山西专版2024春七年级数学下册第二章相交线与平行线3平行线的性质第1课时平行线的性质作业课件新版北师大版

第二章相交线与平行线3平行线的性质第1课时平行线的性质

两直线平行，同位角相等1.如图，AB∥CD，直线l分别与AB，CD相交，若∠1＝

130°，则∠2＝（

C

）A.40°B.50°C.130°D.140°C12345678910111213142.[太原期中]如图，将直尺与三角尺叠放在一起，直角顶点

恰好在直尺的一边上，若∠1＝25°，则∠2的度数为

（

A

）A.65°B.50°C.75°D.25°A12345678910111213143.用一张等宽的纸条折成如图所示的图案，若∠1＝20°，则

∠2的度数为

.140°

1234567891011121314

两直线平行，内错角相等4.[中考·随州]如图，直线l1∥l2，直线l与l1，l2相交，若∠1＝

60°，则∠2的度数为（

D

）A.30°B.40°C.50°D.60°D12345678910111213145.[中考·山西]如图，三角形ABC是一块直角三角尺，其中

∠C＝90°，∠BAC＝30°.直尺的一边DE经过顶点A，若

DE∥CB，则∠DAB的度数为（

B

）A.100°B.120°C.135°D.150°B12345678910111213146.【新情境题】[中考·烟台]一杆古秤在称物时的状态如图所

示，已知∠1＝102°，则∠2的度数为

.78°

12345678910111213147.如图，AD∥BC，BD平分∠ABC.试说明：∠ADB＝

∠ABD.解：因为AD∥BC，

所以∠ADB＝∠CBD.

因为BD平分∠ABC，

所以∠ABD＝∠CBD，

所以∠ADB＝∠ABD.1234567891011121314

两直线平行，同旁内角互补8.[忻州期中]如图，平行线AB，CD被直线AE所截，∠1＝

70°，则∠2的度数是

.110°

12345678910111213149.[晋城一模]已知直线l1∥l2，将一块含30°角的直角三角尺

ABC按如图所示的方式放置，∠ABC＝30°，且A，B两点

分别落在直线l1，l2上，若∠1＝34°，则∠2的度数为（

D

）A.23°B.24°C.25°D.26°D123456789101112131410.如图，AB∥CD，∠ABD的平分线交CD于点F，交∠BDC

的平分线于点E.试说明：∠1＋∠2＝90°.

123456789101112131411.[大同第一中学月考]如图，李强和同事驾驶快艇执行巡逻

任务，他们从岛屿A处向正南方向航行到B处，然后向右

转60°航行到C处，再向左转80°继续航行，此时快艇的航

行方向为（

A

）A.南偏东20°B.南偏东80°C.南偏西20°D.南偏西80°A123456789101112131412.[忻州期中]将一张长方形纸片折叠成如图所示的图形，若

∠CAB＝30°，则∠ACB的度数是（

D

）A.45°B.55°C.65°D.75°D123456789101112131413.【教材改编题】已知三角形ABC，EF∥AC交直线AB于点

E，DF∥AB交直线AC于点D.（1）如图①，若点F在边BC上，直接写出∠BAC与∠EFD

的数量关系；解：（1）∠BAC＝∠EFD.1234567891011121314（2）若点F在边BC的延长线上，（1）中的数量关系还成立

吗？若成立，说明理由；若不成立，又有怎样的数量关

系？请在图②中画出图形并说明理由.解：（2）当点F在边BC的延长线上时，

（1）中的数量关系不成立，

此时∠BAC＋∠EFD＝180°.理由如下：如图，因为DF∥AB，所以∠D＝∠BAC.因为EF∥AC，所以∠EFD＋∠D＝180°.所以∠EFD＋∠BAC＝180°.1234567891011121314

14.[推理能力]综合与实践：当一个角的两边与另一个角的两边分别平行时，这两个角

会有什么数量关系呢？试完成下列探究过程（在括号内标

注理由）：1234567891011121314（1）如图①，已知AB∥DE，BC∥EF，试探究∠1与∠2

的数量关系.因为AB∥DE，所以∠1＝∠3.（

）因为BC∥EF，所以∠3＝

.所以∠

＝∠

.（等量代换）两直线平行，内错角相等∠2

1

2

1234567891011121314（2）如图②，已知AB∥DE，BC∥EF，试探究∠1与∠2

的数量关系.因为AB∥DE，所以∠1＝∠3.因为

∥

，所以∠2＋∠3＝180°.（

）所以

＋∠2＝180°.（等量代换）BC

EF

两直线平行，同旁内角互补

∠1

相等或互补（3）总结：由（1）（2）得到结论：两边分别平行的两

个角的数量关系是

.1234567891011121314（4）应用：已知一个角的两边与另一个角的两边分别平

行，且其中一个角的3倍与另一个角的和为240°，求