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文档简介

第

7

章应力、应变状态分析

§1

引言

§2

平面应力状态应力分析

§3

应力圆

§4

平面应力状态的极值应力与主应力

§5

复杂应力状态的最大应力

§6

平面应变状态应变分析

§7

各向同性材料的应力应变关系

§8复合材料的应力应变关系简介

§9复杂应力状态下的应变能上讲回顾

三向应力圆三向应力圆平面应变状态任意方位应变3）切应变：直角BOD的改变量，增大为正定义：1）方位角

a：以x轴为始边，

为正2）

正应变：OB向正应变拉应变为正上述分析建立在几何关系基础上，所得结论适用于任何小变形问题，而与材料的力学特性无关结论

任一方位应变：

互相垂直方位切应变：互垂方位的切应变数值相等、符号相反

应变圆

最大应变与主应变广义胡克定律（三向应力状态）适用范围：各向同性材料，线弹性范围内§8复合材料应力应变关系简介

正轴应力应变关系

偏轴力学特性基本概念1、复合材料：

由良种或两种以上性能不同的材料所构成的材料。2、分类：纤维增强（树脂）复合材料：层合、编织、缝纫；颗粒增强薄片增强3、单层板：单向纤维在树脂基体中呈扁平形式的层片——预浸带。4、层合板壳：

单层板以不同角度铺设后经高温固化而成的板或壳。5、特点：比强度、比刚度大，可设计，等等。单层板正轴应力应变关系E1－纵向弹性模量m12－纵向泊松比E2－横向弹性模量m21－横向泊松比G12－纵向切变模量单层板正轴应力应变关系

偏轴力学特性

拉伸与剪切之间存在耦合效应

应力主轴与应变主轴不重合

弹性常数具有方向性§9复杂应力状态下的应变能

应变能密度一般表达式

体应变

畸变能密度

应变能密度一般表达式单位体积内的应变能－应变能密度对各向同性材料

体应变微体的体积变化率－体应变

畸

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