安徽省宿州市砀山二中高三上学期10月月考数学（文）试题

姓名__________ 准考证号__________（在此卷上答题无效）绝密★启用前砀山二中2020~2021学年度第一学期高三10月月考文科数学本试卷共4页.全卷满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A. B. C. D.2.已知函数的最小正周期为，则该函数图像（）A.关于点对称 B.关于直线对称C.关于点对称 D.关于直线对称3.函数的图像大致是（）A. B. C. D.4.两座灯塔和与海洋观察站的距离分别为，，灯塔在观察站的北偏东20°方向上，灯塔在观察站的南偏东40°方向上，则灯塔与的距离为（）A. B. C. D.5.已知函数的极值点为，则所在的区间为（）A. B. C. D.6.定义在上的偶函数满足，且当时，，则（）A. B. C.4 D.167.在《九章算术》方田章圆田术（刘徽注）中指出：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣.”注述中所用的割圆术是一种无限与有限的转化过程，比如在中“…”即代表无限次重复，但原式却是个定值，这可以通过方程确定出来，类比上述结论可得的正值为（）A.1 B. C.2 D.48.设，，，则（）A. B. C. D.9.已知，，分别为内角，，的对边，命题若，则为锐角三角形，命题若，则.下列命题为真命题的是（）A. B. C. D.10.平行四边形中，，，，若，且，则的值为（）A.3 B.4 C.5 D.611.将函数的图像上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再将所得图像向左平移个单位后得到的函数图像关于原点中心对称，则（）A. B. C. D.12.已知函数，若，，则（）A.1 B.0 C.1 D.2二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.函数的单调递增区间为__________.14.函数的最大值为__________.15.若函数与的图像在处有相同的切线，则__________.16.已知，，分别为内角，，的对边，向量，，且，则周长的取值范围是__________.三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（10分）已知函数（且）是定义在上的奇函数.（1）求实数的值及函数的值域；（2）若，求的取值范围.18.（12分）已知，，分别为非等腰内角，，的对边，.（1）证明：；（2）若，，求的面积19.（12分）已知函数.（1）求的单调递增区间；（2）设，，分别为内角，，的对边，已知，，且，求的值.20.（12分）已知向量在向量方向上的投影为2，.（1）求向量与的夹角；（2）求的值；（3）若向量，，，求的值.21.（12分）函数的部分图像如图所示.（2）求的解析式；（2）若在有5个零点，求的取值范围.22.（12分）知函数.（1）讨论在上的单调性；（2）若时，，求的取值范围.文科数学参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案AABCCBAADDCB二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.或14.215.216.三、解答题（本大题共6小题，共70分）17.解析：（1）由，解得，当时，，，符合题意，故.∵，，∴，∴，故函数的值域是.（6分）（2）∵在上递增；∴，解得或，∴实数的取值范围是.（10分）18.解析：（1）由余弦定理得，∴，∴，或，由得，不符合条件，∴.（6分）（2）由（1）及正弦定理得，∴，解得或3（舍），∴.（12分）19.解析：（1），令得，∴的单调递增区间为.（5分）（2）由得，∴，∴，∴，∵，∴，∴，由余弦定理得，∴，∴.（12分）20.解析：（1）由已知得，∴，∵，∴，∴，.设向量与的夹角为，则，∴.（6分）（2）.（9分）（3）∵，∴，∴，∴，解得.（12分）21.解析：（1）由图可得，∴，∴，∵，∴，∴，∴.（6分）（2）∵，∴，由题意结合函数的图像可得，∴.（12分）22.解析：（1），令，当