第2章 对称图形-圆 苏科版九年级数学上册单元基础测试(含答案)

【单元测试】第2章对称图形——圆（夯实基础）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若圆O的半径为4，，则符合题意的图形可能是（

）A．B．C．D．【答案】C【分析】根据点与圆的位置关系可判断点A在圆外，进而可作出选择．【详解】解：∵6＞4，∴点A在圆外，则选项A、B不符合题意，∵6－4=2＜4，∴点A与圆的距离小于半径，∵选项C中的点A与圆的距离明显小于半径，且与2接近，而选项D中的点A与圆距离相比大于2且接近半径4，∴符合题意的图形可能是C，故选：C．【点睛】本题考查点与圆的位置关系，解答的关键是熟知点与圆的位置关系：设圆半径为r，点与圆心的距离为d，当d＜r时，点在圆内；当d=r时，点在圆上；当d＞r时，点在圆外．2．如图，在平面直角坐标系中，AB是⊙M的直径，若，，则点B的坐标是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】设点B的坐标为（x，y），利用M点为AB的中点得到1＝，0＝，然后求出x、y得到B点坐标．【详解】解：设点B的坐标为（x，y），∵AB是⊙M的直径，∴M点为AB的中点，∵A（a，b），M（1，0），，∴1＝，0＝，解得：x＝2−a，y＝−b，∴B点坐标为（2−a，−b）．故选：A．【点睛】本题考查了坐标与图形性质，灵活运用线段的中点坐标公式是解决问题的关键．3．如图，的弦垂直于，为垂足，，，且，则圆心到的距离是（

）A．2 B． C． D．【答案】A【分析】连接，过点，分别作与，于，则四边形是矩形，证明，可得，根据垂径定理可得，根据即可求解．【详解】连接，过点，分别作于，于，则四边形是矩形，，，，，，（HL），，则，，，，．故选：A．【点睛】本题考查了垂径定理，掌握垂径定理是解题的关键．4．如图，四边形ABCD内接于，BC为直径，BD平分，若，则的度数为（

）A．105° B．110° C．115° D．120°【答案】B【分析】首先根据角平分线的定义及∠ABC的度数求得∠DBC，再根据圆周角定理推论得∠BDC=90°，然后求得∠C的度数，利用圆内接四边形的性质求得答案即可．【详解】解：∵BD平分∠ABC，∠ABC=40°，∴∠DBC=20°，∵BC是直径，∴∠BDC=90°，∴∠C=90°-∠DBC=90°-20°=70°，∵四边形ABCD内接于⊙O，∴∠A=180°-∠C=180°-70°=110°，故选：B．【点睛】本题考查了圆内接四边形及圆周角定理的知识，解题的关键是了解圆内接四边形的对角互补．5．如图，与正方形的两边，相切，且与相切于点．若的半径为4，且，则的长度为（

）A．6 B．5 C． D．【答案】A【分析】作OH⊥AB于H，与正方形的边AD切于点F，证明四边形AHOF是正方形，求出DF＝6，然后根据切线长定理可得答案．【详解】解：如图，作OH⊥AB于H，与正方形的边AD切于点F，则∠OFD＝∠OFA＝90°，∠OHA＝90°，∵∠A＝90°，OH＝OF，∴四边形AHOF是正方形，∵的半径为4，且，∴OF＝AF＝OH＝4，AD＝AB＝10，∴DF＝10－4＝6，∵与相切于点，∴DE＝DF＝6，故选：A．【点睛】本题考查了切线的性质，正方形的判定和性质，切线长定理，证明四边形AHOF是正方形，求出DF是解题的关键．6．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝10，BC＝12，点D为线段BC上一动点．以CD为⊙O直径，作AD交⊙O于点E，则BE的最小值为（）A．6 B．8 C．10 D．12【答案】B【分析】连接CE，可得∠CED＝∠CEA＝90°，从而知点E在以AC为直径的⊙Q上，继而知点Q、E、B共线时BE最小，根据勾股定理求得QB的长，即可得答案．【详解】解：如图，连接CE，∴∠CED＝∠CEA＝90°，∴点E在以AC为直径的⊙Q上，∵AC＝10，∴QC＝QE＝5，当点Q、E、B共线时BE最小，∵BC＝12，∴QB＝＝13，∴BE＝QB﹣QE＝8，故选：B．【点睛】本题考查了圆周角定理和勾股定理，解决本题的关键是确定E点运动的规律，从而把问题转化为圆外一点到圆上一点的最短距离问题．7．如图是“光盘行动”的宣传海报，图中餐盘与筷子可看成直线和圆的位置关系是（

）A．相切 B．相交 C．相离 D．平行【答案】B【分析】根据直线和圆的位置关系的进行判断即可．【详解】解：∵餐盘看成圆形的半径大于餐盘的圆心到筷子看成直线的距离为.∴dr，∴直线和圆相交．故选：B【点睛】本题考查了直线和圆的位置关系的应用，注意：已知⊙O的半径为r，如果圆心O到直线l的距离是d，当d>r时，直线和圆相离，当d=r时，直线和圆相切，当d<r时，直线和圆相交．8．把边长为2+的正方形沿过中心的一条直线折叠，两旁重叠部分恰为正八边形的一半，则这个正八边形的边EF的长为（）A．1 B．2 C． D．2【答案】C【分析】重叠部分为正八边形的一半，则△CGF、△B'EF是全等的等腰直角三角形，设CG=x，则GF=x，B'F=x，从而BC=x+x+x=2+，即可解决问题．【详解】解：如图，∵重叠部分为正八边形的一半，∴GF=EF=PE=HP，∠GFE=∠FEP=∠HPE=135°，∴∠GFC=∠B'FE=∠DEP=∠A'PH=45°，∴△CGF、△B'EF是全等的等腰直角三角形，设CG=x，则GF=x，B'F=x，∴BG=B'G=x+x，∴BC=x+x+x=2+，∴x=1，∴GF=，故选：C．【点睛】本题主要考查了正方形的性质，正八边形的性质，等腰直角三角形的判定与性质、折叠性质等知识，用参数x表示出BC的长是解题的关键．9．如图，正六边形ABCDEF的边长为2．扇形EAC（阴影部分）的面积为（）A．2π B．4π C．π D．π【答案】A【分析】由正六边形ABCDEF的边长为2，可得AB＝BC＝2，∠ABC＝∠BAF＝120°，进而求出∠BAC＝30°，∠CAE＝60°，过B作BH⊥AC于H，由等腰三角形的性质和含30°直角三角形的性质得到AH＝CH，BH＝1，在Rt△ABH中，由勾股定理求得AH，得到AC＝2，根据扇形的面积公式即可得到阴影部分的面积．【详解】解：∵正六边形ABCDEF的边长为2，∴AB＝BC＝2，∠ABC＝∠BAF120°，∵∠ABC+∠BAC+∠BCA＝180°，AB＝BC，∴∠BAC（180°﹣∠ABC）（180°﹣120°）＝30°，过B作BH⊥AC于H，∴AH＝CH，BHAB2＝1，在Rt△ABH中，AH，∴AC＝2，同理可证，∠EAF＝30°，∴∠CAE＝∠BAF﹣∠BAC﹣∠EAF＝120°﹣30°﹣30°＝60°，∴S扇形CAE2π，∴扇形EAC（阴影部分）的面积为2π，故选：A．【点睛】本题考查的是正多边形与圆，正六边形的性质和扇形面积的计算、等腰三角形的性质、勾股定理，掌握扇形面积公式是解题的关键．10．蒙古包可以近似地看作由圆锥和圆柱组成．下图是一个蒙古包的示意图，底面圆半径DE=2m，圆锥的高AC=1.5m，圆柱的高CD=2.5m，则下列说法错误的是（）A．圆柱的底面积为4πm2 B．圆柱的侧面积为10πm2C．圆锥的母线AB长为2.25m D．圆锥的侧面积为5πm2【答案】C【分析】由圆锥的侧面积、圆柱侧面积、圆的面积公式、分别求出答案，再进行判断，即可得到答案．【详解】解：根据题意，∵底面圆半径DE=2m，∴圆柱的底面积为：；故A正确；圆柱的侧面积为：；故B正确；圆锥的母线为：；故C错误；圆锥的侧面积为：；故D正确；故选：C【点睛】本题考查了圆锥的侧面积、圆柱侧面积、圆的面积公式等知识，解题的关键是掌握所学的知识，正确的进行判断．二、填空题（本大题共有8小题，每题3分，共24分）11．如图，已知AB是⊙O的直径，点C在圆上，则以点A为一个端点的劣弧有_________，以点A为一个端点的优弧有______．【答案】

【分析】根据小于半圆的弧为劣弧，大于半圆的弧为优弧即可求解．【详解】解：点C在圆上，则以点A为一个端点的劣弧有，以点A为一个端点的优弧有，故答案为：，．【点睛】本题考查了圆的基本概念，掌握优弧与劣弧的定义是解题的关键．12．把一个球放入长方体纸盒，球的一部分露出盒外，球与纸盒内壁都刚好相切，其截面如图所示，若露出部分的高度为6cm，AF=DE=3cm，则这个球的半径是_____cm．【答案】15【分析】过作于，交于，连接，设半径为，根据勾股定理列方程即可得到结论．【详解】解：过作于，交于，连接，，，设半径为，则，，，根据勾股定理得，，解得：或3（舍，答：这个球的半径为．故答案为：15．【点睛】本题考查了垂径定理及勾股定理的知识，解题的关键是正确的作出辅助线构造直角三角形．13．如图所示的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A、B、C均在小正方形的顶点上，点C同时也在上，若点P是的一个动点，则面积的最大值是______．【答案】【分析】连接AC，确定弧AB所在圆的圆心O的位置，过点O作OE⊥AB交AB于分，交弧AB于E，先求出OA的长，从而求出EF的长，再推出当点P运动到点E的位置时，三角形APB的面积最大，据此求解即可．【详解】解：连接AC，确定弧AB所在圆的圆心O的位置，过点O作OE⊥AB交AB于分，交弧AB于E，由图可知，∴，∴，∵要使△APB的面积最大，即点P到AB的距离要最大，∴当点P运动到点E的位置时，三角形APB的面积最大，∴此时，故答案为：．【点睛】本题主要考查了垂径定理，勾股定理，三角形面积，正确确定出圆心位置是解题的位置．14．如图，AB是的直径，C、D是⊙上的两个动点（点C、D不与A、B重合），在运动过程中弦CD的长度始终保持不变，F是弦CD的中点，过点C作于点E．若，，则EF的最大值为______，此时CE的长度为______．【答案】

5

4【分析】延长CE交⊙O于H，连接DH．由三角形的中位线定理可知DH=2EF，推出DH是直径时，EF的值最大，求之即可．【详解】解：如图，延长CE交⊙O于H，连接DH．∵AB⊥CH，∴EC=EH，∵CF=FD，∴EF=DH，∴当DH在直径时，EF的值最大为=5，此时∠DCH=90°，∴CH=，∴CE=4，∴EF最大为5时，EC的长为4，故答案为：5，4．【点睛】本题考查圆周角定理，三角形的中位线定理，勾股定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造三角形的中位线解决问题，属于中考常考题型．15．如图，AB为⊙O直径，矩形ACDE的边DE与⊙O相切，点C在⊙O上，若，，则_____．【答案】【分析】利用直线与圆相切，矩形与梯形中位线的性质得出，，则，即求出的值即可求出结果．将，，用代数式表示，利用勾股定理建立等式关系，求解即可．【详解】如图，过点作直线相交于点，于点，四边形是矩形，且，且，．，为⊙直径，，（梯形的中位线）．，．，，，．，即，整理得，解得（不符合题意）．．故答案为：．【点睛】本题考查直线与圆的相切性质问题．涉及直线与圆相切的性质，矩形的性质、梯形的性质、勾股定理等的理解与综合应用能力．涉及直线与圆相切，圆心到直线的距离等于半径；矩形对应边平行且相等，四个角都是直角；梯形中位线等于两底和的一半；一个直角三角形中，两个直角边长的平方加起来等于斜边长的平方．灵活运用相关知识点建立等式关系求解是解本题的关键．16．如图，由六块相同的含30°角的直角三角尺拼成一个大的正六边形，内部留下一个小的正六边形空隙，如果该直角三角尺的较短直角边的长是1分米，那么这个小的正六边形的面积是_____平方分米．【答案】【分析】求出内部留的小正六边形的边长，再根据正六边形的面积的计算方法进行计算即可．【详解】解：由含30°的直角三角形的性质可知斜边是短直角边的2倍；根据拼图可知，内部留下一个小的正六边形的边长为1分米，所以它的面积为16（平方分米），故答案为：．【点睛】本题考查正多边形与圆，含有30°角的直角三角形，掌握含有30°角的直角三角形的边角关系以及正多边形与圆的有关计算方法是解决问题的前提．17．如图，等腰中，，以A为圆心，以AB为半径作﹔以BC为直径作．则图中阴影部分的面积是______．（结果保留）【答案】【分析】由图可知：阴影部分的面积＝半圆CAB的面积-△ABC的面积+扇形ABC的面积-△ABC的面积，可根据各自的面积计算方法求出面积即可．【详解】解：∵等腰中，∴BC=2∴S扇形ACB，S半圆CABπ×（1）2，S△ABC=1；所以阴影部分的面积＝S半圆CAB-S△ABC+S扇形ACB-S△ABC．故答案是：．【点睛】本题主要考查了扇形和三角形的面积计算方法．不规则图形的面积通常转化为规则图形的面积的和差．18．第十四届全运会在陕西西安开幕，九年级（2）班李明同学利用扇形彩色纸，制作了一个圆锥形火炬模型，如图是火炬模型的侧面展开图（接痕忽略不计），已知扇形彩色纸的半径为45cm，圆心角为40°，则这个圆锥的侧面积_______．（结果保留）【答案】225π【分析】先根据扇形的面积公式计算出扇形的面积=225π，然后得到圆锥的侧面积．【详解】解：∵扇形的面积=()．∴圆锥的侧面积为225π，故答案为：225π．【点睛】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．三、解答题（本大题共有10小题，共66分；第19-24每小题5分，第25-26每小题6分，第27小题10分，第28小题14分）19．按要求作图(1)如图1，已知是的直径，四边形为平行四边形，请你用无刻度的直尺作出的角平分线；(2)如图2，已知是的直径，点C是的中点，，请你用无刻度的直尺在射线上找一点P，使四边形是平行四边形．【答案】(1)见解析(2)见解析【分析】（1）连接AD，EC交于点F，作射线OF交于点P，OP即为所求；（2）连接DB，OC交于点E，作射线AE交DC于点P，四边形即为所求．【详解】（1）解：如图1，连接AD，EC交于点F，作射线OF交于点P，OP即为所求；四边形ACDE为平行四边形，，，是的角平分线；（2）如图2，连接OD，连接DB，OC交于点E，作射线AE交射线DC于点P，四边形即为所求；点C是的中点，,，，，，在与中，，，，，四边形是平行四边形．【点睛】本题考查了平行四边形的性质与判定，垂径定理，三线合一，掌握以上知识是解题的关键．20．如图，是直角三角形，．(1)利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母（保留作图痕迹，不写作法）．①作的外接圆；②以线段为一边，在的右侧作等边三角形；③连接，交于点，连接；(2)在（1）中所作的图中，若，，则线段的长为______．【答案】(1)作图见解析；(2)．【分析】（1）利用直角三角形的外心是直角三角形斜边的中点，先做AB的垂直平分线，找出圆心O，以O为圆心，OA为半径画圆即可，再分别以A，B为圆心，AB为半径画弧交于点D，连接AD，CD，即可做出等边三角形；（2）证明∠BAD=90°，利用勾股定理求出，再利用等面积法即可求出线段AE的长．【详解】（1）解：作图如下：（2）解：∵AB=4，BC=2，△ACD是等边三角形，∴∠BAD=∠BAC+∠CAD=30°+60°=90°，∴，∴，∴，故线段AE的长为．【点睛】本题考查三角形的外接圆，垂直平分线的作法，等边三角形的性质，勾股定理，（1）的关键是掌握直角三角形的外心是直角三角形斜边的中点，（2）的关键是证明∠BAD=90°．21．对于平面内⊙C和⊙C外一点P，若过点P的直线l与⊙C有两个不同的公共点M，N，点Q为直线l上的另一点，且满足（如图1所示），则称点Q是点P关于⊙O的密切点．已知在平面直角坐标系xOy中，⊙C的半径为2，点P（4，0）．(1)在点D（﹣2，1），E（1，0），F（3，）中，是点P关于⊙O的密切点的为．(2)设直线l方程为y＝kx＋b，如图2所示，①k＝时，求出点P关于O的密切点Q的坐标；②⊙T的圆心为T（t，0），半径为2，若⊙T上存在点P关于⊙O的密切点，直接写出t的取值范围．【答案】(1)E(2)①Q（1，1）；②﹣1≤t＜0或2＜t≤3【分析】（1）用假设法通过特殊位置判断；（1）①待定系数法求得直线l的解析式，作轴交A，轴交于B，由直线与圆的交点M和点N求出一元二次方程，求得点M和点N的横坐标，根据题目条件信息化简计算即可；②作出点P关于⊙T的密切点的运动轨迹，根据图象即可得出取值范围．【详解】(1)当圆心在坐标原点时，直线l为y＝0时，∵⊙O的半径为2，点P（4，0），∴M（2，0），N（﹣2，0），PM＝2，PN＝6，＝，∵，∴，设Q点坐标为（x，y），则QM＝|2﹣x|，QN＝|x﹣（﹣2）|＝|x+2|，∴，∴|2+x|＝3|2﹣x|，∴2+x＝6﹣3x，或2+x＝3x﹣6，∴x＝1或x＝4，∴E（1，0）是点P关于⊙O的密切点．故答案为：E．(2)①依题意直线l：y＝kx+b过定点P（4，0），∵k＝，∴将P（4，0）代入y＝x+b得：0＝×4+b，∴b＝，∴y＝x+．如图，作MA⊥x轴于点A，NB垂直x轴于点B，设M（x，x+），由OM＝2得：，∴5x2﹣4x﹣10＝0，则M，N两点的横坐标，是方程5x2﹣4x﹣10＝0的两根，解得，，∴AB＝，PA＝，PB＝，∵，∴，∴，∴HA＝，∴OH＝OA﹣HA＝，∴Q（1，1）．②点P关于⊙O的密切点的轨迹为切点弦ST（不含端点），如图所示：∴﹣1≤t＜0或2＜t≤3．【点睛】本题考查属于圆的综合问题，解题的关键在于读懂题目信息，根据及其数形结合思想来求解．22．牂狗江“佘月郎山，西陵晚渡”的风景描绘中有半个月亮挂在山上，月亮之上有个“齐天大圣”守护洞口的传说．真实情况是老王山上有个月亮洞，洞顶上经常有猴子爬来爬去，下图是月亮洞的截面示意图．(1)科考队测量出月亮洞的洞宽约是28m，洞高约是12m，通过计算截面所在圆的半径可以解释月亮洞像半个月亮，求半径的长（结果精确到0.1m）；(2)若，点在上，求的度数，并用数学知识解释为什么“齐天大圣”点在洞顶上巡视时总能看清洞口的情况．【答案】(1)(2)，因为CD在∠CMD的内部，所以点在洞顶上巡视时总能看清洞口的情况【分析】（1）根据垂径定理可得，勾股定理解，即可求解；（2）在优弧上任取一点，连接根据圆周角定理可得，根据圆内接四边形对角互补即可求解．根据因为CD在∠CMD的内部，所以点在洞顶上巡视时总能看清洞口的情况．【详解】（1）解：，，，设半径为，则在中，解得答：半径的长约为（2）如图，在优弧上任取一点，连接，，，因为CD在∠CMD的内部，所以点在洞顶上巡视时总能看清洞口的情况．【点睛】本题考查了垂径定理，勾股定理，圆周角定理，圆内接四边形的性质，掌握以上知识是解题的关键．23．如图，四边形内接于，为的直径，平分，点E在的延长线上，连接．(1)求直径的长；(2)若，计算图中阴影部分的面积．【答案】(1)4(2)6【分析】（1）设辅助线，利用直径、角平分线的性质得出的度数，利用圆周角与圆心角的关系得出的度数，根据半径与直径的关系，结合勾股定理即可得出结论．（2）由（1）已知，得出的度数，根据圆周角的性质结合得出，再根据直径、等腰直角三角形的性质得出的值，进而利用直角三角形面积公式求出，由阴影部分面积可知即为所求．【详解】（1）解：如图所示，连接，为的直径，平分，，，．．，，，即．．．（2）解：如图所示，设其中小阴影面积为，大阴影面积为，弦与劣弧所形成的面积为，由（1）已知，，，，．，弦弦，劣弧劣弧．．为的直径，，，．，．．．【点睛】本题考查圆的性质的理解与综合应用能力．涉及对半径与直径的关系，直径的性质，圆周角与圆心角的关系，圆周角的性质，勾股定理，直角三角形，角平分线等知识点．半径等于直径的一半；直径所对的圆周角是直角；在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角等于圆心角的一半；在同圆或等圆中，圆周角相等弧相等弦相等．一个直角三角中，两个直角边边长的平方加起来等于斜边长的平方．恰当借助辅助线，灵活运用圆周角的性质建立等式关系是解本题的关键．24．已知：如图，为的直径，，交于，于．(1)请判断与的位置关系，并证明．(2)连接，若的半径为2.5，，求的长．【答案】(1)见解析(2)【分析】（1）连接AD、OD，根据直径所对圆周角是直角，等腰三角形的性质，证明OD是△ABC的中位线，继而可得DE⊥OD，即可得证；（2）由Rt△ADC中根据勾股定理求出DC，根据等面积法可以求出DE．【详解】（1）DE与相切，证明：连接AD、OD，∵AB为O的直径，∴∠BDA=90°，∴AD⊥BC，又∵AB=AC，∴BD=DC，又∵OB=OA，∴OD是△ABC的中位线，∴ODAC，又∵DE⊥AC，∴DE⊥OD，∴DE是的切线．（2）解：∵的半径为2.5，则AB=AC=5，在中，AD=3，AC=5，∴，又∵，∴．【点睛】本题考查了切线的判定，勾股定理，直径所对的圆周角是直角，要证某线是圆的切线，已知此线过圆上某点，连接圆心与这点（即为半径），再证垂直即可，掌握以上知识是解题的关键．25．如图，，，，，点在对角线上运动，以为圆心，为半径作．(1)当点在上时，______，此时与的位置关系是______；(2)当与边相切时，求的长；(3)直接写出与的边有公共点时的取值范围．【答案】(1)2；相切(2)(3)【分析】（1）根据勾股定理求出AC，当点在上时，AC为⊙P的直径，可求出AP，再根据PC⊥CD，得出与的位置关系；（2）根据切线的性质得到PE⊥BC，根据勾股定理列出方程，解方程求出AP；（3）当C在圆上时，与的边有公共点，且此时最小，当D在圆上时，与的边有公共点，且此时最大，以此求出两种情况下AP的取值范围即可．【详解】（1）解：∵四边形ABCD为平行四边形，∴ABCD，BC＝AD＝5，∵AB⊥AC，∴∠ACD＝∠BAC＝90°，∴AC＝＝4，当点在上时，AC为⊙P的直径，∴⊙P的半径为2；即AP＝2此时C在圆上，PC⊥CD，故边CD与相切；（2）如图1，当⊙P与边BC相切时，设切点为E，连接PE，则PE⊥BC，∵AB⊥AC，点P在边AC上，∴⊙P与AB相切．∵⊙P与BC相切于点E，∴BE＝AB＝3，EC＝2，设AP＝x，则PE＝x，PC＝4−x，在Rt△PCE中，由勾股定理得＋4＝，解得x＝，即AP＝；（3）当C在圆上时，与的边有公共点，且此时最小，即AP＝2当D在圆上时，如图2，与的边有公共点，且此时最大，设PC＝x，则PD＝AP＝4－x，CD＝3在Rt△CDP中，，解得x＝，4－x＝，即AP＝，综上所述：当时，与的边有公共点【点睛】本题考查的是直线与圆的位置关系、勾股定理、平行四边形的性质，掌握切线的性质定理是解题的关键．26．如图，六边形ABCDEF是⊙O的内接正六边形．(1)求证：在六边形ABCDEF中，过顶点A的三条对角线四等分∠BAF．(2)设⊙O的面积为S1，六边形AB