2024春七年级数学下册第1章整式的乘除2幂的乘方与积的乘方课件新版北师大版_第1页
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2幂的乘方与积的乘方第一章整式的乘除逐点导讲练课堂小结作业提升课时讲解1课时流程2幂的乘方积的乘方知识点幂的乘方知1－讲11.幂的乘方法则幂的乘方，底数不变，指数相乘.用字母表示为(am)n＝amn(m，n都是正整数).知1－讲2.幂的乘方法则的拓展运用(1)幂的乘方法则的推广：[(am)n]p＝amnp(m，n，p都是正整数)；(2)幂的乘方法则也可以逆用，逆用时amn＝(am)n＝(an)m(m，n都是正整数).知1－讲特别解读1.“底数不变”是指幂的底数a不变，“指数相乘”是指幂的指数m与乘方的指数n相乘.2.

底数可以是一个单项式，也可以是一个多项式.知1－练例1[母题教材P6例1]计算：(1)[(－x)3]4；(2)[(x－2y)3]4；(3)(－a2)3；(4)x2·x4＋(x2)3.解题秘方：紧扣幂的乘方法则的特征进行计算.知1－练解：(1)[(－x)3]4＝(－x)3×4＝(－x)12＝x12；(2)[(x－2y)3]4＝(x－2y)3×4＝(x－2y)12；(3)(－a2)3＝－a2×3＝－a6；(4)x2·x4＋(x2)3＝x6＋x6＝2x6.先算乘方，再算乘法，最后算加法知1－练1-1.下列式子正确的是()A.a2·a2＝(2a)2 B.(a3)2＝a9C.a12＝(a5)7 D.(a8)2＝(a2)8D1-2.x18不能写成()A.(x2)16 B.(x2)9C.(x3)6 D.x9·x9A知1－练已知a2n＝3，求a4n－a6n的值.解题秘方：此题已知a2n＝3，需逆用幂的乘方法则把a4n－a6n用含a2n的式子表示，再把a2n＝3整体代入求值.例2解：a4n－a6n＝(a2n)2－(a2n)3＝32－33＝9－27＝－18.知1－练2-1.已知10m＝3，10n＝2，求下列各式的值：(1)103m；(2)102n；(3)103m＋2n.解：103m＝(10m)3＝33＝27；102n＝(10n)2＝22＝4；103m＋2n＝103m×102n＝27×4＝108.知2－讲知识点积的乘方21.积的乘方法则积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.用字母表示为(ab)n＝anbn(n为正整数).知2－讲特别解读1.应用积的乘方法则的前提是底数是乘积的形式.2.每个因式可以是单项式，也可以是多项式.3.在进行积的乘方运算时，要把底数中的每一个因式分别乘方，不要漏掉任何一个.知2－讲2.积的乘方法则的拓展运用(1)积的乘方法则的推广：(abc)n＝anbncn(n为正整数)；(2)积的乘方法则也可以逆用，逆用时anbn＝(ab)n(n为正整数).知2－练

解题秘方：运用积的乘方、幂的乘方的运算法则进行计算.例3知2－练

系数乘方时，要带前面的符号，特别是系数为－1时，不要漏掉知2－练

解：原式＝8a3b3；原式＝x2my2n；原式＝8.1×109.知2－练

解题秘方：紧扣“两底数互为倒数(或负倒数)，

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