2023-2024学年新疆哈密市高二年级上册期末考试数学模拟试题1（含解析）

2023-2024学年新疆哈密市高二上册期末考试数学模拟试题

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

1.已知直线经过点/（3,-1）和点8（0,2）,则直线28的倾斜角为（）

A.30°B.60°C.120°D.135°

丫2

2.椭圆全+/=1上一点p与焦点6的距离为5,则点P与另一个焦点与的距离为（）

A.6B.7C.8D.9

已知等差数列｛%｝的前〃项和为S.且$=7出$=75,贝”｝｝的通项公式为（）

3.

n55

A.—1—B.--------

4444

n5-〃5

C.一+—D.-------

2222

4.过点尸（2,3）引圆炉+产一2%+—+4=0的切线,其方程是（）

A.x=2B.12x-5y+9=0

C.5x-12y+26=0D.x=2和12x-5y-9=0

5.圆（x-l）2+_/=4截直线/：y=Mx-2）+l所得的弦长最短为（）

A.—B.1C.y/2D.2>/2

2

已知双曲线H-乙=1的一个焦点是（0,2）,则实数〃?的值是（）

6.

m3m

1B.-1C.--D.巫

A.

55

7.已知抛物线C：/=-i2x的焦点为尸，抛物线C上有一动点P,2（-4,2）,则|PF|+|PQ|的最小

值为（）

A.5B.6C.7D.8

已知数列｛4｝满足。〃+」一二1,若应。=2,贝Ijq=（）

8.

A.-1B.vC.-D.2

22

9.（多选）在下列直线方程中，表示经过点”（2,1）且在两坐标轴上截距相等的直线有（）

A.y=2xB.y=x-iC.y=-x+3D.y=-x

22

10.（多选）已知耳，鸟是双曲线E：r二v=1（〃>0力>0）的左、右焦点，过耳作倾斜角为45。

ab

的直线分别交y轴与双曲线右支于点M,P,\PM\=\MF\,下列判断正确的是（）

A.B.|幽|="用

C.£的离心率等于血+1D.E的渐近线方程为y=±力x

11.（多选）已知数列｛《,｝是等比数列，则下列结论中正确的是（）

A.数列｛矶是等比数列

B.若%=2,%=32,贝!]%=±8

C.若数列｛见｝的前〃项和5“=3"T+r,则r=l

D.若首项4>0,公比g>l,则数列｛。,,｝是递增数列

12.（多选）已知5,是｛。“｝的前”项和，下列结论正确的是（）

A.若｛4｝为等差数列，贝“修｝（P为常数）仍然是等差数列

B.若｛%｝为等差数列,则$3“=2s2”-S,

C.若｛叫为等比数列，公比为q,则S2“=（1+/）S,

D.若｛a“｝为等比数列，则“〃?+〃=夕+4，见〃,「，4€1<“是"。„1,。“=%,,%”的充分而不必要条件

二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13.半径为加，且与直线》+3了-8=0相切于（2,2）的圆的标准方程为

14.如图所示，已知抛物线x2=4y,过焦点厂作直线与抛物线交于48两点，若|力8=4,则点/

的坐标为.

15.已知数歹ij｛%｝的前”项和为=3/-2”+1,贝.

Q9

16.设等差数列｛&“｝的前〃项和为s,,%>o且二二打，当E,取最大值时，"的值为

三.解答题

17.(本小题满分10分)

己知曲线C：X?+/+4x+6y+m=0.

(1)当，〃为何值时，曲线C表示圆？

⑵若直线/：V=与圆C相切，求用的值

18.(本小题满分12分)

一+「

已知椭圆C：=1(a>6>0)的左、右焦点分别为耳、F2,过耳的直线(斜率不为0)

交椭圆C于48两点，工£8的周长为4a,且椭圆C经过点1,

(1)求椭圆。的方程；

(2)当线段的中点M在第二象限，且点历的横坐标为时，求|/理.

19.(本小题满分12分)

已知等差数列｛。“｝的前n项和为S“2a2+%=24,S8=100.

⑴求｛a〃｝的通项公式；

(2)若b,=」一，求数列｛〃｝的前”项和Tn.

20.(本小题满分12分)

己知数列｛%｝的前〃项和为=2向-2,等差数列也,｝满足4=%+2也=$2+3.

(1)求数歹!!｛%｝,也｝的通项公式;

(2)求数列｛。也｝的前〃项和％.

21.(本小题满分12分)

已知圆G:/+/=8x-"?与圆C?:(x+1)-+V=9.

⑴若圆G与圆G相外切，求实数机的值；

(2)在(1)的条件下，若直线x+0y+H=O被圆G所截得的弦长为2,求实数〃的值.

22.(本小题满分12分)

22

椭圆C』+4=l(a>b>0)的左、右焦点分别为用与，焦距为6,点M为椭圆C上一点,

ab

TT

乙F、MFz=g且△及阴鸟的面积为9.

(1)求椭圆。的方程；

(2)若直线/交椭圆C于尸,。两点，尸。的中点为(-3,2),求直线/的方程.

答案

DBDDDBCB

CDBCADACD

(1)2+(严1)2=io或-3)2+(1)2=io

13

(-273,3)

14

1519

169

17(1)/72<13⑵加=±5

2,4JI

—+y=1----

18(1)2⑵3