2023年高考物理考试易错题-抛体运动（含解析答案）

易错点08抛体运动

错题纠正

例题1.（2022•全国•高考试题）将一小球水平抛出，使用频闪仪和照相机对运动的小球进

行拍摄，频闪仪每隔0.05s发出一次闪光。某次拍摄时，小球在抛出瞬间频闪仪恰好闪光，

拍摄的照片编辑后如下图。图中的第一个小球为抛出瞬间的影像，每相邻两个球之间被删

去了3个影像，所标出的两个线段的长度S和s2之比为3：7。重力加速度大小取

（答案）---m/s

5

（解析）频闪仪每隔0.05s发出一次闪光，每相邻两个球之间被删去3个影像，故相邻两

球的时间间隔为

t=4T=0.05x4s=0.2s

设抛出瞬间小球的速度为%,每相邻两球间的水平方向上位移为K竖直方向上的位移分

别为必、外,依据平抛运动位移公式有

x=vQt

y,=—gt2=—xl0x0.22m=0.2m

122

=1g（2?）2-1gr=1xl0x（0.42-0.22）m=0.6m

令必=V，则有

y2=3%=3y

己标注的线段4、52分别为

Si=\Jx2+y2

2222

s2=yjx+^y)=y]x+9y

则有

^x2+y2：ylx2+9y2=3:7

整理得

2V5

故在抛出瞬间小球的速度大小为

x2后,

%=—=—^―m/s

（错误警示）

1.不能精确确定两相邻小球的时间间隔为2s。

2,不能推断相邻小球水平位移和竖直位移的大小关系。

3.不能依据题目所给的情景求出第一段时间内水平位移和竖直位移的关系之比。

4.不能依据水平方向运动性质求解抛出时的速度。

例题2.（2022•广东・高考试题）图是滑雪道的示意图。可视为质点的运发动从斜坡上的"

点由静止自由滑下，经过水平NP段后飞入空中，在。点落地。不计运发动经过N点的机

械能损失，不计摩擦力和空气阻力。以下能表示该过程运发动速度大小v或加速度大小。

随时间t变化的图像是（）

（答案）C

（解析）设斜坡倾角为凡运发动在斜坡MN段做匀加速直线运动，依据牛顿第二定律

nigsin0-max

可得

4=gsin®

运发动在水平段做匀速直线运动，加速度

运发动从尸点飞出后做平抛运动，加速度为重:力加速度

4=g

设在P点的速度为%,则从P点飞出后速度大小的表达式为

v=M+g2/

由分析可知从尸点飞出后速度大小与时间的图像不可能为直线，且

«1<«3

C正确，ABD错误。

应选C。

（误选警示）

误选AB的原因：平抛阶段竖直方向为自由落体运动，合速度大小和时间不是一次函数关

系，速度时间图像不是直线。

误选D的原因：斜面和平抛阶段加速度错误认为相同。

知识总结

一、平抛运动的速度

以速度均沿水平方向抛出一物体，以抛出点为原点，建立如图1所示的平面直角坐标系.

（1）水平方向：不受力，加速度是0,水平方向为匀速直线运动，哙=%.

(2)竖直方向：只受重力，由牛顿第二定律得到："陪=加4所以。=g；竖直方向的初速度为

0,所以竖直方向为自由落体运动，Vy^gt.

(3)合速度

大小：V=W+W=，++匚gfE]2；

wst

方向：tand=-=Y。是v与水平方向的夹角).

vx3

二、一般的抛体运动

物体被抛出时的速度V。沿斜上方或斜下方时，物体做斜抛运动(设”与水平方向夹角为6).

(1)水平方向：物体做匀速直线运动，初速度3=%cos，

(2)竖直方向：物体做竖直上抛或竖直下抛运动，初速度峰o=vosin”如图2所示.

三、斜抛运动

1.斜抛运动的规律

(1)斜抛运动的性质：斜抛运动是加速度恒为重力加速度g的匀变速曲线运动，轨迹是抛物

线.

图3

(2)斜抛运动的根本规律(以斜上抛为例说明，如图3所示)

①水平方向：v0.t=v0cos9,F合x=0.

②竖直方向：vo,.=vosin3,尸合y=mg.

(3)斜上抛运动可以看成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动的合运动.

①速度公式：VA.=VOv—V0COS0

Vv=vov—gz=vosine-gt

②位移公式：X=VQCOS0-t

1,

y=v（）sin07--gZ2

2.斜抛运动的对称性

(1)时间对称：相对于轨迹最gao点，两侧对称的上升时间等于下降时间.

(2)速度对称：相对于轨迹最gao点，两侧对称的两点速度大小相等.

（3）轨迹对称：斜抛运动的轨迹相对于过最gao点的竖直线对称.

易混点:

1.平抛运动公式中的时间f是从抛出点开始计时的，否则公式不成立。

2.求平抛运动的物体某段时间内的速度变化时要注意用矢量相减的方法。用平抛竖落仪研

究平抛运动时，结果是自由落体的小球与同时平抛的小球同时落地，说明平抛运动的竖直分运

动是自由落体运动，但此实验不能说明平抛运动的水平分运动是匀速直线运动。

3.并不是水平速度越大斜抛物体的射程就越远，射程（斜抛的水平距离）的大小由初速度、地

射角度和抛物高度三个因素共同决定。

4.斜上抛运动的最gao点速度不为零，速度沿水平方向且等于初速度的水平分速度。

举一反三

I.（2022•河北•模拟预测）如下图，半径为5m的四分之一圆弧ABC固定在水平地面上，

。为圆心。在圆心。右侧同一水平线上某点处，水平向左抛出一个小球，小球可视为质

点，恰好垂直击中圆弧上的。点，。点到水平地面的高度为2m,g取10m/s2,则小球的

抛出速度是（）

33

（答案）C

（解析）小球在竖直方向做自由落体运动，则竖直分速度

vy=42g/D=^2X10X（5-2）m/s=2Vi_5m/s

垂直击中。点，速度反向延长线过圆心，如以下图所示

BC

依据几何关系，有

小心铲|

解得

0=37°

则在D点，分解速度可得

5q=Mlm/s

tan3703

应选C。

2.（2022•重庆一中模拟预测）如下图，将一小球从A点以某一初速度水平抛出，小球恰

好落到斜面底端8点，假设在B点正上方与A等高的C点将小球以相同大小的初速度水平

An

抛出，小球落在斜面上的。点，48、C、。在同一竖直面上。则（）

1B.正五-1口3-

222'-2-

（答案）D

（解析）如图

设A8之间高度差为h,CD之间高度差为

"=谷片

可得

斜面倾角的正切值

h_h-h'

tan。

v0八

解得

_3->/5

2

所以

AD3-石

~AB^~h~2

故D正确，ABC错误。

应选D。

3.（2022•辽宁沈阳•三模）2022年北京冬奥会跳台滑雪比赛在张家口赛区的国家跳台滑雪

中心成功举办.如下图，某运发动在助滑道获得较大速度后从起跳区水平飞出，初速度为

%,在空中运动时间为t,重力加速度为g,假设不计空气阻力，则该运发动发生的位移为

)

22

A.votB.J旧+g产D.gt

（答案）B

（解析）水平方向的位移

竖直方向的位移

1.，

y=2gr

该运发动发生的位移为

s=y]x2+y2

解得

1.（2022•广东•高考试题）如下图，在竖直平面内，截面为三角形的小积木悬挂在离地足够

高处，一玩具枪的枪口与小积木上P点等高且相距为L当玩具子弹以水平速度v从枪口

向P点射出时，小积木恰好由静止释放，子弹从射出至击中积木所用时间为t。不计空气

阻力。以下关于子弹的说法正确的选项是（）

A.将击中P点，t大于4B.将击中P点，t等于由

VV

C.将击中P点上方，t大于上D.将击中P点下方，t等于自

VV

（答案）B

（解析）由题意知枪口与P点等高，子弹和小积木在竖直方向上做自由落体运动，当子弹

击中积木时子弹和积木运动时间相同，依据

,12

h=2gt

可知下落高度相同，所以将击中P点；又由于初始状态子弹到P点的水平距离为3子弹

在水平方向上做匀速直线运动，故有

L

Z=—

V

应选B,

2.（2023♦广东•模拟预测）如下图，某同学疫情期间在家锻炼时，对着墙壁练习打乒乓球,

球拍每次击球后，球都从空中同一位置斜向上飞出，其中有两次球在不同高度分别垂直撞

在竖直墙壁上，不计空气阻力，则球在这两次从飞出到撞击墙壁前（）

A.在空中飞行的时间可能相等

B.飞出时的初速度竖直重量可能相等

C.飞出时的初动能可能相等

D.撞击墙壁的速度大小可能相等

（答案）C

（解析）A.将乒乓球的运动逆过程处理，即为平抛运动，两次的竖直高度不同，依据

可知两次运动时间不同，故A错误；

B.在竖直方向上做自由落体运动，因两次运动的时间不同，依据

ygf

故初速度在竖直方向的重量不同，故B错误；

D.两次水平射程相等，但两次运动的时间不同，依据

墙壁可知，两次撞击墙壁时速度大小不相等，故C错误:

C.竖直速度大的，运动时间长，因此其水平速度就小，依据速度的合成

可知飞出时的初速度大小可能相等，初动能可能相等，故C正确。

应选c。

3.（2022•河南•濮阳一高模拟预测）如下图，斜面倾角为。=30。，在斜面上方某点处，先

让小球（可视为质点）自由下落，从释放到落到斜面上所用时间为*再让小球在该点水

平抛出，小球刚好能垂直打在斜面上，运动的时间为与，不计空气阻力，则为3（）

（答案）D

（解析）设小球在斜面上方的距离为h,则

h=Qgt：

做平抛运动时

tan0=2-

g4

t2G

应选Do

4.（2022•江苏省木渎高级中学模拟预测）冬梦飞扬，冬奥梦圆。第二十四届冬季奥林匹克

运动会在北京开幕。跳台滑雪是一项深受勇敢者喜欢的滑雪运动。图（甲）为某跳台滑雪

运发动从跳台。（长度可忽略不计）处沿水平方向飞出、经2s在斜坡b处着陆的示意图，

图（乙）为运发动从。到b飞行时的动能以随飞行时间t变化的关系图像。不计空气阻力

作用，重力加速度g取10m/s2,则以下说法错误的选项是（）

A.斜坡的倾角为30°

B.运发动在a处的速度大小为10m/s

C.运发动运动到b处时重力的瞬时功率为1.2xlO4W

D.运发动在1s末时离坡面的距离最大

（答案）A

（解析）B.依据图像可得

1,,

—mv0=3xlOJJ

|w[v^+(g/)2]=15xlO3J

联立解得

v0=10m/s

故B正确;

A.t=2s时，运发动落在斜坡上，斜坡的倾角满足

7

tana=------=1

%，

解得

a=45°

故A错误；

C.依据动能公式

lO'J

解得

〃i=60kg

t=2s时，运发动运动到b处时重力的瞬时功率为

24

P=mgvv=mgt=1.2xl0W

故C正确；

D.运发动离坡面距离最远时，速度方向与坡面平行，有

tana=—=1

%

解得

t'=\s

故D正确。

由于此题选择错误的，应选A。

5.12022•广东・江门市新会东方红中学模拟预测）如下图，滑板运发动以速度%从离地高h

处的平台末端水平飞出，落在水平地面上。忽略空气阻力，运发动和滑板可视为质点，以

下表述正确的选项是（)

A.%越大，运发动在空中运动时间越长B.%越大，运发动落地瞬间速度越大

C.运发动落地瞬间速度与高度h无关D.运发动落地位置与%大小无关

（答案）B

（解析）A.由，=样可知时间与％无关，故A错误；

BC.由动能定理

nigh=；mv2-；mv：

得

v=y]vl+2gh

可知%越大，力越大，运发动落地瞬间速度越大，故B正确，C错误：

D.由

x=%/=%

知运发动落地位置与%大小有关，故D错误。

应选B«

6.[2022•江苏扬州•模拟预测)如下图，足够长的斜面静止在水平地面上。先后两次将带正

电的小球从斜面底端A处以相同的速度抛出，不计空气阻力。第一次不加电场，小球恰好

沿水平方向撞到斜面上8点。第二次施加范围足够大，竖直向下的匀强电场，则小球

A.仍旧水平撞击斜面B.撞击点在B点上方

C.飞行时间比第一次长D.撞击斜面时的速度比第一次大

(答案)A

(解析)A.第一次不加电场，小球恰好沿水平方向撞到斜面上，采纳逆向思维，将其看成

平抛运动，则小球撞上斜面时与斜面的夹角为。，设斜面倾角为a,即平抛运动位移方向

与水平方向夹角为a,则平抛运动的末速度方向与水平方向夹角为a+。，则有

tana=?=也

x卬2%

tan(a+0)=—=—

匕%

2tana=tan(a+O')

第二次施加范围足够大，竖直向下的匀强电场，小球竖直方向的加速度变大，初速度不

变，小球的逆运动为类平抛运动，上述结论

2tana=tan(a+0)

依旧成立，所以小球仍旧水平撞击斜面，故A正确；

BC.不加电场时，设小球运动时间为t,有

vy=%sin(a+0)=gt

施加电场后，小球的加速度变大，设小球运动时间为则有

vy=v（）sin（a+夕）=at'

a>g

所以

t<t

加电场后，小球的水平分速度不变，小球做平抛运动的水平位移

X'=V/

变小，而

y'

tana=—

X，

故竖直分位移y变小，即撞击点在B点下方，故BC错误；

D.加电场与不加电场小球水平方向速度以不变，所以两次撞击斜面时的速度一样大，故

D错误。

应选A。

7.（2022・湖北•模拟预测）2022年2月4日，北京冬奥会壮大开幕。跳台滑雪是冬奥会的

重要竞技工程。如下图，一名跳台滑雪运发动经过一段加速滑行后从。点水平飞出。该运

发动两次试滑分别在斜坡上的M、N两点着陆。已知。M=MN,斜坡与水平面的夹角为

不计空气阻力，运发动（含装备）可视为质点，则该运发动两次试滑（）

A.着陆在M、N点时动量的方向不同

B.着陆在M,N点时动能之比为1：V2

C.着陆在M、N点两过程时间之比为1：V2

D.着陆在M、N点两过程离斜坡面最远距离之比为1：V2

（答案）C

（解析）A.运发动从。点水平飞出，做平抛运动，设水平飞出的初速度为0,在斜坡上

的落点到。点的距离为L,运发动落到斜坡上时，则有

-gt2

tane“上二里」

xvot2%2%

可知运发动落到斜坡上时，水平分速度与竖直分速度满足

—=2tan

%

9角不变，可知着陆在M、N点时的速度方向相同，动量的方向相同，A错误；

B.运发动从。点到落到斜坡上运动中，机械能守恒，则有

；，"片=mgLsin0

运发动落到斜坡上时的动能

2

Ek=-mv+/）=[〃/­+1=mgL\^-；——I-1|sin0

k221°y,214tan2Jy*（4tan2）

又

解得着陆在M、N点时动能之比为1：2,B错误；

C.由平抛运动的规律可知，在竖直方向有

,1,2

%=]gr

解得运动时间

Y

h*=2酊

可知着陆在M、N点两过程时间之比为1：0,C正确；

D.运发动在。点的速度切分解为沿斜坡方向的分速度和沿垂直斜坡方向的分速度力，则

有

v2=%sin0

由运动学公式可得离斜坡面最远距离为

公里=^2=Wtan9sin。

2g'2gcos。2g

由题意可知，在水平方向有

XN=2x,“

在竖直方向有

6=

则有两次做平抛运动的初速度关系有

因此离斜坡面最远距离之比是1：2,D错误。

应选C。

8.（2022•江苏南通•模拟预测）如下图，甲、乙两猫从同一位置以相同速率同时跳出，速度

方向与水平方向均成45。，一段时间后落至水平地面。不计空气阻力。则（）

,《5。

、'那。

、

A.两只猫落地时的动量方向不同

B.两只猫在空中运动过程中相距越来越远

C.起跳点越高，两猫落地点间距离越大

D.只改变两猫起跳速度大小，两猫可能在空中相遇

（答案）B

（解析）AC.依据斜抛运动的对称性可知，甲猫运动到与起跳位置同•高度时的速度方向

与乙猫的初速度方向相同，此后甲猫的运动情况与乙猫从跳出点开始的运动情况完全相同

（即两只猫在题图中水平虚线以下的运动轨迹相同），所以两只猫落地时的动量方向相同，

且两只猫落地点间距离始终等于甲猫运动到与起跳点同一高度时的水平位移，与起跳点高

度无关，故AC错误；

BD.两只猫在空中运动过程中，由于在水平方向上的分速度大小相等，所以水平距离始终

为零，设两只猫的初速度大小均为V,从跳出开始经过的时间为t,则两只猫在竖直方向的

距离为

Ay=vsin45°•t+—gt2-（-vsin45°•t+—g/2）=

所以两只猫在空中运动过程中相距越来越远，即使改变v,二者在空中运动过程中的竖直

距离也不可能在某一时刻变为零，即两猫不可能在空中相遇，故B正确，D错误。

应选B.

9.〔多项选择）（2022•河北•高考试题）如图，广场水平地面上同种盆栽紧密排列在以。为

圆心、属和与为半径的同心圆上，圆心处装有竖直细水管，其上端水平喷水嘴的高度、出

水速度及转动的角速度均可调节，以保证喷出的水全部落入相应的花盆中。依次给内圈和

外圈上的盆栽浇水时，喷水嘴的高度、出水速度及转动的角速度分别用九、匕、外和〃2、

彩、牡表示。花盆大小相同，半径远小于同心圆半径，出水口截面积保持不变，忽略喷水

嘴水平长度和空气阻力。以下说法正确的选项是（）

A.假设九=%,则匕：匕=&2：4

B.假设W="则匕也=&；：用

C.假设例=g，匕=匕，喷水嘴各转动一周，则落入每个花盆的水量相同

D.假设九=4，喷水嘴各转动一周且落入每个花盆的水量相同，则例=4

（答案）BD

（解析）AB.依据平抛运动的规律

,12

h.gL

R=vt

解得

可知假设d=",则

Vj：V2=&：/？2

假设V产V2，则

々:久=R；:R；

选项A错误，B正确；

C.假设用=外，则喷水嘴各转动一周的时间相同，因为力2，出水口的截面积相同，可知

单位时间喷出水的质量相同，喷水嘴转动一周喷出的水量相同，但因内圈上的花盆总数量

较小，可知得到的水量较多，选项C错误；

D.设出水口横截面积为5。，喷水速度为V,假设用=牡，则喷水管转动一周的时间相等，

因h相等，则水落地的时间相等，则

R

t=—

V

相等；在圆周上单位时间内单位长度的水量为

c皿s°RS。_s°_s。

（/＜）=--------=-------———f=

①RAtcoRtcotI2h

相等，即一周中每个花盆中的水量相同，选项D正确。

应选BD。

10.（多项选择）（2022•黑龙江•哈尔滨三中模拟预测）如下图，在高出水平地面h=1.8m的

光滑平台上放置一质量M=2kg、由两种不同材料连接成一体的薄板A,其右段长度/广

0.2m且外表光滑，左段外表粗糙。在A最右端放有可视为质点的物块B,其质量m=1kg。

B与A左段间动摩擦因数〃=0.4。开始时二者均静止，现对A施加F=20N水平向右的恒

力，待B脱离A（A尚未露出平台）后，将A取走。B离开平台后的落地点与平台右边缘

的水平距离x=1.2m。（g取10m/s2）以下说法正确的选项是（）

A.B离开平台时的速度％=2m/s

B.B从开始运动到刚脱离A时，B运动的时间为0.5s

C.B从开始运动到刚脱离A时，B运动的位移Xs=0.5m

D.A左端的长度Qlm

（答案）ABC

（解析）A.B离开平台做平抛运动，竖直方向有

,12

h=2gt

水平方向有

x=vnt

解得

代入数据求得

vB=2m/s

故A正确：

BC.设B开始运动后的加速度为外,由牛顿第二定律和运动学知识得

/.img=maQ

%=4B%

12

XB

解得

/B=0.5s,xB=0.5m

故BC正确；

D.设B刚开始运动时A的速度为力，B开始运动前，A向右加速运动的加速度为a

F=Ma

设B运动后A的加速度为aB,由牛顿第二定律和运动学知识有

F-jumg=MaK

2

/24-xB=v/B+^-aAZB

解得

l2=1.5m

故D错误。

应选ABC。

口.（多项选择）（2022•山东•模拟预测）中国女排曾以傲人的成绩屡次夺冠.如图（a）为

排球比赛场地示意图，其长度为2s,宽度为s,球网高度为吊运发动在某次发球中，距

离球网中心正前方某处，弹跳后将球从比网高出八处水平拍出（发球点图中未画出），将排

球扣到对方场地上，排球的速度方向与水平方向夹角的正切值tan£与排球运动时间t的关

系如图（b）所示，排球可看成质点，忽略空气阻力，重力加速度为g,以下说法正确的选

项是（）

A.排球落在场地上时竖直方向的速度大小为J2g（"+h）

B.排球初速度的大小为疡m/s

C.运发动在球网中心正前方的底线处发球时，肯定会过网

D.球不出界时，发球点与球网中心的最大水平距离dm=j8g（〃+/»）-[■—5

（答案）AD

（解析）A.由排球在竖直方向做自由落体运动可得

.=2g（"+〃）

解得

%末=J2g（"+〃）

选项A正确；

B.由平抛运动规律有

%=gt

V.

tan0——

%

则

tan（9=—

%

结合图像可知图（b）所示图像的斜率

,tan。1

k=------=—s

t2

联立解得

%=2grn/s

选项B错误；

C.从底线处发球，恰能过网的情况下有

s=啦

,12

%=2gm/s

联立求得此时

2

h=­m

8g

故假设能过网，必定需满足

由于h值未知，故无法推断球能否过网，选项C错误;

D.球不出界时，球最远可扣到对方场地底线与边线交点处，排球做平抛运动，平抛运动

时间为

而初速度

%=2gm/s

水平位移

x=v^t

由几何关系可知

X=

联立解得

4”=J8g（"+〃）-?-§

选项D正确。

应选AD。

12.（多项选择）（2022•黑龙江,汤原县高级中学模拟预测）在我国北方冬季滑雪是人们都喜

欢的一项运动，如图甲所示，图乙是一个小孩运动过程的简化图，小孩经过第一个斜面加

速滑行后从平台的。点水平飞出，平台下方是一个不规则凹坑，小孩直接运动到第二个平

台上比拟安全。两平台间的水平距离Z=20m,小孩从。点运动到第二个平台的时间为

J5s，不计空气阻力，g取lOm/s?。以下说法正确的选项是（）

A.小孩假设能直接到达第二个平台，在。点的最小速度大小为10m/s

B.以。点为坐标原点，水平向右为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向，初速度为%,

小孩的运动轨迹方程为夕=壬，

C.两个平台的高度差为8m

D.小孩落到第二个平台的最小速率为20m/s

（答案）BD

（解析）A.假设小孩直接到达第二个平台，水平方向的位移

x>L

水平速度

%4

解得

%>10\/2m/s

故A错误;

C.两个平台的高度差

解得

/?=10m

故C错误;

B.由平抛运动规律得

x=vot,

解得

2片

故B正确;

D.依据

%=gf,V=(v；+vj

解得

v=20m/s

故D正确。

应选BDo

13.(2022•福建省福州第一中学模拟预测)抛石机是古代战场的破城重器(如图甲)，可筒

化为图乙所示。将石块放在长臂A端的半球形凹槽，在短臂B端挂上重物，将A端拉至地

面然后突然释放，石块过最ga。点P时就被水平抛出。已知转轴。到地面的距离6=5m,

0A=L=15m,质量m=60kg可视为质点的石块从P点抛出后的水平射程为80m,不计空气阻

力和全部摩擦,取g=10m/s2,求:

(1)石块落地时速度的大小；

(2)石块到达P时对凹槽压力的大小及方向。

甲乙

（答案）（1）20V5m/s;（2）5800N,方向竖直向上

（解析）（1）依题意，石块从P点抛出后做平抛运动，则有

s=vot-80m

L+h=—g/2=20m

求得石块从P点抛出到到达地面所用时间为

r=2s

从P点抛出时的速度大小为

%=40m/s

则落地时的速度大小为

v=+（g，）2=20V5m/s

（2）石块到达P时，依据牛顿第二定律有

N+mg

代入数据求得，凹槽对石块的弹力为

N=5800N

说明凹槽对石块的弹力方向与重力方向相同，