2023年深圳市中考数学试卷

第页〕2023年深圳市中考数学试卷一、选择题〔共12小题；共60分〕1.的相反数是 A. B. C. D.2.用科学记数法表示为 A. B. C. D.3.以下说法错误的选项是 A. B. C. D.4.以以下列图形既是中心对称又是轴对称图形的是 A. B. C. D.5.以下主视图正确的选项是 A. B. C. D.6.在一下数据，，，，中，众数、中位数分别是 A.， B.， C.， D.，7.解不等式，并把解集在数轴上表示 A. B. C. D.8.二次函数〔〕的图象如以以下列图所示，以下说法正确的个数是 ①；②；③；④． A. B. C. D.9.如图，为直径，为，那么为 A. B. C. D.10.某商品的标价为元，折销售仍赚元，那么商品进价为元． A. B. C. D.11.如图，，，用尺规作图的方法在上取一点，使得，那么以下选项正确的选项是 A. B. C. D.12.如图，正方形的边长为，，将正方形边沿折叠到，延长交于，连接，现在有如下个结论：①；②；③；④．在以上个结论中，正确的有 A. B. C. D.二、填空题〔共4小题；共20分〕13.因式分解：

．14.在数字，，中任选两个组成一个两位数，那么这个两位数能被整除的概率是

．15.观察以以下列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第个图形有

个太阳． 16.如图，点在反比例函数〔〕上，作，点为斜边的中点，连并延长交轴于点，假设的面积为，那么

． 三、解答题〔共7小题；共91分〕17.计算：．18.解方程：．19.11月读书节，深圳市为统计某学校初三学生读书状况，如以以下列图： 〔1〕三本以上的值为

，参加调查的总人数为

，补全统计图；〔2〕三本以上的圆心角为

．〔3〕全市有万学生，三本以上有

万人．20.如图，小丽准备测一根旗杆的高度，小丽眼睛距地面米，第一次测量点和第二次测量点之间的距离米，，，请你帮助小丽计算出这根旗杆的高度．〔结果保存根号〕． 21.下表为深圳市居民每月用水收费标准，〔单位：〕．〔1〕某用户用水立方米，共交水费元，求的值；〔2〕在〔1〕的前提下，该用户5月份交水费元，请问该用户用水多少立方米?22.如图1，水平放置一个三角板和一个量角器，三角板的边和量角器的直径在一条直线上，，，开始的时候，现在三角板以的速度向右移动． 〔1〕当与重合的时候，求三角板运动的时间；〔2〕如图2，当与半圆相切时，求；〔3〕如图3，当和重合时，求证：．23.如图1，关于的二次函数经过点，点，点为二次函数的顶点，为二次函数的对称轴，在轴上． 〔1〕求抛物线的解析式；〔2〕上是否存在点到的距离与到轴的距离相等，假设存在求出点，假设不存在请说明理由；〔3〕如图2，的左侧抛物线上是否存在点，使，假设存在求出点的坐标，假设不存在请说明理由．答案第一局部1.A 2.B 3.C 4.D 5.A 6.B 7.B 8.B 【解析】开口向下，所以，①错误；对称轴在轴右侧，．，，②正确；与轴交点在轴正半轴上，所以，③错误；与轴有两个不同的交点，所以．所以，②④正确．9.D 10.B 11.D 【解析】因为，所以，即点在的垂直平分线上．12.C 【解析】由轴对称的性质可得．可得①正确．由条件可得．设，那么，．在中，由勾股定理可得．，．可得②正确．为等腰三角形，易得不是等腰三角形．可得③错误．．．．第二局部13.14.15.【解析】第一行的规律是，，，，，，故第五个数是；第二行的规律是，，，，，，故第五个数是；故第五个图中共有个太阳．16.【解析】由题意，，为中点，，，，，，．第三局部17.18.去分母，得化简，得解得经检验，是原分式方程的解.19.〔1〕；补全统计图如以下列图，

〔2〕

〔3〕20.由题意，，，，，，，，旗杆的高度为米．21.〔1〕由题意解得答：的值为．

〔2〕设用户用水量为立方米．用水立方米时，水费为．，所以解得答：该用户用水为立方米．22.〔1〕，，.三角板以的速度向右移动，当与重合的时候，三角板运动的时间为．

〔2〕连接点与切点，那么．，，．

〔3〕连接．，，为直径，，，，，，，即．23.〔1〕将，代入．解．

〔2〕存在．当点在轴上方时，如图，作．为二次函数的顶点，．，，．设，那么，，，，解得，．当点在轴下