北师大版五年级数学下册《包装的学问》课件教材

包装的学问北师大版五年级下册天保小学许镇霞教学目标1、利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。通过解决包装问题，体验策略的多样化，发展优化思想。弘扬民族精神，渗透节约的意识。假设一种糖果的长为20cm、宽为15cm、高为5cm（如下图所示），计算包装一盒牛奶需要多少包装纸？(接口处不计)15cm20cm5cm15cm20cm5cm求需要多少包装纸就是求这个长方体的表面积。长：20cm宽：15cm高：5cm（20×15+20×5+15×5）×2=475×2=950（平方厘米）同桌合作完成:把2盒完全相同的糖果包装在一起,有几种包装方式?请同桌二人用自己手中的的学具动手摆一摆，看包装两盒牛奶有几种不同的包装方法，并在练习本上记录下方法及相关数据。

15cm20cm5cm2盒完全相同的糖果包装在一起有以下3种不同的包装方法

第一种大面重合

第二种中面重合

第三种小面重合

哪种方法最节约包装纸？有什么方法能肯定你的想法是对的？

第一种大面重合

第二种中面重合

第三种小面重合15cm20cm5cm

第一种大面重合长：20cm宽：15cm高：10cm表面积：（20×15+20×10+15×10）×2=650×2=1300（平方厘米）15cm20cm5cm

第二种中面重合长：20cm宽：30cm高：5cm表面积：（20×30+20×5+30×5）×2=850×2=1700（平方厘米）15cm20cm5cm

第三种小面重合15cm20cm5cm长：40cm宽：15cm高：5cm表面积：（40×15+40×5+15×5）×2=875×2=1750（平方厘米）

哪种方法最节约包装纸？有什么方法能肯定你的想法是对的？

第一种大面重合

第二种中面重合

第三种小面重合15cm20cm5cm1300平方厘米1700平方厘米1750平方厘米思考：1、3盒同样的糖果可以怎样包装？有几种包装方法？15cm20cm5cm

第一种大面重合第三种小面重合

第二种中面重合3盒同样的牛奶可以有3种包装方法：不用计算，你能知道哪一种方案最节约包装纸？为什么?

第一种大面重合第一种大面重合最节约包装纸。那么需要多少包装纸呢？长：20cm宽：15cm高：15cm表面积：（20×15+20×15+15×15）×2=825×2=1650（平方厘米）重合的面的面积越大，露出的表面积越小，就越节约包装纸。小组合作要求:把4盒完全相同的磁带包装在一起,有几种包装方式?请同学们以小组为单位动手摆一摆，边摆边说自己是怎样摆的。70mm110mm16mm一盒磁带长（）毫米，宽（）毫米，高（）毫米11070166大面重合6小面重合6中面重合4大面4中面重合4中面4小面重合4大面4小面重合是不是任意四盒相同的长方体，只要将最大的面重合就最节省？不用计算，讨论哪种包装最节约包装纸？6大面重合6小面重合6中面重合计算，讨论哪种包装最节约包装纸？长:110mm宽：70mm高:64mm（110×70+110×64+70×64）×2长:110mm宽:280mm高:16mm长:440mm宽:70mm高:16mm（1）=（7700+7040+4480）×2=38440（2）（110×280+110×16+280×16）×2=（30800+1760+4480）×2=74080（3）（440×70+440×16+70×16）×2=（30800+7040+1120）×2=779204大面4中面重合4中面4小面重合4大面4小面重合长:110mm宽：140mm高:32mm长:220mm宽：140mm高:16mm长:220mm宽：70mm高:32mm（1）（110×140+110×32+140×32）×2=（15400+3520+4480）×2=46800（2）（220×140+220×16+140×16）×2=（30800+3520+2240）×2=73120（3）（220×70+220×32+70×32）×2=（15400+7040+2240）×2=49360走进生活，走近包装。1、淘气把两个相同的长方体拼成一个长方体后，少了（）个面，把三个相同的长方体拼成一个长方体后，少了（）个面。2、淘气把一个长方体切成两个长方体，多了（）个面，切成三个长方体，多了（）个面。2424练习：妈妈的生日快到了，小明和爸爸为妈妈挑选了一套分为上、中、下集的书，每本书长、宽、高分别为20厘米、15厘米、8厘米。小明想亲手将这套书用彩纸装饰起来，请你帮他算算最少需要多少彩纸，接头处忽略不计。妈妈的生日快到了，小明和爸爸为妈妈挑选了一套分为上、中、下集的书，每本书长、宽、高分别为20厘米、15厘米、8厘米。小明想亲手将这套书用彩纸装饰起来，请你帮他算算最少需要多少彩纸，接头处忽略不计。策略：把20×15的面重合