曲靖市陆良县2023-2024学年七年级上学期期末数学复习卷(含答案)

绝密★启用前曲靖市陆良县2023-2024学年七年级上学期期末数学复习卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（河南省新乡市八年级（上）期末数学试卷）下列运算正确的是（）A.（x3）2=x5B.x2+x3=x5C.3-2=D.6x3÷（-3x2）=2x2.（河北省保定市竞秀区七年级（上）期末数学试卷）现有14米长的木材，要做成一个如图所示的窗户，若窗户横档的长度为a米，则窗户中能射进阳光的部分的面积（窗框面积忽略不计）是（）A.a（7-a）米2B.a（7-a）米2C.a（14-a）米2D.a（7-3a）米23.如图，两个正方形的边长分别为和，如果a+b=10，ab=20，那么阴影部分的面积是（）4.（2021•宁波模拟）随着人们对环境的重视，新能源的开发迫在眉睫，石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度应是​0.0000034m​​，用科学记数法表示0.0000034是​(​​​)​​A.​0.34×1​0B.​3.4×1​0C.​3.4×1​0D.​3.4×1​05.（广东省东莞市岭南师院附中、东方实验学校联考八年级（上）期中数学试卷）下列运算正确的是（）A.a3•a2=a6B.（a+b）2=a2+b2C.x5+x5=x10D.（-ab）5÷（-ab）2=-a3b36.下列计算中①x(2x2-x+1)=2x3-x2+1；②(a+b)2=a2+b2;③(x-4)2=x2-4x+16;④(5a-1)(-5a-1)=25a2-1;⑤(-a-b)2=a2+2ab+b2,正确的个数有…（）7.（2021•张湾区模拟）下列计算正确的是​(​​​)​​A.​2x+3y=5xy​​B.​​a10C.​(​D.​(​m+3)8.（安徽省芜湖市七年级（上）期末数学试卷）下列语句正确的是（）A.在所有连接两点的线中，直线最短B.线段AB是点A与点B的距离C.在同一平面内，两条不重合的直线，不平行必相交D.三条直线两两相交，必定有三个交点9.（新人教版七年级上册《第3章一元一次方程》2022年同步练习卷A（1））在下列各式中，方程的个数为（）①x=3；②3x-2＞0；③x+y=5；④x+3；⑤x2+x+1；⑥3x-3≠0；⑦3+4=7．A.1B.2C.3D.410.（2018•吉林一模）下列运算正确的是​(​​​)​​A.​​a3B.​(​C.​​a6D.​(​a+b)评卷人得分二、填空题（共10题）11.（福建省福州市长乐市七年级（上）期末数学试卷）若x=3是关于x的方程2x+a=1的解，则a的值是．12.（安徽省宿州市泗县中学七年级（上）对抗赛数学试卷）时钟5：10，时针与分针所夹的角是度．13.（山西农大附中七年级（上）月考数学试卷（12月份））填空xy2-x2+2y-3+（），在括号内填上一个单项式．使化简结果为一个二次三项式．14.（江苏省常州市七年级（上）期末数学试卷）若单项式x2yn-1与单项式-5xmy3是同类项，则m-n的值为．15.（2022年广西南宁市中考数学试卷（））一副三角板如图所示放置，则∠AOB=°．16.（2016•石家庄模拟）（2016•石家庄模拟）如图，在数轴上点A表示1，现将点A沿x轴做如下移动：第一次点A向左移动3个单位长度到达点A1，第二次将点A1向右移动6个单位长度到达点A2，第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3，按照这种移动规律移动下去，則线段A13A14的长度是．17.（河南省开封市西姜一中七年级（上）月考数学试卷（2））如图，一个3×2的长方形可以用2种不同的方式分割成3或6个小正方形，那么一个4×2的长方形用不同的方式分割后，小正方形的个数可以是．18.代数式M=|2016x-1|+|2016x-2|+…+|2016x-2016|的最小值为．19.（广东省汕头市龙湖实验中学七年级（上）期中数学试卷）利用等式的性质求一元一次方程-3x+5=8的解是．20.（四川省宜宾市双龙中学七年级（上）期中数学试卷）若|x|=3，|y|=5，且x+y＞0，则x-y=．评卷人得分三、解答题（共7题）21.根据数轴解方程：|x-2|+|x+3|=5．22.（2020年秋•厦门校级期中）苏宁电器元旦促销，将某品牌彩电按原价提高40%，然后在广告上写“元旦大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电仍获利240元，那么每台彩电原价是多少元？23.（陕西省咸阳市兴平市七年级（上）期末数学试卷）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，试化简下列式子：|a-c|-|a-b|+|2a|+|c-b|．24.（湖南省永州市宁远县七年级（上）期末数学试卷）小亮利用寒假进行社会实践活动，他用42元钱买了10付对联，如果每付对联以5元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，卖完后记录如下（单位：元）：0.5，-1，-1.5，1，-2，-1，-2，0，2.5，3，那么当小亮卖完对联后是盈余还是亏本？盈余或亏本多少钱？25.请画四个点，使任意三个点组成的三角形都是等腰三角形，且所连接的线段长度只有两种（请画多种情况）．26.（2022年春•薛城区期中）若单项式2x2ya+b与-xa-by4是同类项，则a，b的值分别为，1．27.（新人教版七年级（上）寒假数学作业N（10））加油站如何选址某公共汽车运营线路AB段上有A，B，C，D四个汽车站，如图所示，现在要在AB段上修建一个加油站M，为了使加油站选址合理，要求A，B，C，D四个汽车站到加油站M的路程总和最小，试分析加油站M在何处选址最好？参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、原式=x6，错误；B、原式不能合并，错误；C、原式=，正确；D、原式=-2x，错误．故选C．【解析】【分析】A、原式利用幂的乘方运算法则计算得到结果，即可做出判断；B、原式不能合并，错误；C、原式利用负整数指数幂法则计算得到结果，即可做出判断；D、原式利用单项式除以单项式法则计算得到结果，即可做出判断．2.【答案】【解答】解：若窗户横档的长度为a米，则竖档的长度为（14-3a）=（7-a）米，所以窗户中能射进阳光的部分的面积=a（7-a）米2．故选B．【解析】【分析】若窗户横档的长度为a米，则竖档的长度为（14-3a）米，根据长方形的面积公式可得：窗户中能射进阳光的部分的面积=窗户横档的长度×竖档的长度，代入数值即可求解．3.【答案】B试题分析：S阴影部分=S△BCD+S正方形CEFG﹣S△BGF=•a•a+b2﹣•b•（a+b）=a2+b2﹣ab﹣b2=[（a2+b2）﹣ab]=[（a+b）2﹣3ab]，当a+b=10，ab=20时，S阴影部分=[102﹣3×20]=20．故选B．【解析】4.【答案】解：用科学记数法表示0.0000034是​3.4×1​0故选：​D​​．【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为​a×1​0-n​5.【答案】【解答】解：原式=a3•a2=a5，错误；B、原式=a2+b2+2ab，错误；C、原式=2x5，错误；D、原式=-a3b3，正确．故选D．【解析】【分析】A、原式利用同底数幂的乘法法则计算得到结果，即可做出判断；B、原式利用完全平方公式化简得到结果，即可做出判断；C、原式合并同类项得到结果，即可做出判断；D、原式利用同底数幂的除法法则计算得到结果，即可做出判断．6.【答案】A试题分析：①x(2x2-x+1)=2x3-x2+1，错误，应该是2x3-x2+x；②(a+b)2=a2+b2，应该是a2+2ab+b2，③(x-4)2=x2-4x+16，错误，应该是x2-8x+16,；④(5a-1)(-5a-1)=25a2-1，错误，应该是1-25a2；⑤(-a-b)2=a2+2ab+b2，正确，故选择A.点评：该题要求学生熟悉运用整式各种运算公式，如完全平方和（差），平方差等。【解析】7.【答案】解：​A​​、​2x​​与​3y​​不是同类项，不能合并，原计算错误，故此选项不符合题意；​B​​、​​a10​C​​、​(​​D​​、​(​m+3)故选：​B​​．【解析】根据完全平方公式，合并同类项，同底数幂的除法，以及幂的乘方与积的乘方解答即可．此题考查了完全平方公式，合并同类项，同底数幂的乘法，以及幂的乘方与积的乘方，熟练掌握运算法则及公式是解本题的关键．8.【答案】【解答】解：A、在所有连接两点的线中，直线最短，说法错误，应是线段最短；B、线段AB是点A与点B的距离，说法错误，应是线段AB的长度是点A与点B的距离；C、在同一平面内，两条不重合的直线，不平行必相交，说法正确；D、三条直线两两相交，必定有三个交点，说法错误，可能有一个交点；故选：C．【解析】【分析】根据线段的性质：两点之间线段最短；两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离；两条直线的位置关系、三条直线相交分别进行分析．9.【答案】【解答】解：①是方程；②不是等式，故不是方程；③是方程；④不是等式，故不是方程；⑤不是等式，故不是方程；⑥不是等式，故不是方程；⑦不含未知数，故不是方程．故选B．【解析】【分析】依据方程的定义：含有未知数的等式，即可判断．10.【答案】解：​A​​、​​a3​B​​、​(​​C​​、​​a6​D​​、​(​a+b)故选：​B​​．【解析】根据合并同类项法则、幂的乘方、同底数幂的除法及完全平方公式计算可得．本题主要考查幂的运算，解题的关键是掌握合并同类项法则、幂的乘方、同底数幂的除法及完全平方公式．二、填空题11.【答案】【解答】解：把x=3代入方程得6+a=1，解得：a=-5．故答案是：-5．【解析】【分析】把x=3代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程即可求得a的值．12.【答案】【解答】解：时钟5：10，时针与分针所夹的角是：（5-2）×30°+×30°=95°，故答案为：95．【解析】【分析】根据表盘一共12个大格一共360°，可知每个大格是30°，每个大格之间又分为5个小格，则每个小格的度数为5°，从而可以求得问题的答案．13.【答案】【解答】解：∵xy2-x2+2y-3是三次四项式，∴应把xy2合并为0．故答案为-xy2．【解析】【分析】根据xy2-x2+2y-3是三次四项式，填一个三次单项式与xy2互为相反式，从而使化简结果为一个二次三项式．14.【答案】【解答】解：x2yn-1与单项式-5xmy3是同类项，得m=2，n-1=3．解得n=4．m-n=4-2=2，故答案为：2．【解析】【分析】根据同类项的定义，由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出它们的和．15.【答案】【答案】根据三角板的度数可得：∠2=45°，∠1=60°，再根据角的和差关系可得∠AOB=∠1+∠2，进而算出角度．【解析】根据三角板的度数可得：∠2=45°，∠1=60°，∠AOB=∠1+∠2=45°+60°=105°，故答案为：105．16.【答案】【解答】解：∵第一次点A向左移动3个单位长度至点A1，则A1表示的数，1-3=-2，第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2，则A2表示的数为-2+6=4，∴A1A=4-（-2）=6=2×3，∵第3次从点A2向左移动9个单位长度至点A3，则A3表示的数为4-9=-5，∴A1A2=4-（-5）=9=3×3，∵第4次从点A3向右移动12个单位长度至点A4，则A4表示的数为-5+12=7，∴A2A3=7-（-5）=12=4×3，…，∴A13A14=（13+1）×3=42，故答案为：42．【解析】【分析】先根据已知求出各个点表示的数，求出两点之间的距离，得出规律，即可得出答案．17.【答案】【解答】解：如图所示：故答案为：2个，5个，8个．【解析】【分析】根据题意进行分割即可．根据例子：因为6=3×2=1×6，所以一个3×2的长方形可以用2种不同的方式分割成3或6个小正方形，由此可知8=4×2=4×1+1×4=1×8，所以4×2的正方形能分成的正方形的个数可能是2个，5个，8个．18.【答案】【解答】解：由题意可得：当x=时，则2016x-1008=0时，代数式M=|2016x-1|+|2016x-2|+…+|2016x-2016|的最小，最小值为：1007+1006+1005+…+1+0+1+…+1008=1007×（1007+1）+1008=1007×1008+1008=1016064．故答案为：1016064．【解析】【分析】利用绝对值的性质，结合数轴的定义可得出代数式的中间部分为0时，代数式最小，进而求出答案．19.【答案】【解答】解：两边都减5，得-3x=3，两边都除以-3，得x=-1．故答案为：x=-1．【解析】【分析】根据等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立．20.【答案】【解答】解：∵|x|=3，|y|=5，且x+y＞0，∴x=3，y=5；x=-3，y=5，则x-y=-2或-8，故答案为：-2或-8．【解析】【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义求出x与y的值，即可确定出x-y的值．三、解答题21.【答案】【解答】解：如图：，方程的|x-2|+|x+3|=5解为-3≤x≤2．【解析】【分析】根据数轴上到线段两端点的距离和等于线段的长的点在线端上，可得答案．22.【答案】【解答】解：设每台彩电原价是x元，根据题意得：（1+40%）x×80%-x=240，解得：x=2000，答：每台彩电原价是2000元．【解析】【分析】设每台彩电原价是x元，根据利润=售价-进价列出方程，求出x的值即可．23.【答案】【解答】解：∵由图可知，c＜a＜0＜b，|c|＞|a|＞b，∴a-c＞0，a-b＜0，c-b＜0，∴原式=a-c-（-a+b）+（-2a）+（-c+b）=a-c+a-b-2a-c-b=-2c．【解析】【分