浙教版七年级数学上册《5.4 一元一次方程的应用》同步练习

浙教版七年级数学上册《5.4一元一次方程的应用》同步练习-含

参考答案

一、选择题

1.甲、乙两地相距270千米,从甲地开出一辆快车,速度为120千米/时,从乙地开出

一辆慢车，速度为75千米/时,如果两车相向而行，慢车先开出1小时后，快车开出，

那么再经过多长时间两车相遇？若设再经过x小时两车相遇,则根据题意列方程为

()

A.75Xl+x=270B.75Xl+x=270

C.120(x-1)+75x=270D.120Xl+x=270

2.某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1

个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套.设安排x

名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是()

A.2X1000(26-x)=800xB.1000(13-x)=800x

C.1000(26-x)=2X800xD.1000(26-x)=800x

3.市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上银杏树，要求路的

两端各栽一棵，并且每两棵树的问隔相等.如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；

如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完.设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确

的是()

A.5(x+21-1)=6(x-1)B.5(x+21)=6(x-1)

C.5(x+21-1)=6xD.5(x+21)=6x

4.今年我省财政收入比前年增长8.9%,今年比去年年增长9.5虬若前年年

和今年我省财政收入分别为a亿元和b亿元，则a、b之间满足关系式为

()

A.b=a(l+8.9%+9.5%)B.b=a(l+8.9%X9.5%)

C.b=a(1+8.9%)(1+9.5%)D.b=a(1+8.9%)2(l+9.5%)

5.超市店庆促销，某种书包原价每个x元，第一次降价打“八折”，第二次

降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，则得到方程()

A.0.8x-10=90B.0.08x-10=90

C.90-0.8x=10D.x-0.8x-10=90

6.小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过5吨，每吨水费x元;

超过5吨，超过部分每吨加收2元，小明家今年5月份用水9吨，共交水费为44元,

根据题意列出关于x的方程正确的是()

A.5x+4(x+2)=44B.5x+4(x—2)=44

C.9(x+2)=44D.9(x+2)-4X2=44

7.今年小强的爷爷66岁，小强12岁，x年前爷爷的年龄是小强的7倍，则可列方程

()

A.12x=66B.7(66-x)=12-xC.66—x=7(12—x)D.12xX7=66

8.某市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路

的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等，如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵;

如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完，若设原有树苗x棵，则根据题意列出方程

正确的是()

A.5(x+21-l)=6(x-1)B.5(x+21)=6(x—1)

C.5(x+21—1)=6xD.5(x+21)=6x

9.某商品的标价为150元，八折销售仍盈利20%,则商品进价为()元.

A.100B.110C.120D.130

10.已知有大、小两种纸杯与甲、乙两桶果汁，其中小纸杯与大纸杯的容量比为2：

3,甲桶果汁与乙桶果汁的体积比为4：5,若甲桶内的果汁刚好装满小纸杯120个,

则乙桶内的果汁最多可装满大纸杯()

A.64B.100C.144D.225

二、填空题

11.某工厂预计今年比去年增产15%,达到年产量60万吨，设去年的年产量为x万

吨，则可列方程;

12.甲、乙两班共有学生106人，甲班比乙班多3个，设乙班有x人，则可列方程

为.

13.中学学生志愿服务小组在“三月学雷锋”活动中，购买了一批牛奶到敬老院慰问

老人.如果送给每位老人2盒牛奶，那么剩下16盒；如果送给每位老人3盒牛奶，

则正好送完.设敬老院有x位老人，依题意可列方程为.

14.一项工程甲单独做要20小时，乙单独做要12小时.现在先由甲单独做5小时，

然后乙加入进来合做.完成整个工程一共需要多少小时？若设一共需要x小时，则所

列的方程为.

15.已知A、B两地相距108千米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行.

甲的速度为每小时14千米，乙的速度为每小时22千米，经过小时，两人相

距36千米.

16.有一张数学竞赛练习卷，共有25道选择题，做对一道给4分，做错一道扣1分,

某同学全部做完练习题，共得75分，问他一共选对了道题.

三、解答题

17.“双十一”期间，某电商决定对网上销售的商品一律打8折销售，张燕购买一台

某种型号手机时发现，每台手机比打折前少支付500元，求每台该种型号手机打折

前的售价.

18.某城市按以下规定收取每月煤气费，用煤气不超过60立方米，按每立方米0.8

元收费；如果超过60立方米，超过部分按每立方米1.2元收费.如甲用户某月份用

煤气80每立方米，那么这个月甲用户应交煤气费用为60X0.8+(80-60)X1.2=

72元.

⑴设甲用户某月用煤气x立方米，用含x的代数式表示甲用户该月的煤气费.

若xW60,则费用表示为；若x>60,则费用表示为.

⑵若甲用户10月份的煤气费是84元，求甲用户10月份用去煤气多少立方米?

19.已知一个长方体的长、宽、高三边之比5：4：3,长比高长4cm,那么这个长方

体的表面积为多少？

20.《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，

人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？

译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则

还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？请解答上述问题.

21.甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的

优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，超出部分按原价9折优惠；在

乙超市累计购买商品超出200元之后，超出部分按原价9.5折优惠.设顾客预计购物

x元(x>300).

⑴请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；

⑵李明准备购买500元的商品，你认为他应该去哪家超市？请说明理由.

22.为了进行资源的再利用，学校准备针对库存的桌椅进行维修，现有甲、乙两木工

组，甲每天修桌凳14套，乙每天比甲多7套，甲单独修完这些桌凳比乙单独修完多

用20天.学校每天付甲组80元修理费，付乙组120元修理费.

⑴请问学校库存多少套桌凳？

⑵在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天10元生活补

助费，现有三种修理方案：①由甲单独修理；②由乙单独修理；③甲、乙合作同时

修理.你选哪种方案，为什么？

答案

l.B

2.C

3.A

4.C

5.A

6.A

7.C

8.A

9.A.

10.B

H.答案为:(1+15%)x=60；

12.答案为:x+(x+3)=106.

13.答案为:2X+16=3X.

14.答案为：击X5+(击++)(x—5)=1

15.答案是：2或4.

16.答案为：20.

17.解：设每台该种型号手机打折前的售价为x元，由题意得：

x-0.8x=500,

解得：x=2500.

答：每台该种型号手机打折前的售价为2500元.

18.解:⑴若xW60,则费用表示为：0.8x；

若x>60,则费用表示为：60X0.8+(x-60)XI.2=1.2x-24.

⑵设甲用户10月份用去煤气x立方米，

由60X0.8=48<84,得至Ux>60,

根据题意得：60X0.8+(x-60)XI.2=84,

解得：x=90.

答：甲用户10月份用去煤气90立方米.

19.解：•.•一个长方体的长、宽、高三边之比5：4：3,长比高长4cm,

设长为5xcm,则宽为4xcm,高为3xcm,

5x-3x=4,

解得，x=2,

，长为10cm,宽为8cm,高为6cm,

这个长方体的表面积是：(10X8+10X6+8X6)X2=376cm2,

即这个长方体的表面积是376cm2.

20.解：设共有x人.

可列方程为：8x—3=7x+4