正投影概念 投影的概念及分类（工程制图）

投影的概念及分类010203投影的形成投影的分类工程中常见的投影图正投影的特性0304

日常生活中可以看到，在阳光的照射下，一棵树、一根电线杆、门窗、室内家具等，都会在地面或墙面上投下它的影子。这些影子在某种程度上能够显示出物体的形状和大小，如图1所示。但当光线的照射角度或距离发生改变时，物体影子的位置和形状也会随之改变。导言图1影子一、投影的形成

物体在灯光或日光的照射下，在地面或墙面上会出现该物体的影子。但由于影子是一个黑影，不能清楚表达物体的完整结构，如图2（a）所示。

人们通过对这种现象进行抽象，总结出物体、投影面和观察者之间的关系，从而形成了投影法。图2影子与投影

（a）假设光源S发出的光线能透过物体，则物体上的各个顶点和棱线清楚地投到平面上，组成一个能反映物体形状的图形，这个图形通常称为投影。光源S称为投影中心，投影所在的平面称为投影面，连接光源与物体上各点的直线称为投射线，如图2（b）所示。我们把投射线通过物体向选定的面投射，并在该面上得到图形的方法，称为投影法。图2影子与投影

（b）

投射线从一点出发，经过空间物体在投影面上得到投影的方法称为中心投影法，如图3所示。

图3中心投影法1、中心投影法二、投影的分类

当光源S距投影面无穷远时，所有投射线变得几乎平行，这种所有投射线都相互平行地经过空间物体，并在投影面上得到投影的方法称为平行投影法。

图4平行投影法

（a）斜投影（b）正投影2、平行投影法三、工程中常见的投影图

用中心投影法将物体投射在单一投影面上所得到的图形称为透视图，如图5所示。由于透视图形象逼真，具有较强的立体感，符合人“近大远小”的视觉特点，所以常用来绘制建筑物的效果表现图；但透视图作图较繁琐，且建筑物各部分的确切形状和大小不能在图中度量。图5透视图1、透视图

轴测图是用平行投影法（正投影法或斜投影法）将物体投射到单一投影面上所得到的图形。根据投射线与投影面的角度不同，轴测图可分为正轴测投影和斜轴测投影，如图6（a）和（b）所示。轴测图立体感强，且作图简便，度量性好，一般用作工程辅助图样。图6轴测图2、轴测图

（a）正轴测投影图（b）斜轴测投影图

用正投影法将形体向两个或两个以上相互垂直的投影面投影所得到的投影图，称为多面正投影图。工程上最常用的是三面投影图，如图7所示。多面正投影图作图简便，度量性好，可反映物体的真实形状和大小，常用于绘制建筑施工图和建筑结构图等。多面正投影图的缺点是立体感差，只有具备制图知识的人才能看懂。3、多面正投影图图7三面正投影图

标高投影图是一种带有高度数字标记的单面正投影图，如图8所示。作图时，需将间隔相等而高程不同的等高线投影到水平投影面上，并标出等高线的高程。标高投影图常用来绘制地形图、建筑总平面图和道路等方面的平面布置图样。4、标高投影图图8标高投影图

（a）透视图（b）标高投影图四、正投影的特性1、真实性

当物体的某一平面（或棱线）与投影面平行时，其投影反映实形（或实长）。在图9（a）中，平行于投影面的平面P的投影反映实形。图9正投影的基本特性（a）真实性2、积聚性

当物体的某一平面（或棱线）与投影面垂直时，其投影积聚为一条直线（或一个点）。在图9（b）中，垂直于投影面的平面Q的投影积聚为一条直线。图9正投影的基本特性

（b）积聚性

3、类似性

当物体的某一平面（或棱线）与投影面倾斜时，其投影与该平面（或棱边）类似，即凹凸性、直