ER08专题02－第5讲传送带和板块模型-JSB-副本

微专题02力与直线运动第5讲传送带、板块等模型2024.01.211.理解板块模型和传送带模型的特点；2.会应用牛顿定律解决常规的板块模型和传送带模型问题。考向1传送带模型1．模型特点传送带问题的实质是相对运动问题，这样的相对运动将直接影响摩擦力的方向．2．解题关键（1）理清物体与传送带间的相对运动方向及摩擦力方向是解决传送带问题的关键．（2）传送带问题还常常涉及临界问题，即物体与传送带达到相同速度，这时会出现摩擦力改变的临界状态，对这一临界状态进行分析往往是解题的突破口．[例1]（2024·广东汕头·校考一模）地铁站用于安全检查的装置主要由水平传送带和X光透视系统两部分组成，传送过程传送带速度不变。假设乘客把物品轻放在传送带上之后，物品总会先、后经历两个阶段的运动，已知传送带长度为2.1m、速率为2m/s，g取10m/s²，物品与传送带间的动摩擦因数为0.4，则（）A．物品在传送带上运动的时间是1.5sB．物品做加速运动时，其速度有可能超过传送带速度C．物品越重，从传送带的左端运送到右端所需要的时间越长D．若仅使传送带的速率增大为原来的2倍，前阶段物品的位移也增大为原来的4倍【答案】D【详解】B．物品在传送带上前阶段是滑动摩擦，由牛顿第二定律可得物品加速阶段的位移物品加速达到与传送带共同速度后，与传送带一起匀速运动，物品匀速运动时不受摩擦力，故B错误；AC．物品匀加速运动的时间物品匀速运动的时间物品在传送带上运动的时间是与物品的质量无关，故A正确，C错误；D．由，可知若仅使传送带的速率增大为原来的2倍，前阶段物品的位移增大为原来的4倍，故D正确。故选D。[例2]（2023·山西吕梁·统考一模）倾斜传送带广泛应用于矿山、港口、电厂、物流等领域。模型简化如图所示，与水平面成角的倾斜传送带以恒定速率运动，皮带始终是绷紧的，将的货物轻放在传送带上的A端，经过1.2s到达传送带的B端。用速度传感器测得货物与传送带的速度v随时间t变化图像如图乙所示，已知重力加速度，由图可知（）A．货物与传送带间的动摩擦因数为0.25B．货物从A运动到B过程中，传送带对货物做功为112JC．货物从A运动到B过程中，货物对传送带做功64JD．货物从A运动到B过程中，货物与传送带摩擦产生的热量为128J【答案】C【详解】A．根据牛顿运动定律可得，货物的加速度为货物的加速度为根据动力学公式有代入数据计算可得，故A错误；B．货物的位移为末货物的速度为货物的位移为货物从A运动到B过程中，根据动能定理有传送带对物块做的功为故B错误；C．货物从A运动到B过程中，皮带运动的距离为皮带运动的距离为货物对传送带做功为故C正确；D．货物从A运动到B过程中，货物与传送带的相对位移为货物与传送带摩擦产生的热量为故D错误。故选C。考向2板块模型1．模型特点上、下叠放两个物体，在摩擦力的相互作用下两物体发生相对滑动．2．两种位移关系滑块由滑板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和滑板同向运动，位移之差等于板长；反向运动时，位移之和等于板长．3．解题方法：整体法、隔离法．4．解题思路（1）求加速度：因题目所给的情境中至少涉及两个物体、多个运动过程，并且物体间还存在相对运动，所以应准确求出各物体在各运动过程的加速度（注意两过程的连接处加速度可能突变）。（2）明确关系：对滑块和滑板进行运动情况分析，找出滑块和滑板之间的位移关系或速度关系，建立方程。这是解题的突破口。特别注意滑块和滑板的位移都是相对地的位移。求解中更应注意联系两个过程的纽带，每一个过程的末速度是下一个过程的初速度。[例3]如图所示，在水平桌面上叠放着质量均为M的A、B两块木板，在木板A的上面放着一个质量为m的物块C，木板和物块均处于静止状态．A、B、C之间以及B与地面之间的动摩擦因数都为μ.若用水平恒力F向右拉动木板A，使之从C、B之间抽出来，已知重力加速度为g，则拉力F的大小应该满足的条件是(已知最大静摩擦力的大小等于滑动摩擦力)()A．F＞μ(2m＋M)g B．F＞μ(m＋2M)gC．F＞2μ(m＋M)g D．F＞2μmg解析：选C.无论F多大，摩擦力都不能使B向右滑动，而滑动摩擦力能使C产生的最大加速度为μg，故eq\f(F－μmg－μm＋Mg,M)＞μg时，即F＞2μ(m＋M)g时A可从B、C之间抽出，选项C正确．考向3[例3]考向4[例4]1.传送带的摩擦力分析（1）关注两个时刻①初始时刻：物体相对于传送带的速度或滑动方向决定了该时刻的摩擦力方向。②物体与传送带速度相等的时刻：摩擦力的大小、方向或性质(滑动摩擦力或静摩擦力)可能会发生突变。（2）注意过程分解①摩擦力突变点是加速度突变点，也是物体运动规律的突变点，列方程时要注意不同过程中物理量。②摩擦力突变点对应的状态是前一过程的末状态，也是后一过程的初状态，这是两个过程的连接点。（3）物体在倾斜传送上运动，物体与传送带速度相同后需比较tanθ与μ的大小关系：μ>tanθ，速度相等后一起匀速；μ<tanθ，速度相等后物体的加速度向下，根据v与a的方向关系即可判定运动情况。2.分析“板—块”模型的四点注意（1）从速度、位移、时间等角度，寻找滑块与滑板之间的联系。（2）滑块与滑板共速是摩擦力发生突变的临界条件。（3）滑块与滑板存在相对滑动的条件①运动学条件：若两物体速度不等，则会发生相对滑动。②力学条件：一般情况下，假设两物体间无相对滑动，先用整体法算出一起运动的加速度，再用隔离法算出滑块“所需要”的摩擦力Ff，比较Ff与最大静摩擦力Ffm的关系，若Ff>Ffm，则发生相对滑动。（4）滑块不从滑板上掉下来的临界条件是滑块到达滑板末端时，两者共速。1.（2023·江苏省灌南高级中学高三一模）如图，一足够长的倾斜传送带顺时针匀速转动．一小滑块以某初速度沿传送带向下运动，滑块与传送带间的动摩擦因数恒定，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则其速度v随时间t变化的图像不可能是（）【答案】D【解析】根据题意，设传送带倾角为θ，动摩擦因数为μ，若mgsinθ>μmgcosθ，滑块所受合力沿传送带向下，小滑块向下做匀加速运动；若mgsinθ＝μmgcosθ，小滑块沿传送带方向所受合力为零，小滑块匀速下滑；若mgsinθ<μmgcosθ，小滑块所受合力沿传送带向上，小滑块做匀减速运动，当速度减为零时，开始反向加速，当加速到与传送带速度相同时，因为最大静摩擦力大于小滑块重力沿传送带向下的分力，故小滑块随传送带做匀速运动．故选D。2.（2023·江苏苏州市模拟）如图甲所示，光滑水平地面上放置足够长的木板B，物块A叠放在长木板B上，一水平拉力F作用在长木板上使长木板从静止开始运动，A、B间动摩擦因数为μ，重力加速度为g.设木板B静止时右端的位置为坐标原点，规定力F的方向为正方向，木板B的加速度随位移的变化图像如图乙所示，则（）A．位移为x1时物块A的速度大小为μgx1B．位移为x2时木板B的速度大小为2μgx2C．位移为x3时木板B的速度大小为eq\r(2μg（2x3－x2)）D．物块A和木板B两物体在x2处开始相对滑动【答案】C【解析】对A分析，水平方向上，B对A的摩擦力提供A的加速度，根据牛顿第二定律得FfBA＝maA，故A的最大加速度是由B对A的滑动摩擦力提供aAmax＝eq\f(μmAg,mA)＝μg，位移为x1之前的加速度都小于μg，故A、B相对静止一起加速运动．由题图乙及v2－v02＝2ax，可得位移为x1时物块A的速度大小满足vA12－0＝eq\f(1,2)×2μg·x1，解得vA1＝eq\r(μgx1)，A错误；位移为x2时木板B的速度大小满足vB22－0＝eq\f(1,2)×2×2μg·x2，解得vB2＝eq\r(2μgx2)，B错误；位移为x3时木板B的速度大小满足vB32－0＝eq\f(1,2)×2×2μg·x2＋2·2μg（x3－x2），解得vB3＝eq\r(2μg2x3－x2)，C正确；物块A和木板B两物体在x1处开始相对滑动，D错误。3.（2022秋·江苏苏州·高三苏州中学校考期末）如图1所示，左边为一长为的固定平台，平台右边有三个形状相同的物块紧挨着平台并排放在水平地面上，物块与平台等高，平台上表面铺有一种特殊材料，其动摩擦因数从左向右随距离均匀变化，变化情况如图2所示。在平台最左端放上一个可视为质点的滑块，现对滑块施加水平向右的拉力，作用后撤去拉力。已知物块1和滑块的质量均为，物块2和物块3的质量均为，三个物块和滑块间的动摩擦因数均为，第1个物块和地面间的动摩擦因数，第2个物块和地面间的动摩擦因数，第3个物块和地面间无摩擦，每个物块的长度均为，取，求：（1）滑块刚滑上物块1时的速度大小；（2）滑块在1、2两个物块上运动的总时间；【答案】（1）；（2）0.6s；（3）【解析】（1）滑块在平台上运动时，