2.1 不等关系 北师大版八年级数学下册课件

第2章一元一次不等式与一元一次不等式组

2.1

不等关系1.理解不等式的意义2.能根据条件列出不等式1.用不等关系解决实际问题2.正确理解题意列出不等式教学目标重难点

导入新课这两个苹果的大小相等吗？生活中我们时常会遇到一些不等关系.

导入新课这两堆苹果的个数相等吗？

导入新课155cm156cm右图中，姐姐的身高大于弟弟的身高，则我们可以用不等号“＞”或“＜”来表示他们的身高之间的关系.

现实生活中，数量之间存在着相等与不相等的关系.对于不相等的关系，我们如何用式子来表示它们呢？156＞155或155＜156.小牛试刀

如右图，给处于平衡状态的托盘天平的右盘放上一质量为500g的砝码，左盘放上一个圆球后向左倾斜，问圆球的质量

xg与质量为500g的砝码之间具有怎样的关系？圆球质量大于砝码质量，即：x＞50.典例精析1.（1）已知正方形的边长为a，则正方形的面积为_____；

（2）已知圆的半径为r，则圆的面积为_____.a2πr2典例精析

2.如图，用两根长度均为lcm的绳子分别围成一个正方形和一个圆.（1）如果要使正方形的面积不大于25cm2，那么绳长l应满足怎样的关系式？典例精析（2）如果要使圆的面积不小于100cm2，那么绳长l应满足怎样的关系式？S圆=πr2

≥100l=2πr典例精析(3)当

l＝8时，正方形和圆的面积哪个大？l＝12呢？当

l＝8时，正方形的面积为圆的面积为所以圆的面积大；

当

l＝12时，正方形的面积为圆的面积为所以圆的面积大．学习新知一般地，用符号“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”）连接的式子叫做不等式.不等式的定义归纳新知常用的不等符号有下面5种：种类符号实际意义读法举例小于号大于号小于或等于号大于或等于号不等号＜小于,不足小于2+5<8＞大于,高出大于5+6>10≤不大于,不超过小于或等于x

≤7≥不小于,至少大于或等于x

≥6≠不相等不等于4≠6

练一练1.判断下列式子是不是不等式(1)-3＞0；

(2)4x＋3y＜0；(3)x=3；(4)

x2＋xy＋y2；

(5)x＋2＞y＋5.解：(1)(2)(5)是不等式；

(3)

(4)不是不等式.

练一练

2.铁路部门对旅客随身携带的行李有如下规定：每件行李的长、宽、高之和不得超过160cm.设行李的长、宽、高分别为acm、bcm、ccm，请你列出行李的长、宽、高满足的关系式.a+b+c≤160

总结方法列不等式表示不等关系的方法步骤：（1）分析题意，找出题中的各种量；（2）寻找各种量之间的不等关系；（3）用代数式表示各种量；（4）用适当的不等符号将表示不等关系的量连接起来.巩固练习，提高能力1.在数学表达式：（1）-3＜0;（2）3x+5＞0;（3）x2

-6;（4）x=-2;（5）y≠0;（6）x≥50中，不等式的个数是（）

A.2

B.3

C.4

D.5判断一个式子是不是不等式，关键是这个式子中是否含有不等号.C巩固练习，提高能力2.用适当的符号表示下列关系：（1）a是非负数；（2）直角三角形斜边c比它的两直角边a，b都长；（3）x与17的和比它的5倍小；（4）两数的平方和不小于这两数积的2倍.a≥0c≥a，c≥bx+17＜5xx2+y2≥2xy巩固练习，提高能力3.雷电的温度大约是28000℃，比太阳表面温度的4.5倍还要高.

设太阳表面温度为

t℃，那么

t应该满足怎样的关系式？解：4.5t＜28000.4.k的值大于-1且不大于3，则用不等式表示k的取值范围是_________．（使用形如a≤x≤b的类似式子填空．）-1<k

≤3.巩固练习，提高能力5.通过测量一棵树的树围(树干的周长)可以估算出它的树龄.通常规定以树干离地面1.5m的地方为测量部位.某树栽种时的树围为6cm，在一定生长期内每年增加约3cm，设经过

x年后这棵树的树围超过30cm，请你列出

x满足的关系式.解：6＋3x＞30.课堂小结不等式概念用不等号“＜”(或“≤