数学（理科）-四川省泸州市2024届高三第二次教学质量诊断性考试试题和答案

本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第I卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页.共150分.考试时间120分钟.第I卷(选择题共60分)A.(-2,1)B.(-o,1)C.(-2,1)D.(-o,1)A.2B.1C.-1D.-2A.29.定义域为R的函数f(x)满足f(x+2)=f(x-2),当xe[-2,2]时，函数f(x)=4-x²,设函数11.已知三棱锥S-ABC的底面是边长为3的等边三角形，且SA=AB,∠SAB=120°,当该三棱A.12πB.24πC.36πA.g(0)=0B.若f(1)=2024,则高三·二诊(理数)第2页共4页第Ⅱ卷(非选择题共90分)(2)本部分共10个小题，共90分.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题纸上),(一)必考题：共60分.17.(本小题满分12分)18.(本小题满分12分)(Ⅱ)若PC=AC=2BC=4,点F在线段PA上，且求二面角19.(本小题满分12分)高三·二诊(理数)第3页共4页会到同一家披萨店购买一份披萨.该披萨店的老板声称自己所出售的披萨的平均质量是500g,上下(I)假设老板的说法是真实的，随机购买25份披萨，记这25份披萨的平均值为Y,利用上述结论求P(Y≤490);(Ⅱ)希尔伯特每天都会将买来的披萨称重并记录，25天后，得到的数据都落在(475,525)上，并经计算得到25份披萨质量的平均值为488.72g,希尔伯特通过分析举报了该老板.试从概率角度说明希尔伯特举报该老板的理由.P(μ-2σ≤n≤μ+2o)=0.9545,P(μ-3o≤n≤μ+3o)=0.9973;②通常把发生概率小于0.05的事件称为小概率事件，小概率事件基本不会发生.20.(本小题满分12分)21.(本小题满分12分)设F为抛物线H:y²=2px(p>0)的焦点，点P在H上，点,若|PF|HPM|=5.(Ⅱ)过点F作直线1交H于A、B两点，直线AO(O为坐标原点)与H的准线交于点C,过点A作直线CF的垂线与H的另一交点为D,直线CB与AD交于点G,求的取值范围.22.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为p²-2pcosθ-2psinθ-2=0,直线1的参数方程为(t为参数).23.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲己知函数ʃ(x)=|x+2|-a|x-1|,aeR.a+b+2c的最大值.高三·二诊(理数)第4页共4页数学(理科)参考答案及评分意见123456789AACDCCBDDBD所以BD^PC,且PCNPA=P,……3分所以BD^平面PAC,又PAì平面PAC,…………4分所以AP^BD;…………5分所以AB=2√3,DBAC=30°,设AC与BD相交于E,;解法二：(Ⅱ)在Rt△ABC中，区为AC-4,BC-2,所以EF^平面ECD,过点E作EO⊥CD于点O,连接FO,,…………10分在Rt△EOF中，,……………11分因为P(u-2o≤n≤μ+2o)=0.9545,………………3分所以P(Y≤490)=P(Y≤μ-2σ)=0.02275;………9分(Ⅱ)由(1)可得，P(Y≤490)=0.02275,20.解：(I)令x=0,则f(0)=2,………所以g(x)=|f(x)=maxxa,2,设A(x,yx),B(x,y₂),则y+y₂=4m,xy₂=-4,…………5所以直线AD的斜率为……………………8分整理得t²+2(cosa+