沪教版数学高一下册-5.6：正弦定理、余弦定理和解斜三角形-解斜三角形的应用-课件

解三角形的应用复习、请回答下列问题：（1）解斜三角形的主要理论依据是什么？（2）关于解三角形，应该掌握了哪几种类型？复习:下列解三角形问题,分别属于那种类型？根据哪个定理可以先求什么元素？

第4小题A变更为A=150o呢？_____________________余弦定理先求出A,或先求出B正弦定理先求出b正弦定理先求出B(60o或120o)无解（1）a=2,b=,c=3+；（2）b=1，c=，A=105º；（3）A=45º，B=60º，a=10；（4）a=2，b=6，A=30º.23633__________________________________________________________________________________________________________________________________余弦定理先求出a几个概念：仰角：目标视线在水平线上方的叫仰角;俯角：目标视线在水平线下方的叫俯角；方位角：北方向线顺时针方向到目标方向线的夹角。N方位角60度水平线目标方向线视线视线仰角俯角例1海上有A、B两个小岛相距10海里，从A岛望C岛和B岛成60°的视角，从B岛望C岛和A岛成75°的视角，求B岛和C岛间的距离。ACB10海里60°75°解：C=45

应用正弦定理得答：B岛和C岛间的距离为海里。例2

为了测定河对岸两点A、B间的距离，在岸边选定1公里长的基线CD，并测得∠ACD=90o，∠BCD=60o，∠BDC=75o，∠ADC=30o，求A、B两点的距离.ABCDABCD1公里分析：在四边形ABCD中欲求AB长，只能去解三角形，与AB联系的三角形有△ABC和△ABD，利用其一可求AB。∠ACD=90o，∠BCD=60o，∠BDC=75o，∠ADC=30o，略解：Rt△ACD中，

△BCD中，可求BD。由余弦定理在△ABD中可求AB。解斜三角形练习1：海中有岛A，已知A岛周围8海里内有暗礁，今有一货轮由西向东航行，望见A岛在北75°东，航行20海里后，见此岛在北30°东，如货轮不改变航向继续前进，问有无触礁危险。ABCM北北解：在△ABC中∠ACB=120°∠BAC=45°由正弦定理得：由BC=20,可求AB∴得AM=

≈8.97>8∴无触礁危险ABCM北北75

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练习2：如图，要测底部不能到达的烟囱的高AB，从与烟囱底部在同一水平直线上的C，D两处，测得烟囱的仰角分别是α=35°12′和β=49°28′，CD间的距离是11.12m．已知测角仪器高1.52m，求烟囱的高．

练习3：勘探队员朝一座山行进，在前后两处观察山顶的仰角分别是29度和38度，两个观察点之间距离是200m,求山的高度。练习4：

3.5m长的木棒斜靠在石堤旁，棒的一端离堤足1.2m的地面上，另一端沿堤上2.8m的地方，求地对地面的倾斜角。ABC1、分析题意，弄清已知和所求；2、根据题意，画出示意图；3、将实际问题转化为数学问题，写出已知所求；4、正确运用正、余弦定理。小结：求解三角形应用题的一般步骤：实际问题抽象概括示意图数学模型推理演算数学模型的解实际问题的解还原说明19、有时候必须自己做自己的英雄。16、紧握信念，抓住每一次机会，绽放最美丽的自己。4、在无路的旅途上奔跑，将流光抛至身后。11、要冒一险!整个生命就是一场冒险，走得最远的人常是愿意去做愿意去冒险的人。7、一个有信念者所开发出的力量，大于个只有兴趣者。7、所谓天才，那就是假话，勤奋的工作才是实在的。5、今天多一点汗水，明天多一点笑容;今天多吃一分苦，明天少流一点汗。14、夜里不睡的人，白天多多少少总有什么逃避掩饰的吧。白昼解不开的结，黑夜慢慢耗。16、因为爱得尊严，我选择离去。因为爱得无奈，我选择放弃。10、用时间和心看人而不是眼睛和那些闲言碎语。18、时间带走了青春，带走了纯真，带走了很多很多。它只留下了两样：一个成熟一个孤单。10、让珊瑚远离惊涛骇浪的侵蚀，那无疑是将它们的美丽葬送。19、有时候必须自己做自己的英雄。7、再长的路，一步步也能走完，再短的路，不迈开双脚也无法到达。2、如果你盼望明天，那必须先脚踏现实;如果你希望辉煌，那么你须脚不停步。12、财富不是一个人的专利，独富不如众富。13、天降大任于斯人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行指乱其所为，所以动心忍性，曾益其所不能。1、我明白眼前的都是气泡，明白安静的才是苦口良药，明白什麼才让我骄傲，却不明白你。15、世间成事，不求其绝对圆满，留一份不足，可得无限美好。16、人在人上时