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文档简介

第二章相交线与平行线专题强化训练训练两直线平行判定方法的运用

平行于同一条直线的两条直线平行1.[吕梁期中]已知三条直线a，b，c互不重合，若a∥c，

b∥c，则a与b的位置关系是（

B

）A.a⊥bB.a∥bC.a⊥b或a∥bD.无法确定B123456782.如图，已知∠D＝∠A，∠B＝∠FCB，试说明：DE∥CF.解：因为∠D＝∠A，

所以AB∥DE，

因为∠B＝∠FCB，

所以AB∥CF，

所以DE∥CF.12345678

同位角相等，两直线平行3.[大同期末]如图，∠1＝∠2，∠2＝∠3，则图中互相平行

的直线有

.AB与CD，EF与HG

123456784.如图，直线AB，CD被直线EF所截，H为CD与EF的交点，

GH⊥CD于点H，∠2＝30°，∠1＝60°.试说明：AB∥CD.解：因为GH⊥CD，

所以∠CHG＝90°.

因为∠2＝30°，

所以∠CHF＝∠CHG－∠2＝60°，

所以∠EHD＝60°.

因为∠1＝60°，所以∠1＝∠EHD，所以AB∥CD.12345678

内错角相等，两直线平行5.如图，若∠1＝∠2，则

∥

；若∠3＝∠4，

则

∥

.AD

BC

AB

CD

123456786.[晋中月考]如图，CB平分∠ACD，∠1＝∠3.试说明：

AB∥CD.解：因为CB平分∠ACD，

所以∠1＝∠2.

因为∠1＝∠3，

所以∠2＝∠3，所以AB∥CD.12345678

同旁内角互补，两直线平行7.[南京月考]如果两条直线被第三条直线所截，一组同旁内

角的度数比为3∶2，差为36°，那么这两条直线的位置关系

是

，依据是

.平行同旁内角互补，两直线平行123456788.如图，AC⊥EC，点B，C，D在同一条直线上，∠A＝

∠1，∠E＝∠2.（1）试说明：∠A＋∠E＝90°；解：（1）因为AC⊥EC，

所以∠ACE＝90°，

所以∠1＋∠2＝180°－∠ACE＝90°.

因为∠A＝∠1，∠E＝∠2，所以∠A＋∠E＝90°.12345678（2）判断直线AB与DE的位置关系，并说明理由.解：（2）AB∥DE.理由如下：

由（1）易知，∠A＋∠1＋∠E＋∠2＝180°，

所以∠B＋∠D＝180°×2－180°＝180°，

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