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20202021学年度上学期高一第二次学情调查数学试题考试时间120分钟试卷满分150分单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．1.设集合，，则下列结论正确的是A． B． C． D．2.命题：，则的否定是()A．，B．，C．，D．，3.下列命题中，正确的是A．若，则 B．若，，则 C．若，则 D．若，，则4.若实数a，b满足，则（）A． B． C． D．15.已知x>1，则的最小值是()A．2eq\r(3)＋2B．2eq\r(3)－2C．2eq\r(3)D．26.已知条件；条件，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是A．，， B．，， C． D．，7.解集为，则实数的值为A．B． C． D．8.在实数集中定义一种运算“”，，是唯一确定的实数，且具有以下性质：①，；②，．则函数的最小值为（）3 B．4 C．6 D．8二、多选题（本题共4道小题，每题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得3分，有错选的得0分）9.设全集，集合，则（）A． B．C． D．集合的真子集个数为810.若，，则（）A． B． C． D．11.已知集合，．若中恰有个元素，则实数值可以为（）A． B． C． D．12.设正实数、满足，则下列说法正确的是A．的最小值为 B．的最大值为 C．的最小值为2 D．的最小值为2三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13．计算：的值为_______．14．已知集合集合且则_______．15．若方程的两根都大于,则的范围是_______．16.已知，都是正数，且，则的最大值是_______．解答题：本小题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题10分）计算下列各式的值.（1）；（2）．18．（本小题12分）已知集合或，，（1）求，；（2）若，求实数的取值范围.19．（本小题12分）已知集合，集合.（1）当时，求；（2）命题：，命题：，若是的充分条件，求实数的取值范围.20．（本小题12分）已知函数（1）解关于的不等式的解集中仅有个整数，求实数的取值范围；（2）若对任意的，恒成立，求实数的取值范围.21．（本小题12分）设函数若不等式的解集为，求的值；若时求的最小值.若求不等式的解集.22．（本小题12分）某辆汽车以千米小时的速度在高速公路上匀速行驶（考虑到高速公路行车安全要求时，每小时的油耗（所需要的汽油量）为升，其中为常数，且．（1）若汽车以120千米小时的速

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