苍南县巨人中学高三全真高考模拟提优卷（九）数学（理）试题

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精浙江省苍南县巨人中学2014届高三全真高考模拟提优卷（九）数学（理）试题一、选择题：本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知复数（其中为虚数单位），则复数的共轭复数等于（）A．B．C．D．2．设集合，则满足条件的集合共有(）A．1个B．2个C．3个D．4个3．已知，为实数,则（）A．B．C．D．4．在中，“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件5．若某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（）A．B．C．D．6．已知，，则（）A．B．C．D．7．双曲线的左、右焦点分别为、,过焦点且垂直于轴的弦为，，则双曲线的离心率为（）A． B． C． D．8．在直角坐标系中，已知点和点,若点在的平分线上且，则点的坐标为(）A． B． C． D．9．已知函数，若对于任意的，,函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是()A．B．C．D．10．已知函数满足,,则当时,（）有极大值，无极小值有极小值，无极大值既有极大值，又有极小值既无极大值也无极小值非选择题部分（共100分）二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分．把答案填在题中横线上．）11．若二项式的展开式中的常数项为，则．12．执行如图所示的程序框图，则输出的的值是．13．变量满足若目标函数的最大值为，则实数的取值范围是．14．已知中，角,，中线是、的等比中项，则．15．已知抛物线与圆（其中为常数，)．过点的直线交抛物线于两点，交圆于两点,若满足的直线恰有三条,则的范围是．16．将集合中的元素作全排列，使得除了最左端的这个数之外，对于其余每个数，在的左边某个位置上总有一个数与之差的绝对值为,那么,满足条件的排列个数为．17．在三棱锥中，已知，,，，,．则三棱锥体积的最大值为．三、解答题（本大题共5小题,共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．)18．设数列的前项积为，且(）（Ⅰ）求证：数列是等差数列；（Ⅱ）设,求数列的前项的和19．某高校的自主招生考试设置了自荐、笔试和面试三个环节，并规定某个环节通过后才能进入下一环节，且三个环节都通过才能被录取．某学生三个环节依次通过的概率组成一个公差为的等差数列，且第一个环节不通过的概率超过，第一个环节通过但第二个环节不通过的概率为，假定每个环节学生是否通过是相互独立的．（Ⅰ）求学生被录取的概率；（Ⅱ)记学生通过的环节数为，求的分布列和数学期望．20．在几何体中，，，且平面，平面平面．（Ⅰ）当平面时，求的长；（Ⅱ）当时，求二面角的大小．21.已知,是椭圆上两点,满足直线的斜率为，且线段被直线平分．（Ⅰ）求椭圆的方程;（Ⅱ）设点是椭圆上异于的动点,若直线交于点，直线交于点，试探究是否为定值,并说明理由．22。已知函数，其中（Ⅰ）当时,求函数在上的最小值；(Ⅱ)当时，不等式在上成立，求的取值范围．

数学（理科)测试卷（九)参考答案14.提示：设，由得，从而,由于，所以．OxOyO第15题图2第15题图1OOxOyO第15题图2第15题图1Oxy17.提示：，，从而．设点到面的距离为，则．18。（Ⅰ）当时，，则,整理得，所以数列是等差数列．（Ⅱ）因为，则，由（Ⅰ)得，从而，所以,所以。解得平面CDE的一个法向量是，又