河北省邯郸市曲周县2023-2024学年九年级上学期期末数学模拟试题（附答案）

河北省邯郸市曲周县2023-2024学年九年级上学期期末数学模拟试题一、选择题（本大题共14个小题．每题3分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．用代数式表示：a的2倍与3的和．下列表示正确的是（）（A． B． C． D．2．下列事件属于必然事件的是（）A．经过有交通信号的路口，遇到红灯 B．任意买一张电影票，座位号是双号C．向空中抛一枚硬币，不向地面掉落 D．三角形中，任意两边之和大于第三边3．如图是由10个同样大小的小正方体摆成的几何体．将小正方体①移走后，则关于新几何体的三视图描述正确的是（）A．俯视图不变，左视图不变 B．主视图改变，左视图改变C．俯视图不变，主视图不变 D．主视图改变，俯视图改变4．平面内，的半径为1，点到点的距离为2，过点可作的切线条数为（）A．0条 B．1条 C．2条 D．无数条5．如图，在中，，则（）A． B． C． D．6．如图，扇形的半径为，圆心角为，则该扇形的面积为（）A． B． C． D．7．若点都在反比例函数的图象上，则，的大小关系是（）A． B． C． D．8．如图，四边形内接于为延长线上一点．若，则的度数是（）A． B． C． D．9．如图，小莉从点出发，沿直线前进10米后左转，再沿直线前进10米，又向左转，……，照这样走下去，她第一次回到出发点时，一共走的路程是（）A．150米 B．160米 C．180米 D．200米10．如图，是的中位线，点在上，．连接并延长，与的延长线相交于点．若，则线段的长为（）A． B．7 C．8 D．11．如图，，．将绕点逆时针旋转得到，使点的对应点恰好落在边上，则的度数是（）A． B． C． D．12．若关于的方程的一个实数根的倒数恰是它本身，则的值是（）A． B． C．或 D．113．如图，放置在直线上的扇形由图①滚动（无滑动）到图②，再由图②滚动到图③．若半径，则点所经过的最短路径的长是（） B． C． D．14．函数的图象与轴交于点，顶点坐标为，其中．以下结论正确的是（）①；②函数在和处的函数值相等；③函数的图象与的函数图象总有两个不同交点；④函数在内既有最大值又有最小值．A．①④ B．①②③ C．①③ D．②③④二、填空题（本大题共4个小题，共13分．其中15～17小题每题3分，18小题每空2分）15．某蓄电池的电压为，使用此蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻（单位：）的函数表达式为．当时，的值为______A．16．如图，外接圆的圆心坐标是______．17．如图，一名学生推铅球，铅球行进高度（单位：）与水平距离（单位：）之间的关系是，则铅球推出的距离______．18．如图是一张矩形纸片，点在边上，把沿直线对折，使点落在对角线上的点处，连接．若点在同一条直线上，，则______，______．三、解答题（本大题共7个小题，共65分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（9分）计算：．20．（9分）一只不透明袋子中装有1个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同，某课外学习小组做摸球试验：将球搅匀后从中任意摸出1个球，记下颜色后放回、搅匀，不断重复这个过程，获得数据如下：摸球的次数200300400100016002000摸到白球的频数7293130334532667摸到白球的频率0.36000.31000.32500.33400.33250.3335（1）该学习小组发现，摸到白球的频率在一个常数附近摆动，这个常数是______（精确到0.01），由此估出红球有______个．（2）在这次摸球实验中，从袋子中随机摸出1个球，记下颜色后放回，再从中随机摸出1个球，请用树状图或列表的方法列出所有等可能的结果，并求恰好摸到1个白球，1个红球的概率．21．（9分）在中，弦与直径相交于点．图①图②（1）如图①，若，求；（2）如图②，若，过点作的切线，与的延长线相交于点，求的大小．22．（9分）如图1，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与轴的交点坐标为，图象的顶点为．矩形的顶点与原点重合，顶点分别在轴，轴上，顶点的坐标为．图1图2（1）求的值及顶点的坐标．（2）如图2，将矩形沿轴正方向平移2个单位得到对应的矩形．已知边分别与函数的图象交于点，连结，过点作于点．求的长．23．（9分）随着科技的发展，无人机已广泛应用于生产生活，如代替人们在高空测量距离和高度．圆圆要测量教学楼的高度，借助无人机设计了如下测量方案：如图，圆圆在离教学楼底部米的处，遥控无人机旋停在点的正上方的点处，测得教学楼的顶部处的俯角为长为49.6米．已知目高为1.6米．（1）求教学楼的高度．（2）若无人机保持现有高度沿平行于的方向，以米/秒的速度继续向前匀速飞行，求经过多少秒时，无人机刚好离开圆圆的视线EB．（10分）如图，一次函数的图象与反比例函数且的图象在第一象限交于点，且该一次函数的图象与轴正半轴交于点，与轴正半轴交于点，过分别作轴的垂线，垂足分别为．已知．（1）求的值和反比例函数的解析式；（2）求一次函数的解析式；25．（10分）如图，在矩形中，，点是线段延长线上的一个动点，连接，过点作交射线于点．图1图2图3（1）如图1，若，试判断与之间的数量关系，写出结论并证明；（2）如图2，若，试判断与之间的数量关系，写出结论并证明；（用含的式子表示）（3）若，连接交于点，连接，当时，直接写出的长．

数学答案一、选择题（本大题共14个小题．每题3分，共42分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号1234567答案BDACBCA题号891011121314答案ACDDCCA二、填空题（本大题有4小题，每小题3分，共12分。）15．416．17．1018．（或）19．解：原式；20．（1）0.33，2；（2）画树状图为：由图可知，共有9种等可能的结果数，其中恰好摸到1个白球、1个红球的结果数为4，所以从该袋中摸出2个球，恰好摸到1个白球、1个红球的结果的概率为．21．解：（1）是的一个外角，，在中，，．为的直径，（2）如图，连接，在中，，．是的切线，，即．22．（1）把代入，得，，所以，，顶点的坐标是（2）当时，，所以点；当时，，所以点所以．所以23．（1）解：过点作于点，根据题意可得：米，，四边形为矩形，米，，，，米，长为49.6米，（米），答：教学楼的高度为25.6米．（2）解：连接并延长，交于点，米，米，米，米，，，米，（米），无人机以米/秒的速度飞行，离开视线的时间为：（秒），答：无人机刚好离