2024春七年级数学下册第1章整式的乘除3同底数幂的除法课件新版北师大版

3同底数幂的除法第一章整式的乘除逐点导讲练课堂小结作业提升课时讲解1课时流程2同底数幂的除法零指数幂负整数指数幂科学记数法知识点同底数幂的除法知1－讲11.同底数幂的除法法则同底数幂相除，底数不变，指数相减

.用字母表示为am÷an＝am－n(a≠0，m，n都是正整数，且m>n).知1－讲2.同底数幂的除法法则的拓展运用(1)法则的推广：适用于三个及三个以上的同底数幂相除，即am÷an÷ap＝am－n－p(a≠0，m，n，p都是正整数，并且m>n＋p)；(2)同底数幂的除法法则也可以逆用，逆用时am－n＝am÷an(a

≠0，m，n都是正整数，且m>n).知1－讲特别解读1.运用同底数幂的除法法则要注意两点：一是底数相同；二是指数相减.2.底数a可以是单项式，也可以是多项式，但底数a不能为0.知1－练例1[母题教材P10例1]计算：(1)(－x)8÷(－x)4；(2)(x－y)7÷(y－x)5.解题秘方：同底数幂相除，底数不变，指数相减.解：(1)(－x)8÷(－x)4＝(－x)8－4＝(－x)4＝x4；(2)(x－y)7÷(y－x)5＝(x－y)7÷[－(x－y)5]＝－(x－y)7－5＝－(x－y)2.知1－练1-1.[中考·玉林]下列计算结果为a6的是()A.a7－a B.a2·a3C.a8÷a2

D.(a4)2C知1－练1-2.计算：(1)(－a)6÷(－a)2；(2)x13÷x2÷x5；(3)(x－y)5÷(y－x)2.解：原式＝(－a)4＝a4；原式＝x6；原式＝(x－y)5÷(x－y)2＝(x－y)3.知1－练已知xm＝9，xn＝27，求x3m－2n的值.解题秘方：逆用同底数幂的除法法则，即am－n＝am÷an(a≠0，m，n都是正整数，且m>n)，进行变形求值.解：x3m－2n＝x3m÷x2n＝(xm)3÷(xn)2＝93÷272＝1.例293÷272＝(32)3÷(33)2＝36÷36＝1知1－练2-1.若ax＝5，ay＝3，则ax－y＝_______.2-2.已知2x＝3，4y＝5，求23x－4y的值.知2－讲知识点零指数幂21.零指数幂同底数幂相除，如果被除式的指数等于除式的指数，例如am÷am,根据除法的意义可知所得的商为1.如果依照同底数幂的除法来计算，又有am÷am＝am－m＝a0，故a0＝1.2.零指数幂的性质任何不等于0的数的0次幂都等于1.用字母表示为a0＝1(a

≠0).知2－讲特别解读1.零指数幂在同底数幂的除法中，是除式与被除式的指数相同时的特殊情况.2.指数为0，但底数不能为0.知2－练已知(2x－6)0＝1，则x的取值范围是()A.x≠－3 B.x≥3C.x﹥3 D.x≠3解题秘方：根据零指数幂有意义的条件确定x的取值范围.例3知2－练答案：D解：根据零指数幂有意义的条件，可得2x－6≠0，则x

≠3.故x的取值范围是x≠3.知2－练3-1.若(a－2)0＝1，则a的取值范围是()A.a>2 B.a＝2C.a<2 D.a≠2D3-2.已知(x－5)x＝1，则整数x的值可能是__________.0，4，6知2－练计算：|－3|＋(π－3)0.解题秘方：负数的绝对值是它的相反数，任何不为0的数的0次幂都等于1.例4解：|－3|＋(π－3)0＝3＋1＝4.知2－练

B知3－讲知识点负整数指数幂3

知3－讲

知3－讲2.整数指数幂的运算法则(1)am·an＝am＋n(a

≠0，m，n是整数)；(2)(am)n＝amn(a

≠0，m，n是整数)；(3)(ab)n＝anbn(a

≠0，b≠0，n是整数)；(4)am÷an＝am－n(a

≠0，m，n是整数).知3－练若(2x－4)0－2(x－3)－1有意义，则x的取值范围是_____________.例5解题秘方：紧扣零指数幂与负整数指数幂有意义的条件，确定底数中字母的取值范围.解：由题意得2x－4≠0且x－3≠0，所以x≠2且x≠3.x≠2且x≠3知3－练5-1.若(x－3)0－2(3x－6)－2有意义，则x的取值范围是()A.x>3B.x≠3且x≠2C.x≠3或x≠2D.x<2B知3－练

解题秘方：根据各个运算法则进行计算.

6例6知3－练

4知4－讲知识点科学记数法41.

用科学记数法表示数用科学记数法可以把一个大于10的数表示成a×10n的形式(其中1≤a﹤10，n是正整数)，引进负整数指数幂后，也可以用科学记数法把一个小于1的正数表示为a×10－n的形式(其中1≤a﹤10，n是正整数).知4－讲2.用科学记数法表示小于1的正数的一般步骤(1)确定a：a是大于或等于1且小于10的数.(2)确定n：确定n的方法有两种，即①n等于原数中左起第一个非0的数字前面0的个数(包括小数点前的那个0)；②小数点向右移到第一个非0的数字后，小数点移动了几位，n就等于几.(3)将原数用科学记数法表示为a×10－n的形式(其中1≤a

﹤10，n是正整数).知4－讲特别解读1.对于大于－1的负数也可以类似地用科学记数法表示成a×10－n的形式(其中1≤|a|＜10，n是正整数)，也就是说可以用科学记数法表示绝对值小于1的数.2.用科学记数法表示绝对值小于1的数时，10的指数是负数，一定不要忘记指数n前面的“－”号.知4－练[母题教材P13随堂练习T1]用科学记数法表示下列各数：(1)0.000003；(2)－0.0000208；(3)0.00000000467.例7解题秘方：按照科学记数法的要求，将各数写成a×10－n的形式，其中1≤|a|﹤10，n是正整数.解：(1)0.000003＝3×10－6；3前面有6个0(2)－0.0000208＝－2.08×10－5；2前面有5个0(3)0.00000000467＝4.67×10－9.4前面有9个0知4－练n是原数中左起第一个不为0的数字前面0的个数科学记数法不改变数的性质.知4－练7-1.[中考·遂宁]纳米是表示微小距离的单位，1纳米＝0.000001毫米，而1毫米相当于我们通常使用的刻度尺上的一小格，可想而知1纳米是多么小.中科院物理所研究员解思深领导的研究组研制出世界上最细的碳纳米管——直径0.5纳米．0.5纳米相当于0.0000005毫米，数据0.0000005用科学记数法可以表示为(

)A.0.5×10－6B.0.5×10－7C.5×10－6D.5×10－7D知4－练将下列用科学记数法表示的数还原成小数：(1)6×10－4；(2)－7.2×10－5；(3)5.68×10－6.解题秘方：把用科学记数法表示的绝对值小于1的数还原时，指数的绝对值是几，小数点就向左移动几位.例8解：(1)6×10－4＝0.0006；(2)－7.2×10－5＝－0.000072；(3)5.68×10－6＝0.00000568.知4－练知4－练教你一招：把用科学记数法表示的绝对值小于1的数还原的思路把a×10－n(其中1≤｜a｜﹤10，n是正整数)还原成小数时，只要把a的小数点向左移动n位即可.知4－练8-1.将6.18×10－3