2023-2024届高考物理一轮复习讲义 20传送带模型动力学分析（原卷版）

专题20传送带模型动力学分析

L传送带模型的分析流程

2.解题关键

（1）理清物体与传送带间的相对运动方向及摩擦力方向是解决传送带问题的前提。

（2）传送带模型常常涉及临界问题，当物体与传送带达到相同速度时.，会出现摩擦力突

变的临界状态，对这一临界状态进行分析往往是解题的突破口。

考点一传送带模型的摩擦力分析

1.传送带问题中对物体所受的摩擦力进行正确的分析与判断是求解的前提。

2.摩擦力的方向沿两物体的接触面，与相对运动或相对运动趋势的方向相反。

1.（多选）如图所示，表面粗糙的水平传送带匀速向右传动。现在其左侧的4处轻轻放上一

物块，设传送带足够长，则该物块（）

A.一直向右匀速运动

B.先向右匀加速，后继续向右匀速运动

C.先受到向右的滑动摩擦力，后受到向右的静摩擦力

D.先受到向右的滑动摩擦力，后不受摩擦力

2.（多选）水平的皮带传输装置如图所示，皮带的速度保持不变，物体被轻轻地放在4端皮

带上，开始时物体在皮带上滑动，当它到达位置8后滑动停止，随后就随皮带一起匀速运动,

直至传送到目的地C端，在传输过程中，该物体受摩擦力的情况是（)

ʌ.在段受水平向左的滑动摩擦力

B.在4?段受水平向右的滑动摩擦力

C.在a'段不受静摩擦力

D.在a'段受水平向右的静摩擦力

3.（2022•全国•高三课时练习）（多选）如图所示，A.B、C三个物体质量相等，它们与

传送带间的动摩擦因数也相同。三个物体随传送带一起匀速运动,运动方向如图中箭头所示。

则下列说法正确的是（）

A.H物体受到的摩擦力方向向右

B.B、C受到的摩擦力方向相同

C.B、。受到的摩擦力方向相反

D.若传送带向右加速，4物体受到的摩擦力向右

4.（2022•全国•高三专题练习）如图所示为皮带运输机的示意图，ʌ为传送带上的货物,

Λ.如果货物A随传送带一起无相对滑动地向上匀速运动，A不受摩擦力

B.如果货物A随传送带一起无相对滑动地向下匀速运动，A受到沿斜面向下的摩擦力

C.如果货物A和传送带都静止，A不受摩擦力

D.如果货物A无初速的放到传送带直至相对静止，A对传送带有沿斜面向下的摩擦力

考点二水平传送带

物体在水平传送带上的运动分析

①可能一宜加速

②可能先加速后匀速

①%>。时，可能一宜减速，也

可能先减速再匀速

②综<0时，可能一直加速，也

可能先加速再匀速

%①传送带较短时.滑块一宜减速到达左端

H②传送带较长时,滑块还要被传送带传回

情景3©右端其中%>%返回时速度为明υ0<v,

返回时速度为%

5.如图所示，一水平传送带在电动机的带动下以2nι∕s的速度沿顺时针方向运动。一可视为

质点的滑块放在传送带的左端4点处，滑块与传送带之间的动摩擦因数4=0.2,传送带的

左端/点与右端6点之间的距离为L=3nι,重力加速度g取Iom/s?。则（）

AV-__________B

C）（・）

A.滑块从4点到8点一直做匀加速直线运动

B.滑块从A点到6点的运动时间为Is

C.滑块从4点到8点的运动时间为2s

D.若传送带以4n√s速率匀速运行，滑块从/点到6点的运动时间为3s

6.（多选）如图甲所示，水平传送带4?逆时针匀速转动，一个质量为M=LOkg的小物块以

某一水平初速度滑上传送带左端,通过速度传感器记录下物块速度随时间的变化关系如图乙

所示，取向左为正方向，以小物块滑上传送带时为计时起点.已知传送带的速度保持不变,

g取10m∕s2.下列说法正确的是

A.物块与传送带间的动摩擦因数为O.5

B.物块在传送带上相对传送带滑动的距离是9m

C.物块距离传送带左端的最大距离是8m

D.物块在传送带上的时间4.5S

7.随着电子商务的迅速发展，对物流的需求急剧增加，下图是物流运输过程中卸货的传送

装置示意图，倾斜部分4B的长度为4πι,水平传送带BC的长度为5rn,4B部分与水平面之间

的夹角O=37°。传送带以"=2n√s的速度沿顺时针方向匀速运转，把包裹轻放到4端开

始运动，包裹经过8点前后速度大小不变且不脱离传送带。已知包裹与斜面4B、传送带间

的动摩擦因数均为0.5,包裹运动到传送带上后传送带速度不变。不计空气阻力，取重力加

速度g=10nι∕s2,sin37。=0.6,COS37。=0.8。求：

(1)包裹到达8点时的速度大小：

(2)包裹从4点传送到。点所需的时间。

8.如图所示，长GIOm的水平传送带以速度片8m∕s匀速运动.质量分别为2爪勿的小物块

AQ用不可伸长的轻质细绳，通过固定光滑小环C相连.小物块尸放在传送带的最左端，

恰好处于静止状态，GP间的细绳水平.现在夕上固定一质量为2次的小物块(图中未画出)，

整体将沿传送带运动，已知0、C间距大于IOm,重力加速度g取IOm/s?.求：

Q

（D小物块P与传送带间的动摩擦因数；

（2）小物块〃从传送带左端运动到右端的时间；

（3）当小物块夕运动到某位置S（图中末画出）时将细绳剪断，小物块户到达传送带最右端

时刚好与传送带共速，求位置S距传送带右端的距离.

考点三倾斜传送带

1.物体在倾斜传送带上的运动分析

①可能一直加速

①可能一直加速①可能一直加速①可能一直加速

②可能一直匀速②可能•在匀速

②可能先加速后匀速②可能先加速后匀速

④可能先加速后匀速③可能先减速后

③可能先以4加速,后

④可能先减速后匀速反向加速

以%加速

⑤可能先以与加速.后以αjm速④可能一宜减速

⑥可能一宜减速

2.当物体与传送带达到相同速度时，可以通过比较〃和tan。的大小关系判断重力分力和最

大静摩擦力的大小关系，从而判断共速后的运动

mgsinO=NingCGSO->--►“=tanO

侬SinOyμmgcosθ*—,∙U<tanθ

mgsinO<μmgcosO-―►〃>tanO

9.（2022•全国•高三专题练习）（多选）如图所示，足够长的传送带与水平面夹角O=30°,

以恒定的速度%=3nι∕s逆时针匀速转动，小木块以初速度V=6tn∕s沿平行于传送带方向从

2

传送带底端滑上传送带,小木块与传送带间的动摩擦因数〃=取重力加速度g=10m∕s,

下列说法正确的是（）

A.小木块刚滑上传送带时的加速度大小为7.5n√s2

B.小木块在传送带上向上滑行的最远距离为2.4m

C.小木块回到传送带底端时的速度大小为3m∕s

D.小木块从滑上传送带到返回传送带底端一共用时1.8s

10.机场地勤工作人员利用传送带从飞机上卸行李。如图所示，以恒定速率V=2n√s运行

的传送带与水平面间的夹角α=37°、转轴间距L=8.2mθ工作人员从传送带顶端无初速度

地放上一件小包裹（可视为质点）。小包裹与传送带间的动摩擦因数4=0.5。取重力加速

度g=10nι∕s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8«求：

（1）小包裹刚放上传送带时加速度的大小a；

（2）小包裹通过传送带所需的时间

11.（2022•北京•北师大二附中高二期末）如图所示传送带水平部分AB=2m,倾斜部分

BC=4rn且与水平面夹角为a=37。，小物块与传送带间的动摩擦因数〃=0.25。传送带沿

顺时针方向以2（∏∕s的速率转动。若将物块放在A处，它将从静止开始被传送带送到C处（物

块始终不离开传送带），求物块从/运动到。的时间。（g取IOm/S?,sin37。=0.6,cos37o=

12.（2022•湖南•长郡中学高一期末）如图所示，一倾斜固定的传送带与水平面间夹角0

=37°,上下两端间距/=2.0m,传送带以y=l.0m∕s的速率沿顺时针方向匀速运行。从距

离传送带底端x∙=LOm的0点由静止释放一质量m=l.Okg的小滑块，滑块运动到传送带底

端时与固定挡板〃碰撞，碰撞时间极短且碰撞前后速率相等。滑块与传送带间的动摩擦因数

P=O.5,sin37o=0.6,cos37o=0.8,取g=IOm∕s∖传送带与轮子间无相对滑动，不计轮

轴处的摩擦。求：

（1）滑块与挡板P第一次碰撞时的速度大小心

（2）滑块与挡板尸碰撞后离开挡板的最大距离X.：

（3）若滑块与挡板夕第一次碰撞后立即在滑块上加一方向沿传送带斜向上、大小44.ON

的恒力，一段时间后撤去。要使滑块能滑至传送带最上端，恒力持续作用的最短时间如

考点四传送带上的划痕问题

1.滑块与传送带的划痕长度△X等于滑块与传送带的相对位移的大小，若有两次相对运

动且两次相对运动方向相同，AkAM+△生（图甲）；若两次相对运动方向相反，AX等于

较长的相对位移大小.（图乙）

IAXlT~FI_

μ^~

甲乙

2.物块静止轻放到传送带上•端加速到和传送带共速的过程中，如果传送带的速度为

V,加速的时间为3则：

物块的位移：Xn=-t①共速过程中传送带位移是物块位移的2倍

2,

传送带的位移：Xf⅛=vt②物块相对于传送带的位移等于物块的位移

13.（2022•湖南•高三学业考试）如图所示，传送带与水平面的夹角。=30°,传送带以

V0=2nι∕s的速度顺时针转动，t=0时刻，一煤块以"=8πι∕s的速度从传送带的底端滑上

传送带，传送带和煤块运动的u-t图像如图所示，已知煤块刚好能滑到传动带的顶端，g

2

?xiom/s,则下列说法正确的是（）

A.煤块与传送带间的动摩擦因数为更

4

B.煤块向上运动的总时间为2.Os

C.传送带的总长度为5.5m

D.煤块滑到顶端时在传送带上的划痕长度为3.5m

14.（2022•安徽合肥•三模）如图所示，4、B两端距离为L的水平传送带以速度"逆时针

运转，将小石墨块P轻放在传送带右端4当石墨块从左端B离开传送带时，传送带上留下了

长度为，的痕迹，不计绕过传动轮的传送带长度，下列说法正确的是（）

A.增大传送带速度/划痕长度一定变长

B.增加传送带的长度，划痕长度一定会变长

C.减小石墨块与传送带间的动摩擦因数，划痕长度可能会减小

D.一定条件下可使∕>L

15.（2022•江苏•南京市大厂高级中学高一开学考试）如图所示，有一水平传送带以6m∕s

的速度顺时针方向匀速转动，传送带长度L=6nv其右端连着一段光滑水平面比；紧挨

着a`的光滑水平地面上放置一辆质量M=2kg的平板小车，小车上表面刚好与8C面等高。

现将质量Tn=Ikg的煤块（可视为质点）轻轻放到传送带的左端力处，经过传送带传送至右

端8后通过光滑水平面比滑上小车。煤块与传送带间的动摩擦因数出=0.4,煤块与小车

间的动摩擦因数〃2=0-2.取重力加速度g=10m∕s2o求：

（1）煤块在传送带上运动的时间：

（2）煤块在传送带上运动时留下的划痕；

（3）若滑块刚好不从小车上掉下来，求小车的长度。

—*^6m∕s(Er

16.(2022•福建•漳州市普通教育教学研究室高一期末)竖直平面内有一倾角6=37°的

直轨道AB,其下方右侧放置一足够长水平传送带，传送带与直轨道末端B平滑连接。传送

带以恒定速度次2m∕s逆时针转动，现将质量必2kg的小煤块从4点静止释放。已知A与

B距离为sN.0m,小煤块与AB间的动摩擦因数〃尸0.5,与传送带间的动摩擦因数〃而0.2,

g取Iom/一，sin37o=0.6,cos370=0.8。求：

(1)小煤块在直轨道AB运动时受到的摩擦力大小；

(2)小煤块从8点第一次向右运动到最远处所用的时间；

(3)小煤块从进入传送带到第一次回到B点的过程中在传送带上留下的痕迹长度。

θZBvC

6)+0(•)

17.(2022•安徽芜湖•高一期末)如图所示，一浅色传送带与水平面的夹角6=37°,且

以%=lm∕s的速度沿顺时针方向传动。一质量炉Ikg的小煤块以02=7m∕s的速度滑上传送带

的底端，最终又从传送带的底端滑出。已知小煤块与传送带间的动摩擦因数〃=0.25,传送

带足够长，求：

(1)小煤块向上滑行的时间；

(2)小煤块离开传送带时的速度大小：

(3)小煤块在传送带上运动的整个过程中，其相对传送带的位移大小和煤块在传送带上留

下的痕迹长度。

18.如图传送带与水平地面夹角。=37°,从月至IJ6长度为L=7.2m,传送带以o=8.4m/s

的速率逆时针转动。在传送带上端4无初速度地放一个质量为0=0.5kg的黑色煤块，它与

传送带之间的动摩擦因数为“=0.3。煤块在传送带上相对滑动时会留下黑色痕迹。(sin37°

=0.6,cos37°=0.8,g取10m∕s2)求：

(1)煤块从1到8的时间；

(2)煤块从4到6的过程中传送带上形成痕迹的长度。

考点五物体在传送带上运动的最短时间

物体在传送带上一直加速运动时在传送带上运动的时间最短

19.水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，如图所示为一水平传送带装置示意图。紧绷

的传送带4。始终保持恒定的速率-lm∕s运行，一质量为〃尸妹g的行李无初速度地放在A

处，传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动，随后行李又以与传送带相等

的速率做匀速直线运动。设行李与传送带之间的动摩擦因数〃=0∙1,/、8间的距离占2m,g

取10m∕s2,,

(1)求行李刚开始运动时所受滑动摩擦力的大小与加速度的大小；

(2)求行李在传送带上的运动时间；

(3)如果提高传送带的运行速率，行李就能被较快地传送到8处，求行李从4处传送到8

处的最短时间和传送带对应的最小运行速率。

¢)f(・)

20.如图所示，一水平传送装置A、B两端相距2m,传送带以2m∕s的速度做匀速运动，已

知某工件与传送带的动摩擦因数为0.4,把工件轻轻放在A端(初速为零)，求：

A→vB

(1)工件从A端运动到B端所需的时间

(2)传送带的速度至少为多大时，可使工件从A端运动到B端所需时间最短.(g取10m∕s2)

21.为适应大规模的邮件