2022年江苏省徐州市铜山县刘集中心中学高二数学理测试题含解析

2022年江苏省徐州市铜山县刘集中心中学高二数学理测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.椭圆的焦距为（）

A.10

B.5

C.

D.参考答案：D略2.等差数列，的前项和分别为，，若，则（

）参考答案：B3.“函数在区间上是增函数”是“”的（

）A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C.充分必要条件

D．既不充分也不必要条件参考答案：C4.如果是的充分不必要条件，是的必要不充分条件,那么（

） A．

B．

C.

D．

参考答案：B5.命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是(

)A．所有不能被2整除的整\o"欢迎登陆全品高考网!"数都是偶数B．所有能被2整除的整数都不是偶数C．存在一个不能被2整除的整\o"欢迎登陆全品高考网!"数是偶数D．存在一个能被2整除的整数不是偶数参考答案：D略6.已知。若对所有，则b的取值范围是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：解析：相当于点（0，b）在椭圆上或它的内部。

故选A。7.如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第行有个数且两端的数均为，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如，，，…，则第7行第4个数(从左往右数)为(

)………………A.

B.

C.

D.参考答案：A8.设X～N(μ1，)，Y～N(μ2，)，这两个正态分布密度曲线如图所示，下列结论中正确的是()A.P(Y≥μ2)≥P(Y≥μ1)B.P(X≤σ2)≤P(X≤σ1)C.对任意正数t，P(X≥t)≥P(Y≥t)D.对任意正数t，P(X≤t)≥P(Y≤t)参考答案：D【分析】由题，直接利用正态分布曲线的特征，以及概率分析每个选项，判断出结果即可.【详解】A项，由正态分布密度曲线可知，x＝μ2为Y曲线的对称轴，μ1＜μ2，所以P(Y≥μ2)＝＜P(Y≥μ1)，故A错；B项，由正态分布密度曲线可知，0＜σ1＜σ2，所以P(X≤σ2)＞P(X≤σ1)，故B错；C项，对任意正数t，P(X＞t)＜P(Y＞t)，即有P(X≥t)＜P(Y≥t)，故C错；D项，对任意正数t，P(X＞t)＜P(Y＞t)，因此有P(X≤t)≥P(Y≤t)．故D项正确．故选D【点睛】本题考查正态分布及其密度曲线，熟悉正态分布曲线是解题关键，属于较为基础题.9.椭圆上的点到直线的最大距离为(

)．A.3

B.C.

D.参考答案：D10.已知抛物线C：y2=x的焦点为F，A（x0，y0）是C上一点，若|AF|=x0，则x0等于（）A．1 B．2 C．4 D．8参考答案：A【考点】抛物线的简单性质．【分析】利用抛物线的定义、焦点弦长公式即可得出．【解答】解：抛物线C：y2=x的焦点为F（，0）∵A（x0，y0）是C上一点，|AF|=x0，∴x0=x0+，解得x0=1．故选：A．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知△ABC中，则cosC的值为

参考答案：略12.

参考答案：G（）13.过椭圆左焦点F1作弦AB，则（F2为右焦点）的周长是

参考答案：１６略14.已知实数，执行如图所示的程序框图，则输出的不小于103的概率

．参考答案：考点：几何概型试题解析：是，是，是，否，则输出的令所以故答案为：15.已知，，则______.参考答案：【分析】利用两角差的正切公式展开，代入相应值可计算出的值。【详解】.【点睛】本题考查两角差的正切公式的应用，解题时，首先应利用已知角去配凑所求角，然后在利用两角差的公式展开进行计算，考查运算求解能力，属于中等题。

16.将4名新来的学生分配到A，B，C三个班级中，每个班级至少安排一名学生，其中甲同学不能分配到A班，那么共有多少种不同的分法_________________.参考答案：24略17.在△ABC中,若b=2,B=30°,C=135°,则a=

参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.设函数.（1）若对一切实数x，恒成立，求m的取值范围.（2）对于恒成立，求m的取值范围.参考答案：（1）①时，符合题意②综上可知（2）恒成立，令①时，符合题意②时，对称轴，当时，满足：

当时，满足：综上可知：19.（本小题满分13分）如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面，，为中点.（Ⅰ）证明：//平面；（Ⅱ）证明：平面.参考答案：证明：（Ⅰ）因为底面为矩形，所以.

…2分又因为平面，平面，所以//平面.

…5分（Ⅱ）因为，为中点，所以，

…7分因为平面，所以.

…9分又底面为矩形，所以.所以平面.

…11分所以.

…12分所以平面.

…13分20.（本题满分12分）已知函数．在点处取得极值，并且在区间和上具有相反的单调性．（1）求实数的值；（2）求实数的取值范围．参考答案：解：（1）（2）略21.已知集合,（Ⅰ）若，求实数m的取值范围.（Ⅱ）是否存在m使得A∪B=A？若有请求出m的范围，若无则说明理由。参考答案：解析：（Ⅰ）依题意得A={x|2<x<4}

……2分

………4分则

………6分（Ⅱ）若存在m使得A∪B=A成立，即有若B,满足，

由

………8分若B，则

该方程组无解

………11分

综上得实数m的取值范围为{m|m≤0}}

………12分22.（本小题满分12分）若命题：“，关于的不等式都成立”为真命题，求的取值范围。参考答案：解：当