山西专版2024春七年级数学下册第二章相交线与平行线2探索直线平行的条件第2课时利用内错角同旁内角判定两直线平行作业课件新版北师大版

第二章相交线与平行线2探索直线平行的条件第2课时利用内错角、同旁内角判定两直线平行

内错角、同旁内角的概念1.【知识初练】如图，直线AB，CD被直线EF所截，因为

∠3和∠5在直线

的两侧，在直线

，

⁠

之间，所以∠3和∠5是

；因为∠3和∠6在直

线

的同侧，在直线

，

之间，所以∠3

和∠6是

.EF

AB

CD

内错角EF

AB

CD

同旁内角1234567891011122.[晋中期中]如图，下列各组角中，互为内错角的是

（

B

）A.∠1和∠3B.∠2和∠3C.∠3和∠4D.∠2和∠5B1234567891011123.【创新题】[北京平谷区月考]数学课上老师用双手形象地

表示了“三线八角”图形，如图所示（两大拇指代表被截

直线，食指代表截线），从左至右依次表示（

D

）DA.同旁内角、同位角、内错角B.同位角、内错角、对顶角C.对顶角、同位角、同旁内角D.同位角、内错角、同旁内角123456789101112

内错角相等，两直线平行4.[晋中期中]如图，小明在两块含30°角的直角三角尺的边缘

画直线AB和CD，得到AB∥CD，其依据是

⁠

.内错角相等，

两直线平行1234567891011125.[太原期中]如图，∠1＝∠2，由此推出的正确结论是

（

C

）A.∠3＝∠4B.∠1＋∠3＝∠2＋∠4C.AB∥CDD.AD∥BCC123456789101112

同旁内角互补，两直线平行6.【知识初练】如图，若∠A＋

＝180°，则

AD∥BC.∠B

1234567891011127.[朔州期中]如图，一个弯曲的管道的一个拐角∠ABC＝

130°.当∠BCD＝

°时，可判定AB∥CD.理由是：

⁠

.50

同旁内角互补，两直线平行1234567891011128.[阳泉月考]如图，已知∠ACD＝70°，∠ACB＝60°，∠B＝

50°.试说明：AB∥CD.解：因为∠ACD＝70°，∠ACB＝60°，

所以∠BCD＝∠ACD＋∠ACB＝130°.

因为∠B＝50°，

所以∠BCD＋∠B＝180°，

所以AB∥CD.1234567891011129.如图，有下列说法：①∠2与∠6是内错角；②∠3与∠4是

内错角；③∠5与∠6是同旁内角；④∠1与∠4是同旁内角.

其中正确的是（

C

）CA.①③④B.②③④C.①②④D.①②③④12345678910111210.如图，将三个相同的三角尺不重叠不留空隙地拼在一起，

观察图形，在线段AB，AC，AE，ED，EC，BC中，相

互平行的线段有（

B

）A.4组B.3组C.2组D.1组B12345678910111211.[太原模拟]如图，直线EF分别与直线AB，CD相交于点P

和点Q，PG平分∠BPQ，QH平分∠CQP，并且∠1＝∠2.

请你写出图中哪些直线互相平行，并说明理由.解：AB∥CD，HQ∥PG.

123456789101112

12.【创新题】[推理能力]一副三角尺按如图①所示的方式叠

放，现将含45°角的三角尺ADE固定不动，将含30°角的三

角尺ABC绕顶点A顺时针旋转α（∠BAD＝α且0°＜α＜

180°），使两块三角尺至少有一组边平行.请完成下列任务：（1）如图②，当α＝

°时，BC∥DE；15

123456789101112（2）请你分别在图③、图④中各画出一种符合要求的图

形，标出α，并解答下列问题：图③中，当α＝

°时，

∥

；60

BC

AD

123456789101112图④中，当α＝

°时，

∥

（最后两

个空答案不唯一）.解：（2）（答案不唯一）如图①、图②所示.105

BC

EA

（最后两

个空答案不唯一）123456789101112（3）从你画出的图③或图④中选择一个，对所得结论说

明理由.解：（3）（答案不唯一）选择题图③.

理由：因为α＝60°，由题意得∠B＝60°，

所以α＝∠B，所以BC∥AD.123456789101112即时练透/正确识别同位角、内错角和同旁内角【例题】“三线八角”模型：如图，两条直线被第三条直线

所截，构成了8个角，它们之间有多种位置关系.123456789101112（1）同位角：一线同侧，两线同方，形如字母“F”，例如

图中的∠1和

，∠4和

；（2）内错角：一线异侧，两线之间，形如字母“Z”，例如

图中的

和∠5，∠4和

；（3）同旁内角：一线同侧，两线之间，形如字母“U”，例

如图中的∠4和

，

和∠6.∠5

∠8

∠3

∠6

∠5

∠3

123456789101112【针对练习】

如图，请判断以下角的位置关系：（1）∠ACB和∠1是两条直线

和

被第三条直线

所截构成的

角；（2）∠A和∠1是两条直线

和

被直

线

⁠所截构成的

角；BC

DE

AC

同旁内AB

DE

AC

同位123456789101112（3）∠2和∠ACD是两条直线

和

被直

线

所截构成的