河南省郑州市第四十七初级中学2023-2024学年七年级上学期第一次月考数学试卷(含答案)

河南省郑州市第四十七初级中学2023-2024学年七年级（上）第一次月考数学试卷一．选择题（每小题3分，共10小题，共30分）1．（3分）﹣2023的绝对值是（）A．﹣2023 B． C． D．20232．（3分）下列几何体中，属于棱柱的是（）A． B． C． D．3．（3分）哈市某天最高气温为8℃，最低气温为﹣2℃，则这一天的温差为（）A．4℃ B．6℃ C．10℃ D．16℃4．（3分）计算（﹣5）﹣3+6的结果等于（）A．2 B．8 C．﹣2 D．﹣85．（3分）如图，以下三个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形的顺次是（）A．正方体、圆柱、三棱锥 B．正方体、三棱锥、圆柱 C．正方体、圆柱、三棱柱 D．三棱锥、圆锥、正方体6．（3分）学校、家、书店依次坐落在广电南路上，学校在家的东边20米，书店在家西边100米，小琪同学从学校出发，向西走了50米，接着又向西走了70米，此时小琪的位置在（）A．在家 B．在学校 C．在书店 D．不在上述地方7．（3分）郑州是我国重要的交通枢纽，也是“国家中心城市”之一．将“国家中心城市”这六个汉字分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“中”字所在面相对的面上的汉字是（）A．“国” B．“心” C．“城” D．“市”8．（3分）数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b的值（）A．是正数 B．是零 C．是负数 D．正、负无法确定9．（3分）下列说法正确的个数是（）①0仅表示没有；②一个有理数不是整数就是分数；③正整数和负整数统称为整数；④如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数；⑤互为相反数的两个数在数轴上对应的两个点到原点的距离相等．A．1 B．2 C．3 D．410．（3分）如图，下面是按照一定规律画出的“树形图”，经观察可以发现：图A2比图A1多出2个“树枝”，图A3比图A2多出4个“树枝”，图A4比图A3多出8个“树枝”，…，照此规律，图A6比图A2多出“树枝”（）A．32 B．56 C．60 D．64二．填空题（每题3分，共5小题，共15分）11．（3分）以北京时间为标准，早记为+，晚记为﹣．如：东京时间早1小时，记为+1时．则巴黎时间晚7个小时，记为时．12．（3分）请写出一个比﹣π大的负整数：．13．（3分）国庆期间，某地举行飞行表演，飞机尾部拉出五彩斑斓的线，飞机表演的“飞机拉线”用数学知识解释为．14．（3分）有三个正方体木块，每一块的各面都写上不同的数字，三块的写法完全相同，现把它们摆放成如图所示的位置，请你判断数字5对面的数字是．15．（3分）已知P是数轴上的一个点．把P向左移动3个单位后，这时它到原点的距离是4个单位，则P点表示的数是．三．解答题（共7题，共75分）16．（30分）计算（能用简便方法计算的尽量用简便方法）：（1）﹣9+6﹣（+11）﹣（﹣15）；（2）||﹣（﹣2.5）﹣（﹣1）﹣|0﹣2|；（3）（）；（4）；（5）；（6）﹣．17．（6分）如图，是由一些相同的小正方体搭成的几何体从上面看得到的形状图，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数．（1）请在方格中画出从正面看、从左面看得到的几何体的形状图；（2）若在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体从正面看和从上面看得到的图形不变，那么最多可以再添加个小正方体．18．（6分）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是4，求x﹣（a+b+cd）值．19．（7分）在数轴上表示下列各数，并用“＜”把这些数连接起来．．20．（8分）“十一”黄金周期间，某风景区在8天假期中每天旅游的人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：日期1日2日3日4日5日6日7日8日人数变化（单位：万人）1.2﹣0.20.8﹣0.40.60.2■﹣1.2（1）10月1日至5日这五天中每天到该风景区游客人数最多的是10月日；（2）若9月30日的游客人数为2万人，求10月1日至6日这六天的游客总人数是多少？（3）若9月30日的游客人数为2万人，10月8日到该风景区的游客人数与9月30日的游客人数持平，那么表中“■”表示的数应该是多少？21．（8分）有10筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值（单位：千克）﹣3﹣2﹣1.5012.5筐数111313（1）10筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？（2）与标准重量比较，10筐白菜总计超过或不足多少千克？（3）若白菜每千克售价2.5元，则出售这10筐白菜可卖多少元？22．（10分）如图，数轴上A，B两点表示的数分别是﹣1和3，将这两点在数轴上以相同的速度同时相向运动，若A，B分别到达M，N两点，且满足|MN|＝k|AB|（k为正整数），我们称A，B两点完成了一次“准相向运动”．（1）A，B两点之间的距离为；（2）若A，B两点完成了一次“准相向运动”．①当k＝2时，M，N两点表示的数分别为，；②当k为任意正整数时，求M，N两点表示的数（用含字母k的式子表示）．参考答案与解析一．选择题（每小题3分，共10小题，共30分）1．（3分）﹣2023的绝对值是（）A．﹣2023 B． C． D．2023【解答】解：|﹣2023|＝2023，故选：D．2．（3分）下列几何体中，属于棱柱的是（）A． B． C． D．【解答】解：A、圆锥属于锥体，故此选项不合题意；B、圆柱属于柱体，故此选项不合题意；C、棱锥属于锥体，故此选项不合题意；D、长方体属于棱柱，故此选项符合题意；故选：D．3．（3分）哈市某天最高气温为8℃，最低气温为﹣2℃，则这一天的温差为（）A．4℃ B．6℃ C．10℃ D．16℃【解答】解：这一天的温差为8﹣（﹣2）＝8+2＝10（℃），故选：C．4．（3分）计算（﹣5）﹣3+6的结果等于（）A．2 B．8 C．﹣2 D．﹣8【解答】解：（﹣5）﹣3+6＝﹣8+6＝﹣2，故选：C．5．（3分）如图，以下三个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形的顺次是（）A．正方体、圆柱、三棱锥 B．正方体、三棱锥、圆柱 C．正方体、圆柱、三棱柱 D．三棱锥、圆锥、正方体【解答】解：观察图形，由立体图形及其表面展开图的特点可知相应的立体图形顺次是正方体、圆柱、三棱柱．故选：C．6．（3分）学校、家、书店依次坐落在广电南路上，学校在家的东边20米，书店在家西边100米，小琪同学从学校出发，向西走了50米，接着又向西走了70米，此时小琪的位置在（）A．在家 B．在学校 C．在书店 D．不在上述地方【解答】解：设家为原点，向东为正方向，向西为负方向，由题意：小琪所走的路程是：﹣50+（﹣70）＝﹣120（米），所以此时小琪的位置在书店．故选：C．7．（3分）郑州是我国重要的交通枢纽，也是“国家中心城市”之一．将“国家中心城市”这六个汉字分别写在某正方体的表面上，如图是它的一种展开图，则在原正方体中，与“中”字所在面相对的面上的汉字是（）A．“国” B．“心” C．“城” D．“市”【解答】解：在原正方体中，与“中”字所在面相对的面上的汉字是“市”．故选：D．8．（3分）数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b的值（）A．是正数 B．是零 C．是负数 D．正、负无法确定【解答】解：由图可知，a＜﹣1，0＜b＜1，∴a+b与a的符号相同，是负数．故选：C．9．（3分）下列说法正确的个数是（）①0仅表示没有；②一个有理数不是整数就是分数；③正整数和负整数统称为整数；④如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数；⑤互为相反数的两个数在数轴上对应的两个点到原点的距离相等．A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：0不仅表示没有，还是正数、负数的分界线，因此①不正确；整数和分数统称有理数，因此②正确；正整数，0，负整数都是整数，因此③不正确；0的绝对值是0，而0不是正数也不是负数，因此④不正确；根据绝对值和相反数的意义，可得互为相反数的两个数在数轴上对应的两个点到原点的距离相等，因此⑤正确；综上所述，正确的有②⑤，故选：B．10．（3分）如图，下面是按照一定规律画出的“树形图”，经观察可以发现：图A2比图A1多出2个“树枝”，图A3比图A2多出4个“树枝”，图A4比图A3多出8个“树枝”，…，照此规律，图A6比图A2多出“树枝”（）A．32 B．56 C．60 D．64【解答】解：图A2比图A1多出2个“树枝”，图A3比图A2多出4个“树枝”，图A4比图A3多出8个“树枝”，…，A6比图A2多出“树枝”4+8+16+32＝60个，故选：C．二．填空题（每题3分，共5小题，共15分）11．（3分）以北京时间为标准，早记为+，晚记为﹣．如：东京时间早1小时，记为+1时．则巴黎时间晚7个小时，记为﹣7时．【解答】解：∵以北京时间为标准，早记为+，晚记为﹣，∴巴黎时间晚7个小时，记为﹣7小时，故答案为：﹣7．12．（3分）请写出一个比﹣π大的负整数：﹣3．【解答】解：写出一个比﹣π大的负整数：﹣3．故答案为：﹣3．故答案为：﹣3．（答案不唯一）13．（3分）国庆期间，某地举行飞行表演，飞机尾部拉出五彩斑斓的线，飞机表演的“飞机拉线”用数学知识解释为点动成线．【解答】解：把飞机尾部看作一个点，飞机表演的“飞机拉线”用数学知识可解释为点动成线．故答案为：点动成线．14．（3分）有三个正方体木块，每一块的各面都写上不同的数字，三块的写法完全相同，现把它们摆放成如图所示的位置，请你判断数字5对面的数字是6．【解答】解：∵6与1，4，2，3相邻，∴6与5相对，∴5对面的数字是6，故答案为：6．15．（3分）已知P是数轴上的一个点．把P向左移动3个单位后，这时它到原点的距离是4个单位，则P点表示的数是7或﹣1．【解答】解：∵P点移动后到原点的距离是4个单位，∴P现在表示4或﹣4，∴把4或﹣4向右移动3个单位，得7或﹣1．故答案为：7或﹣1．三．解答题（共7题，共75分）16．（30分）计算（能用简便方法计算的尽量用简便方法）：（1）﹣9+6﹣（+11）﹣（﹣15）；（2）||﹣（﹣2.5）﹣（﹣1）﹣|0﹣2|；（3）（）；（4）；（5）；（6）﹣．【解答】解：（1）﹣9+6﹣（+11）﹣（﹣15）＝﹣9+6﹣11+15＝﹣3﹣11+15＝﹣14+15＝1；（2）||﹣（﹣2.5）﹣（﹣1）﹣|0﹣2|＝+2.5+1﹣2.5＝（+1）+（2.5﹣2.5）＝1+0＝1；（3）（）＝（）×（﹣42）＝﹣42×﹣42×+42×＝﹣35﹣14+27＝﹣49+27＝﹣22；（4）＝﹣1+8×﹣2×5＝﹣1+2﹣10＝﹣9；（5）＝﹣4×[×（﹣4）+0+]×3＝﹣4×（﹣+）×3＝﹣4×（﹣）×3＝8；（6）﹣＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣＝﹣（1﹣）﹣（﹣）﹣（﹣）﹣（﹣）﹣（﹣）﹣（﹣）﹣（﹣）﹣（﹣）＝﹣1+﹣+﹣+﹣+﹣+﹣+﹣+﹣+＝﹣1+＝﹣．17．（6分）如图，是由一些相同的小正方体搭成的几何体从上面看得到的形状图，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数．（1）请在方格中画出从正面看、从左面看得到的几何体的形状图；（2）若在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体从正面看和从上面看得到的图形不变，那么最多可以再添加3个小正方体．【解答】解：（1）从正面看、从左面看得到的几何体的形状图如图所示：（2）若在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体从正面看和从上面看得到的图形不变，那么最多可以再添加1+2＝3个小正方体．故答案为：3．18．（6分）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是4，求x﹣（a+b+cd）值．【解答】解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值是4，∴a+b＝0，cd＝1，|x|＝4，∴a+b＝0，cd＝1，x＝﹣4或x＝4，（1）x＝﹣4时，x﹣（a+b+cd）＝﹣4﹣（0+1）＝﹣4﹣1＝﹣5．（2）x＝4时，x﹣（a+b+cd）＝4﹣（0+1）＝4﹣1＝3．综上，可得：x﹣（a+b+cd）值是﹣5或3．19．（7分）在数轴上表示下列各数，并用“＜”把这些数连接起来．．【解答】解：|﹣3.5|＝3.5，，+（+2.5）＝2.5，在数轴上表示各数为：，用小于号连接为：．20．（8分）“十一”黄金周期间，某风景区在8天假期中每天旅游的人数变化如表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：日期1日2日3日4日5日6日7日8日人数变化（单位：万人）1.2﹣0.20.8﹣0.40.60.2■﹣1.2（1）10月1日至5日这五天中每天到该风景区游客人数最多的是10月5日；（2）若9月30日的游客人数为2万人，求10月1日至6日这六天的游客总人数是多少？（3）若9月30日的游客人数为2万人，10月8日到该风景区的游客人数与9月30日的游客人数持平，那么表中“■”表示的数应该是多少？【解答】解：（1）设9月30日人数为万人，1日：x+1.2（万人）；2日：x+1.2﹣0.2＝x+1（万人）；3日：x+1+0.8＝x+1.8（万人）；4日：x+1.8＝x+1.4（万人）；5日：x+1.4+0.6＝x+2（万人）．∵x+2＞x+1.8＞x+1.4＞x+1.2＞x+1，∴人数最多的是10月5日．故答案为：5；（2）10月6日：4+0.2＝4.2（万人），3.2+3+3.8+3.4+4+4.2＝21.6（万人），答：10月1日至6日这五天的游客总人数是21.6万人；（3）∵9月30号的游客人数为2万人，∴10月8号的游客人数也为2万人，而10月8号的游客人数比前一天减少了1.2万人，∴10月7号的游客人数为3.2万人，又∵到10月6号的游客人数为2+1.2﹣0.2+0.8﹣0.4+0.6+0.2＝4.2万人，∴上表中“■”表示的数应是﹣1．21．（8分）有10筐白菜，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值（单位：千克）﹣3﹣2﹣1.5012.5筐数111313（1）10筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？（2）与标准重量比较，10筐白菜总计