下

的面积多14平方厘米.问整个三角形的面积是

【答案】7

【分析】圆余下的面积比三角形余下的面积多14平方厘米，即圆的面积比三角形的面积多

14平方厘米，所以三角形的面积为14÷(3—1)=7(平方厘米).

2.把一根木棍竖直的插入水底，发现湿了50厘米.如果再将木棍倒转竖直的插入水底，这时

湿的部分总共比其一半长20厘米.那么木棍长米.

【答案】160

【分析】再将木棍倒转竖直的插入水底后，木棍湿的部分为50+50=100(厘米)，因此

木棍的长为(100-20)×2=160(厘米).

3.一个除法算式，若被除数比除数大2016,商是15,余数是0,则被除数是.

【答案】2160

【分析】此题考查差倍问题.被除数跟除数的差为2016,商是15,说明被除数是除数的

15倍.根据差倍问题公式可知：

被除数=2016÷(15-1)×15=2160.

4.甲、乙两人拥有邮票张数的比是5:4,如果甲给乙5张邮票，则甲，乙两人邮票张数的比变

成4:5,两人共有邮票张.

【答案】45

【分析】解：设甲乙原有邮票张数分别为5x,4x,则变化后甲乙分别为：5%-5,4x+5,

因此有

（5x-5）:（4x+4）=4:5,

解得X=5,因此甲乙共有

5x+4x=9x=9X5=45.

5.在4、B、C三个连通的小水池中各放入若干条金鱼，若有12条金鱼从4池游到C池中，

则C池内的金鱼将是A池的2倍，若有5条金鱼从B池游到A池中，则A池与B池的金鱼数

将相等.此外，若有3条金鱼从8池游到C池中，则B池与C池中的金鱼数也会相等，那么

A水池中原来有条金鱼.

【答案】40

【分析】若5条金鱼从B池游到4池，则A池与B池的金鱼数相等，说明原来8池比4池

多10条金鱼；若3条金鱼从B池游到C池，则B池与C池的金鱼数相等，说明原来B池比

4池多6条金鱼.所以，原来4池比C池少4条金鱼.若12条金鱼从4池游到C池中，则

4池比C池总共少了4+12X2=28条金鱼；此时C池内金鱼是A池的两倍，说明此时4

池中有28条金鱼.所以4水池中原来有28+12=40条金鱼.

6.上午黑猩猩推着两筐桃子去集市卖，大筐有400个，小筐有240个，到了中午，两筐都卖

出了相等个数的桃子，剩下桃子的数量大筐恰好是小筐的5倍，上午共卖出了个桃

子.

【答案】400

【分析】差倍问题.两筐桃子的差不变，400-240=160（个），所以此时小筐里剩下的

桃子有160+（5-1）=40（个），上午卖出的桃子有（240—40）X2=400（个）.

7.几个小朋友在一起做游戏，选一个小朋友做队长.男孩做队长时，队员中女孩比男孩多一

倍；女孩做队长时，队员中男孩和女孩一样多.男孩有人，女孩有人.

【答案】3:4

【分析】和差倍问题最重要的方法就是画线段图（见下图）.

男孩IIII

女孩I

所以男孩有（1+1）+（2-1）+1=3（人），女孩有3+1=4（人）.

8.乌龟和兔子在全长为IOoo米的赛道上比赛，兔子的速度是乌龟的15倍，但兔子在比赛过

程中休息了一会儿，醒来时发现乌龟刚好到达终点，而此时兔子还差100米才到终点，则兔

子休息期间乌龟爬行了米.

【答案】940

【分析】（1）乌龟走1000米，兔子走了：

1000-100=900（米）；

（2）因为兔子是乌龟速度的15倍，那么兔子爬900米，乌龟应该爬：

900÷15=60（米）；

而乌龟爬了Iooo米，所以在兔子休息期间乌龟多爬

IoOo-60=940（米）.

9.商店里有甲、乙、丙三筐苹果，丙筐内苹果的个数是甲筐内苹果的个数的2倍，若从乙筐

内拿出12个苹果放入甲筐，则此时甲筐内比丙筐内少24个苹果，乙筐内比丙筐内多6个苹

果，则乙筐内原有苹果个.

【答案】90

【分析】因为从乙筐内拿出12个苹果到甲筐内后，甲筐内比丙筐内少24个苹果，所以最

初甲筐内比丙筐内的苹果少

12+24=36（个）.

因为丙筐内的苹果是甲筐内的苹果的2倍，所以丙筐内有苹果

36×2=72（个）.

因此，乙筐内原有苹果

72+12+6=90（个）.

10.丁呱呱到玩具店买了两件玩具，他把一件玩具单价个位上的“零'’漏掉了，这样算出的钱是

153元，营业员却要他付279元，请你算一算这两种玩具应分别是元和元.

【答案】140：139

【分析】个位上的“零”被漏掉的玩具的原来价格是现在价格的10倍，所以279元与153元

的差应该是这件玩具现在价格的9倍，所以该玩具现在价格为（279-153）+9=14（元），所

以原来两种玩具单价应分别是14X10=140（元）；279-140=139（元）.

II.小明、小亮、小刚三位小朋友去钓鱼，数一数他们钓鱼的条数，发现：小明钓的鱼是小亮

的4倍，小亮钓的鱼比小刚少5条，小刚钓的鱼比小明少7条.小明钓到条.

【答案】16

【分析】小亮钓的鱼比小刚少5条，小刚钓的鱼比小明少7条，所以小亮钓的鱼比小明少

12条：又小明钓的鱼是小亮的4倍，所以小亮钓的鱼有12÷（4-1）=4（条），那么小明钓

的鱼有4x4=16（条）.

12.某校学生总人数比四年级人数的6倍少78人，并且除了四年级外其他各年级的学生人数

总和为2222人，那么该校共有学生________人.

【答案】2682

【分析】设四年级人数为“1份”，则全校为6份少78人，其他年级为5份少78人，

2222+78就是5份，1份=（2222+78）÷（6-1）=460（人）.

总人数：2222+460=2682（人）.

13.小明和小亮都是集邮爱好者，小明用两张面值1元6角的邮票等价（按邮票的面值）交换

小亮手中面值2角的邮票，交换前，小亮的邮票张数是小明邮票张数的5倍，交换后，小亮的

邮票张数是小明的邮票张数的3倍，则两人共有邮票张.

【答案】168

【分析】

交换前

小明：II

小亮：I_______I_______I________I_______I_______I

交换后多14张

小明：II___I

少14张

小亮：I_______I____

小明用两张面值1元6角的邮票换了小亮16张面值2角的邮票，所以小明多了14张，小亮

少了14张.

14.彤彤和林林分别有若干张卡片，如果彤彤拿出6张给林林，林林的卡片数次将变为彤彤的

3倍，如果林林给彤彤2张，林林的卡片数将变为彤彤的2倍，那么，林林原有张

卡片.

【答案】66

【分析】方法一：解设：彤彤原有X张，林林原有y张.

彤彤林林关系等式

第一次X-6y+6林林=3×彤彤

第二次x+2y-2林林=2x彤彤

则

r3×(x—6)=y+6

(2×(%÷2)=y-2

所以

(x=30

(y=66

方法二：两次分配之差是8张，第一次彤彤占全部的;，第二次彤彤占全部的;，则共有

43

11

8+0_/=96(张)，

则林林原有

3

96×--6=66(张).

15.如下左图，小鱼老师在为圣诞树准备装饰物，每个树顶需要放一颗幸运星，每一局树的两

侧需要各放一个1个许愿球，一共3局，小鱼老师数了数，许愿球比并运星多了40个；那么,

小鱼老师装饰了棵圣诞树.

【答案】8

【分析】每一棵圣诞树上的许愿球比幸运星多5,

40÷5=8.

16.4,B两桶水同样重，若从4桶中倒2.5千克到B桶中，则B桶中水的重量是4桶中水的

重量的6倍，那么B桶中原来有水千克.

【答案】3.5

【分析】4桶倒入2.5千克到B桶中，则8比4多5千克，又是A的6倍，就是B比4大

5倍，

5÷（6-1）=1（千克），

所以原来

1+2.5=3.5（千克）.

17.阿呆的高思积分比阿瓜的多150分，且阿呆的高思积分比阿瓜的4倍少30分，阿呆和阿

瓜分别有多少个高思积分？

【答案】阿瓜有60分，阿呆有210分.

【分析】

150

瓜"1":（150+30）÷（4-1）=60（分），

呆：60X4-30=210（分）.

18.甲、乙两桶油重量相等.甲桶取走26千克油，乙桶加入14千克油，这时，乙桶油的重量

是甲桶油的重量的3倍.两桶油原来各有多少千克？

【答案】46

【分析】画线段图如下:

3僭

从上图知，当甲桶取走26千克、乙桶加入14千克后，乙桶里的油就是甲桶里的油的3倍,

所以，“1倍”数是甲桶里剩下的油.“差”是什么呢？从图中可知，“1倍”与“3倍”之间的差

26+14=40（千克）就是我们要找的“差”.所以，由差倍公式知，

"1倍"数=（26+14）÷（3-1）=20（千克）

故甲、乙桶原来各有油

20+26=46（千克）

或

20×3-14=46（千克）

所以原来各有46千克.

19.卡莉娅和萱萱都在织围巾，现在两人已经织好的围巾长度相同，但萱萱织得比较快.在接

下来的两个月里，萱萱可以织120厘米，而卡莉娅只能织45厘米，因此两个月后，萱萱围巾

的长度将会是卡莉娅的2倍.那么现在卡莉娅的围巾有多长？

【答案】75厘米

【分析】两个月后，萱萱比卡莉娅长120-45=75（厘米）.这时卡莉娅的围巾长75÷

（2-1）=75（厘米）.

2（）.红、蓝两个盒子中各有一些球，红盒中的球比蓝盒多5个.如果从红盒中取出12个球，

然后向蓝盒中放入19个球，那么蓝盒中的球就是红盒的3倍.求最后红盒和蓝盒中各有多少

个球？

【答案】13个，39个

【分析】后来红盒比蓝盒少12+19-5=26个，这时红盒有26÷（3-1）=13个.蓝盒

有13X3=39个.

21.阿呆和阿瓜分糖果，开始时阿呆有14个，阿瓜有4个.后来阿呆给了阿瓜6个，这时谁

的糖果多？多几个？

【答案】阿瓜；多2个.

【分析】开始阿呆比阿瓜多10个，后来阿呆给阿瓜6个，这时阿瓜比阿呆多，多6x2-

10=2个.

22.刘老师有两盒糖果，红盒比蓝盒多30粒糖，每次从红盒取5粒糖放到蓝盒，取几次后两

盒糖的粒数就同样多？

【答案】3次.

【分析】红盒比蓝盒多30粒，红盒给蓝盒30÷2=15粒两者才一样多，而每次红盒给蓝

盒5粒，则需要15+5=3次.

23.一开始田鼠爸爸比田鼠妈妈多11块宝石，要让爸爸比妈妈多3块宝石，需要爸爸给妈妈

多少块宝石？

【答案】4块.

【分析】（11-3）÷2=4块.

24.阿呆有20个西瓜，阿瓜有48个西瓜.

（1）阿瓜给阿呆多少个西瓜后，阿瓜和阿呆的西瓜数相等？

（2）阿呆给阿瓜多少个西瓜后，阿瓜比阿呆多32个？

【答案】（I）14个；（2）2个.

【分析】（1）阿瓜给阿呆：（48—20）+2=14个.

（2）现在阿瓜比阿呆多28个，要多32个，相当于多了4个，则必须阿呆给阿瓜：4÷2=2

个.

25.小高给萱萱28个苹果.

（1）小高和萱萱一样多，问之前谁多？多几个？

（2）小高比萱萱多10个，问之前谁多？多几个？

【答案】（1）小高多，多56个：（2）小高多，多66个.

【分析】（1）28x2=56个.（2）28X2+10=66个.

26.羊村里住了一些羊和狼，羊的数量比狼的5倍多2只，且羊比狼多42只.请问：羊村里

羊和狼分别有多少只？

【答案】狼10只；羊52只.

【分析】首先根据倍数关系画出线段图（“5”份多2的画法要注意），羊比狼多的42只表示

的是“4”份多2只，去掉多的2只，（42-2）就表示是整“4”份，接下来就可以求出“1”份是多

少了.

“］，，

“5”

2

丫

42

狼T:(42-2)÷(5-I)=Io只,

羊：10X5+2=52只.

27.两根电线的长相差30米，长的那根的长是短的那根的长的4倍.这两根电线各长多少米?

【答案】短的电线长10米，长的电线长40米.

【分析】"差”=30,倍数=4,由差倍公式得短的电线长

30÷(4—I)=Io(米)

长的电线长

10+30=40(米)

10X4=40（米）

所以短的电线长10米，长的电线长40米.

28.有两根蜡烛，粗蜡烛比细蜡烛长15厘米.把它们同时点燃.1小时后细蜡烛缩短了20厘

米，而粗蜡烛只缩短了15厘米.此时粗蜡烛长度正好是细蜡烛的3倍.请问：粗蜡烛还剩多

长？

【答案】30厘米

【分析】点燃1小时后，粗蜡烛比细蜡烛长15-15+20=20厘米.后来细蜡烛有20+

（3-1）=10厘米.粗蜡烛有10×3=30厘米.

29.李爷爷家养的鸭比鹅多18只，鸭的只数是鹅的3倍，你知道李爷爷家养的鸭和鹅各有多

少只吗？

【答案】27；9.

【分析】

18

,JI________________,

T∙⅛I_________________I_________________I_______________I

引导学生画图，但是一定要强调差所对应的份数，这样我们就可以求一份量（一倍数），从而

解决题目.与18只相对应，这样就可以求出一倍数也就是鹅的只数，求出了鹅的只数，鸭的

只数就容易求出来了.鸭与鹅只数的倍数差是3—1=2（倍），鹅有18÷2=9（只）,鸭有9x

3=27（H）.

30.小山羊和卡莉娅两人开始有一样多的饼干.小山羊比较贪吃，过了几天，小山羊已经吃了

39块饼干，而卡莉娅只吃了17块.此时卡莉娅剩下的饼干数量是小山羊的3倍，那么卡莉娅

原来有多少块饼干？

【答案】50块

【分析】小山羊剩下的饼干有（39-17）÷（3-1）=11块，39+11=50原来有50块.

31.两个书架，甲书架存书量相当于乙书架存书的5倍，甲书架比乙书架存书多120本，则乙

书架存书多少本？

【答案】30.

【分析】多的120本相当于乙书架的4倍，则乙书架的书为：

120÷4=30（本）.

32.学校组织管乐团，女生人数比男生人数的3倍还少10人，并且知道女生比男生多70

人.那么请问：管乐团中女生有多少人？

【答案】110.

【分析】把男生人数看作1份，（女生人数+10）刚好是3份，即（女生人数+10）比男

生多2份，此时女生比男生多

70+10=80（人），

所以男生人数为

80÷2=40（人）

；女生人数为

40+70=Ilo（人）.

33.萱萱折了大、中、小三种纸鹤共576只，其中大纸鹤与中纸鹤的总数要比小纸鹤多24只,

那么萱萱折了多少只小纸鹤？

【答案】276只.

［分析】小纸鹤有（576—24）+2=276只.

34.大桶里有油60千克，小桶里有油30千克.将两个桶的油卖出同样多以后，所剩下的油中,

大桶是小桶的4倍.问两个桶各剩油多少千克？

【答案】10；40

【分析】用下图表示它们的关系：

?a

，—^—>---------

小捕I、Ij

30千克丁2、

大，IIIII_______I

60千克

卖出同样多的油，可知两个桶里所有油的差总保持不变，因此这是一个差倍问题.小桶所剩的

油为1倍数，大桶剩油是小桶剩油的4倍，所以大桶剩油比小桶剩油多4-1=3（倍）.而

大桶比小桶多的油总保持不变，是

60-30=30（千克）.

再利用差倍问题的公式就可解决.小桶剩下的油是：

30÷3=10（千克）,

大桶剩下的油是：

10X4=40（千克）.

35.有两条纸带，一条长21厘米，一条长13厘米，两条纸带都剪下同样的一段后，长纸带剩

下的长度是短纸带剩下的3倍，问剪下的一段有多长？

【答案】9厘米.

【分析】长纸带剩下长度比短纸带剩下的长度长：21-13=8（厘米），短纸带剩下：8÷

（3-1）=4（厘米），剪下：13-4=9（厘米）.

36.两筐千克数相同的苹果，甲筐卖出7千克，乙筐卖出19千克后，甲筐余下的千克数是乙

筐的3倍，两筐苹果原来各有多少千克？

【答案】25.

【分析】用下图表示它们的关系：

7千克

,A、

甲筐1------1------1------1----1

19千克

_________λ_________

乙筐I------------L--------------------------------J

设乙筐余下的千克数为1份，则甲筐余下的千克数为3份，甲、乙两筐余下的苹果相差3-

1=2（份）.原来甲、乙两筐苹果的千克数相同，甲筐卖出7千克，乙筐卖出19千克，说明

甲筐比乙筐少卖出

19—7=12（千克），

也就是乙筐余下的苹果比甲筐少12千克，所以甲、乙两筐余下的差是12千克，所对应的份

数差是2,从而可以求出1份及两筐苹果原来的重量，甲、乙两筐余下的苹果数相差

19-7=12（千克）,

乙筐余下苹果的数是

12÷（3-1）=6（千克），

甲、乙两筐原来各有苹果的数量

6+19=25（千克）.

37.某单位举办迎春茶话会，买来4箱同样重的苹果，从每箱取出24千克后，把各箱所剩的

苹果合起来，恰好是一整箱.那么原来每箱苹果重多少千克？

【答案】32

【分析】拿走的是三箱，所以每箱苹果重：24X4÷3=32（千克）.

38.绿蝶数量是黄蝶的5倍，红蝶数量是黄碟的2倍，绿蝶比红蝶多36只.请问：绿蝶有多

少只？

【答案】60只.

【分析】黄蝶有36+（5-2）=12只，绿蝶有12x5=60只.

39.某小学原来参加室外活动的人数比参加室内活动的人数多480人，现在把室内活动的50

人改为室外活动，这样室外活动的人数正好是室内活动人数的5倍，则参加室内、室外活动的

共有多少人？

【答案】870.

【分析】原来室外、室内活动人数相差480人，现把室内的50人改为室外活动，这样室外

活动人数比室内人数多

480+50×2=580（人），

这时室外活动人数正好是室内人数的5倍，580人相当于现在室内活动人数的5-1=4（倍），

这样可先求在室内活动人数为

580÷4=145（人），

再求出室内、外人数之和：

145×（5+1）=870（A）.

40.有大小两个桶原来水一样多，如果从小桶倒8千克水到大桶，则大桶中水是小桶的3倍，

求原来大桶有水多少千克？

【答案】16

【分析】现在大桶水比小桶水多：

8×2=16（千克），

所以现在小桶中的水是：

16÷（3-1）=8（千克），

而原来大桶中有水是：

8x2=16（千克）.

41.小云比小雨少20本书，后来小云丢了5本书，小雨新买了11本书，这时小雨的书比小云

的书多2倍.问：原来两人各有多少本书？

【答案】23；43.

【分析】“小雨的书比小云的书多2倍”，即小雨的书是小云的书的3倍.这个“倍数”是变化

后的，所以“1倍''数应是小云变化后的书.“差”是

20+5+11=36（本）.

小云现有书：

（20+5+11）÷（3-1）=18（本）;

小云原来有书

18+5=23（本）,

小雨原来有书

23+20=43（本）.

42.某校五年级比六年级人数少154人，若六年级学生再转来46人，则六年级学生是五年级

学生的3倍，问五、六年级各有多少人？

【答案】100；254.

【分析】五年级人数为：（154+46）÷（3—I）=IOO（人），

六年级的人数：100+154=254（人）.

43.高思学校小学部与初中部老师们为希望小学的孩子们捐书，小学部的捐书量是初中部的的

6倍，若两个部门各增加30本，则小学部的捐书量是初中部的4倍.请问：两个部门原来各

捐书多少本？

【答案】小学部270本，初中部45本.

【分析】同增同减差不变，设小学部的捐书量与初中部捐书量之差为“15”，则原来初中部捐

书“3”，小学部捐书“18”，后来初中部捐书“5”，小学部捐书“20”，初中部和小学部都是增加了

“2”即30本书,所以“1”为15本.初中部原来捐书"3”=3X15=45本，小学部原来捐书

"18”=18X15=270本.

44.小悦和阿奇在操场上练习跑步.一段时间过后，阿奇跑的距离比小悦跑的3倍还多80

米.如果小悦比阿奇少跑了500米，那么小悦和阿奇一共跑了多少米？

【答案】920.

【分析】假设小悦为1份，阿奇的2份对应了

500-80=420（米），

所以差对应了3—1=2（份）,每份为

420÷2=210（米），

阿奇跑了

210+500=710（米），

一共

210+710=920（米）.

45.图书馆书架上下两层放着一批书，如果上层少放8本，上下两层的本书就一样多，

如果下层少放8本，上层的书就是下层的2倍，问书架上下两层各有多少本书？

【答案】32；24.

【分析】如果上层少放8本，上下两层的本数就一样多，说明上层比下层多8本；如果下层

少放8本，上层的书就是下层的2倍，把下层书作为一倍量，下层少放8本之后与上层相差

的本数是：

8+8=16（本），

此时下层书的本数是：

16÷（2-1）=16（本），

所以下层有

16+8=24（本）,

上层有

24+8=32（本）.

46.阿呆和阿瓜两人买了一些西瓜，阿呆买的瓜的重量是阿瓜的2倍，而且阿呆比阿瓜多买了

9斤，他们两人一共买了多少斤西瓜？

【答案】27斤.

【分析】

瓜"1”:9+（2-I）=9斤

呆：9X2=18斤

呆和瓜：18+9=27斤

47.小明和小刚各有玻璃弹球若干个.小明对小刚说：“我若给你两个，我们的玻璃弹球一样

多.”小刚说：“我若给你两个，你的弹球数量将是我的3倍.”小明和小刚共有玻璃弹球多少

【答案】16

【分析】由小明说的话推知，小明的玻璃球比小刚多4个，如果小刚给小明2个，那么小明

比小刚多8个.8个是小刚还剩下玻璃球数量的3-1=2倍，此时小刚有玻璃球8÷2=4（个）,

小明有玻璃球4+8=12（个），两人共有玻璃球4+12=16（个）.

48.甲、乙二工程队，甲队有56人，乙队有34人.两队调走同样多人后，甲队人数是乙队人

数的3倍.问：调动后两队各还有多少人？

【答案】甲队有33人，乙队有11人.

【分析】画线段图如下：

Ifg

乙队匕=~~1

娴走人制

甲队i—\——«——I

S

由上图可知，“1倍”数是乙队调动后剩下的人数.因甲、乙队调走的人数相同（不影响他们二

队人数之差），所以，甲、乙两队人数之差仍是

56-34=22（A）

由差倍公式得调动后乙队有

（56-34）÷（3-1）=11（人）

调动后甲队有

11×3=33（人）或11+（56-34）=33（A）

所以调动后甲队有33人，乙队有11人.

49.小高和卡莉娅各有一些积分卡.小高的积分是卡莉娅的4倍，而卡莉娅的积分比小高的4

倍少150分.则两人一共多少分？

【答案】50.

【分析】设卡莉娅为"1"份，那么小高为"4"份，卡莉娅为"16”份少150."1”份为150+

15=10分，一共10+10X4=50分.

50.兄妹俩人去买文具，哥哥带的钱是妹妹的两倍，哥哥用去180元，妹妹用去30元，这时

兄妹俩人剩下的钱正好相等，哥哥带了元钱，妹妹带了元钱.

【答案】300；150.

【分析】由题目的条件“哥哥带的钱是妹妹的两倍“知：哥哥的钱比妹妹的钱多一倍，又由

“哥哥用去180元，妹妹用去30元，这时兄妹俩人剩下的钱正好相等“知：哥哥比妹妹多

180-30=150(元)，

则知妹妹带了150元，哥哥带了300元.

51.幼儿园大班每人发17张画片，小班每人发13张画片，小班人数是大班人数的2倍，小班

比大班多发126张画片，那么小班有多少人？

【答案】28

【分析】小班每2个人就会发13x2=26张画片，那么，小班的2个人比大班的1个人多

发了26-17=9张画片•，总共多发了126张，所以小班有

126÷9×2=28(A).

52.学校门口放有红、黄、蓝三种颜色的花，其中黄色的盆数最多，是红花的4倍，是蓝花的

3倍.已知蓝花比红花多20盆，请问：学校门口一共有多少盆花？

【答案】380盆.

【分析】设黄花的盆数是“12”，红花的盆数就是“3”，蓝花的盆数就是“4”，蓝花比红花多

20盆，即“1”为20盆.学校一共有花为9”,即19X20=380盆.

53.学校合唱团成员中，女生人数是男生的3倍，而且女生比男生多80人，合唱团里男生和

女生各有多少人？

【答案】男生有40人；女生有120人.

【分析】首先还是根据倍数关系画出线段图，找出女生比男生多的80人表示线段，根据份

数和数之间的关系求出“1”份表示多少.

男

T:80÷(3-1)=40人

女：40x3=12人.

54.甲、乙两个仓库储存了同样多的电视机，要是从甲仓库调运200台到乙仓库，那么乙仓库

的存量就比甲仓库2倍少40台.请问：甲、乙两仓库共有多少台电视机？

【答案】1280台.

【分析】乙比甲多400台，则甲有(400+40)+(2-1)=440台，那么乙有840台，共有

1280台.

55.米老鼠和唐老鸭一起去挖土豆，唐老鸭挖的土豆数量比米老鼠的3倍少4个，且唐老鸭的

土豆比米老鼠多20个.请问：唐老鸭挖了多少个土豆？

【答案】32个.

【分析】首选根据倍数关系画出线段图，唐老鸭比米老鼠多的20个表示的是1份多一些，

如果添上4个，这时(20+4)表示的是整“2”份，这时可算出1份表示的是多少.

1

米

鸭

20

米"1":(20+4)÷(3-1)=12个,

鸭：12X3—4=32个.

56.有两支粗细、材料都相同的蜡烛，长的能烧100分钟，短的能烧70分钟.同时点燃这两

支蜡烛，过多少分钟后，长蜡烛长度是短蜡烛的3倍？

【答案】55分钟

【分析】能烧的时间差为30分钟，所以过70-(IoO-70)÷(3-1)=55分钟.

57.甲班的图书本数比乙班多80本，甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多

少本？

【答案】120；40.

【分析】乙班的本数：80÷(3-1)=40(本)，

甲班的本数：4×3=120(本)或40+80=120(本).

58.爷爷的年龄比爸爸的2倍少10岁，爷爷比爸爸大了28岁.请问：爸爸多少岁？爷爷多少

岁？

【答案】爸爸38岁；爷爷66岁.

【分析】爸爸有(28+10)+(2-1)=38岁，爷爷有38+28=66岁.

59.有甲、乙两堆卡片，如果从甲堆中拿出16张放到乙堆中，则两堆卡片的张数相等；如果从

乙堆卡片中拿出11张放入甲堆中，则甲堆的张数比乙堆的3倍多10张.求原甲、乙两堆卡

片各有多少张？

【答案】65张，33张

【分析】“如果从甲堆中拿出16张放到乙堆中，则两堆卡片的张数相等“说明甲比乙多32

张.“从乙堆卡片中拿出11张放入甲堆中“，这时甲比乙多32+11x2=54张，这时乙有

(54-IO)+(3-1)=22张，甲有22+54=76张.开始甲有76-11=65张，乙有22+

11=33张.

60.甲、乙俩人存款若干元，甲存款是乙存款的3倍.如果甲取出80元，乙存入20元，甲、

乙的存款正好相等.问甲、乙俩人原来各存款多少元？

【答案】150；50.

【分析】“甲存款数是乙存款数的3倍”，乙存款数就是1倍数，而甲存款数比乙存款数多的

倍数是3—1=2(倍).因为“甲取出80元，乙存入20元，甲、乙的存款正好相等“，可知甲的

存款数比乙的存款数多

80+2O=100(π).

利用差倍问题的公式，可求出1倍数，即乙原来的存款数

100÷2=50(元)，

从而求出甲原来的存款数

50×3=150(元).

61.狼村里住了一些狼和羊，狼比羊多23只，且狼的数量比羊的3倍多1只.请问：狼村有

多少只狼？

【答案】羊有11只；狼有34只.

【分析】

羊T:(23-1)÷(3-1)=Il(R),

狼:llx3+l=34(只).

62.阿呆和阿瓜原来的苹果一样多，现在阿呆给阿瓜12个苹果，结果阿瓜的苹果比阿呆的3

倍少2个.两个人原来各有多少个苹果？

【答案】25个.

【分析】首先根据倍数关系画出线段图，然后找出现在的和或差，经过条件分析得出现在的

差是12+12=24个，即差出的“2”份少2个就是24个，所以现在阿呆有(24+2)÷(3-

1)=13个，原来阿呆有13+12=25个，因为原来两人一样多，所以阿瓜也有25个.

1

呆

瓜I少2

24

现呆：(12X2+2)+(3-I)=I3个,

原呆：13+12=25个.

63.小高和小思分别有一些糖.原来小高比小思多50颗糖.小高又买了130颗，小思又买了5

颗，这时小高的糖比小思的5倍多7颗.那么原来小高有多少颗糖？

【答案】87颗.

【分析】首先根据倍数关系画出线段图，然后找出现在的和或差，经过分析得出现在的差是

50+130—5=175颗，即差出的“4”份多7颗就是175颗，所以现在小思有(175-7)+

(5-1)=42颗，现在小高有42X5+7=217颗，所以原来小高有217-130=87颗

175

现小思:(50+130-5-7)÷(5-1)=42颗,

现小高：42x5+7=217颗.

原小高：217-130=87颗.

64.甲有36本课外书，乙有24本课外书，两人捐出同样多的本数后，甲剩下的数是乙剩下本

数的3倍，两人各捐出多少本书？

【答案】18

【分析】设捐出X本，

36—X=3×(24—x)

X=18.

65.小高家有两根绳子，长的那根有163米，短的只有97米.他把两根绳子剪去相同的长度,

结果长绳所剩长度比短绳所剩长度的7倍还多6米.那么两根绳子都减去了几米？

【答案】87米

【分析】开始两根绳子相差163-97=66米，减去同样长的两段后，还是相差66米.后

来短绳子长度为(66-6)÷(7-1)=10米.剪去了97-1O=87米.

66.姐姐的小红花是妹妹的5倍，如果姐姐给妹妹20朵小红花，那么两人就一样多.请问：

原来姐姐有多少朵小红花？

【答案】50朵.

【分析】姐姐给妹妹20朵小红花后两人一样多，则说明之前姐姐比妹妹多20x2=40朵,

且之前姐姐是妹妹的5倍，那么原来妹妹有40+(5-I)=IO朵，原来姐姐有10x5=50朵.

67.有两款价格一样的大小冰箱，夏季大促销，大冰箱的价格下降了IOO元，小冰箱的价格下

降了400元，这时大冰箱的价格是小冰箱的2倍.请问：这两款冰箱原来的价格各是多少元?

【答案】700元.

【分析】

300

现小：(400-100)÷(2-1)=300(元)，

原小：300+400=700(%).

68.高思地下停车库停了很多车，其中三轮车的轮子数是自行车轮子数的3倍，且三轮车比自

行车多18辆.那么三轮车和自行车各有多少辆？(提示“三轮车有三个轮子，自行车有两个轮

子”)

【答案】三轮车有36辆；自行车有18辆.

【分析】三轮车轮子数是自行车轮子数的3倍，则说明一组中应该有2辆三轮车和1辆自

行车，这样就可以保证一组的轮子数是三倍关系，且三轮车比自行车多18辆，变成一道差倍

问题，则自行车：18+(2-I)=I8辆，三轮车有36辆.

69.甲、乙两桶油重量相等，甲桶取走16千克油，乙桶加入14千克油后，乙桶油的重量是甲

桶油的重量的4倍.甲桶原来有油多少千克？

【答案】26.

【分析】后来乙比甲多

14+16=30（千克）

油，所以这时甲桶油的重量是：

30÷(4-1)=10(千克),

甲桶原来有油

10+16=26(千克).

7().有两根同样长的绳子，第一根截去12米，第二根接上14米，这时第二根长度是第一根长

的3倍，这两根绳子原来长多少米？

【答案】25.

【分析】用下图表示它们的关系：

12米

第一根1--------------fʌ'

第二根b---------------------------1------------大LL

YY

?米14米

两根绳子原来的长度一样长，但是从第一根截去12米，第二根绳子又接上14米后，第二根

的长度是第一根的3倍.应该把变化后的第--根长度看作1倍，而

12+14=26(米),

正好相当于第一根绳子剩下的长度的2倍.所以，当从第一根截去12米后剩下的长度可以求

出来了，那么第一根、第二根原有长度也就可以求出来了.所以，第一根截去12米剩下的长

度：

(12+14)÷(3—1)=13(米)，

两根绳子原来的长度：

13+12=25(米).

71.小红、小蓝盒小绿三人共写了120个英文单词，已知小蓝比小绿多写了5个，小红写的是

小蓝的3倍，那么小红写了多少个单词？

【答案】75.

【分析】