2023年浙江省温州市平阳县实验中学中考三模数学试题

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一、单选题

1.计算：的结果是（）

A．1

B．

C．

D．5

2.近年来我国新能源汽车发展迅速，2022年全年新能源汽车总销量近6800000辆，其中6800000用科学记数法表示为（）

A．

B．

C．

D．

3.某物体如图所示，它的主视图是（）

A．

B．

C．

D．

4.某校参加课外兴趣小组的学生人数统计图如图所示．若信息技术小组有40人，则学科拓展小组有（）

A．25人

B．40人

C．50人

D．60人

5.不透明袋子中装有10个球，其中有6个红球和4个白球，它们除颜色外其余都相同．从袋子中随机摸出1个球，是红球的概率为（）

A．

B．

C．

D．

6.某不等式的解在数轴上表示如图，则该不等式的解是（）

A．

B．

C．

D．

7.关于x的一元二次方程有一个解为，则该方程的另一个解为（）

A．0

B．

C．2

D．

8.如图楼梯示意图，，，米．则楼梯的高度是（）

A．米

B．米

C．米

D．米

9.已知点（-1，y1），（2，y2），（4，y3）都在二次函数y=ax2-2ax+3的图象上，当x=1时，y＜3，则y1，y2，y3的大小比较正确的是（）

A．y1＜y2＜y3

B．y1＜y3＜y2

C．y2＜y1＜y3

D．y2＜y3＜y1

10.有数学家证明了定理：任意一个三角形可以剪拼成一个矩形．小慧将一张三角形纸片（如图）分割成四块，然后拼成一张矩形纸片（无缝隙无重叠）．如图，分别取，的中点，，作于点，于点，连结，分别作于点，于点．若的面积为，，，则矩形的周长是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

11.分解因式：a2+5a=________________.

12.2023年全国民航“五一”国内市场平均票价测算如图所示，则这6天平均票价的最大值与最小值的差为______元．

13.计算：_______．

14.一个扇形的圆心角为，弧长为3πcm，则此扇形的半径是__________cm．

15.如图，菱形绕A点顺时针旋转，B、C、D的对应点分别为、、，若和D重合，菱形面积为，则阴影的面积＝__________．

16.如图1是平阳实验中学校园内过道旁的灯柱，图2是灯柱的部分意图，此示意图是关于直线PQ的轴对称图形．已知：，弧分别与直线、相切于C、D，，，已知，，则弧所在圆的半径是__________cm．现要在灯柱两侧圆弧，上分别取中点M、，挂上学习标兵照片，则__________cm．

三、解答题

17.（1）计算：

（2）化简：

18.如图，在△ABC中，点E、F在AC上，且AE=CF，AD∥BC，AD=BC．

(1)求证：△EBC≌△FDA．

(2)当AE=EB，∠DFC=130°时，求∠ABE的度数．

19.我们把顶点都在格点上的多边形叫做格点多边形．如图，在的方格纸中，请按要求画出格点多边形．

(1)在图1中画格点等腰直角．

(2)在图2中画格点，使其中一个内角为．

20.为积极响应“弘扬传统文化”的号召，九年级（1）班开展了经典诗词诵读活动，调查全班男女各20位同学“一周诗词背诵数量”，根据调查结果绘制成男女生背诵数量统计图，如图所示，请你结合图表中所给信息，解答下列问题：统计量平均数中位数众数男生ab女生6c6

(1)填空：完成统计表__________，__________，__________

(2)请从上述统计量分析，你认为一周诗词背诵数量是男生还是女生落实得较好，请说明理由．

21.如图，在平面直角坐标系中，曲线是反比例函数图象的一部分．把曲线关于y轴对称，再向下平移m个单位得到曲线，且点D恰好在直线上．已知点B的坐标为，A，B两点间的水平距离为2．

(1)求曲线所在的反比例函数的解析式．

(2)求m的值．

22.如图，四边形内接于⊙O，D是弧中点，边上的点E满足，连接并延长交于点F，连结．

(1)求证：．

(2)若平分，，时，求半径的长．

23.根据以下素材．探索完成任务．杨梅季将至，梅企与某快递公司合作寄送杨梅．素材1某快递公司规定：

1．从当地寄送杨梅到A市按重量收费：当杨梅重量不超过10千克时，需要寄送费32元；当重量超过10千克时，超过部分另收m元/千克．

2．寄送杨梅重量均为整数千克．素材2电子存单1托寄物：杨梅包装服务

产品类型：某快递公司

计量重量：7千克

件数：1总费用：32元电子存单2托寄物：杨梅包装服务

产品类型：某快递公司

计量重量：12千克

件数：1总费用：44元电子存单3托寄物：杨梅包装服务

产品类型：某快递公司

计量重量：15千克

件数：1总费用：62元问题解决任务1分析变量关系根据以上信息，请确定m的值，并求出杨梅重量超过10千克时寄送费用y（元）关于杨梅重量x（千克）之间的函数关系式．任务2计算最省费用若杨梅重量达到25千克，请求出最省的寄送费用．任务3探索最大重量小聪想在当地梅企购买一批价格为50元/千克的杨梅并全部寄送给在A市的朋友们，若小聪能用来支配的钱有5000元，他最多可以购买多少千克的杨梅？并写出一种寄送方式．

24.如图1，在边长为1的正方形中，E是上的动点，连接，点F在线段上，连接．点G是