山西省太原市小店区志达中学2023-2024学年七年级（上）调研数学试卷（10月份）含解析

第1页（共1页）山西省太原市小店区志达中学2023-2024学年七年级（上）调研数学试卷（10月份）一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1．（3分）在0，2，﹣3，﹣这四个数中，最小的数是（）A．0 B．2 C．﹣3 D．﹣2．（3分）把如图所示的纸片沿着虚线折叠，可以得到的几何体是（）A．三棱柱 B．四棱柱 C．三棱锥 D．四棱锥3．（3分）2018年7月份，我国居民消费价格同比上涨2.1%，记作+2.1%，其中水产品价格下降0.4%，应记作（）A．0.4% B．﹣0.4% C．0.4 D．﹣0.44．（3分）如图，梯形绕虚线旋转一周所形成的图形是（）A． B． C． D．5．（3分）用一个平面去截一个正方体，截面的形状不可能是（）A．梯形 B．长方形 C．六边形 D．七边形6．（3分）如图四个几何体中，主视图、俯视图和左视图是矩形的是（）A． B． C． D．7．（3分）下列说法正确的是（）（1）0是绝对值最小的有理数；（2）相反数大于本身的数是负数；（3）数轴上原点两侧的数互为相反数；（4）两个数比较，绝对值大的反而小．A．（1）（2） B．（1）（3） C．（1）（2）（3） D．（1）（2）（3）（4）8．（3分）有理数a、b在数轴上的位置如图，则下列各式错误的是（）A．b＜0＜a B．|b|＞|a| C．a+b＜0 D．b﹣a＞09．（3分）如图，点A，B是正方体的两个顶点，将正方体按如下方式展开，则在展开图中点A，B的位置标注正确的是（）A． B． C． D．10．（3分）某几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，其主视图与左视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体最少有（）个．A．4 B．5 C．6 D．7二、填空题（本大题共10小题，共30分）11．（3分）太原冬季某日的最高气温是3℃，最低气温为﹣12℃，那么当天的温差是℃．12．（3分）比较大小：﹣2﹣1（填“＞或＜或＝”）．13．（3分）如图，是正方体包装盒的平面展开图，如果在其中的三个正方形A、B、C内分别填上适当的数，使得将这个平面展开图折成正方体后，相对面上的两数字互为相反数，则填在A、B、C内的三个数字依次为、、．14．（3分）如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据计算这个几何体的表面积是．15．（3分）如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上的“0cm”和“6cm”分别对应数轴上表示﹣2和x的两点，那么x的值是．16．（3分）在+7，﹣300，3.14，0，+120，，﹣8.66，2π中，属于非负整数的有．17．（3分）已知a、b都是有理数，且|a﹣1|+|b﹣2|＝0，则a﹣b的值为．18．（3分）绝对值大于2且小于5的所有负整数的积是．19．（3分）|a|＝5，b＝﹣4，且a＜b，则a+b＝．20．（3分）已知A，B，C是数轴上的三个点，点A，B表示的数分别是1，3．如图所示、若C到点B的距离等于点A到点B的距离的两倍，则点C表示的数是．三、解答题（本大题共4小题，共40分）21．（8分）（1）﹣31+25+（﹣69）；（2）．22．（10分）已知：点A，B，C在数轴上的位置如图所示，请观察数轴并解答下列问题：（1）表示有理数﹣3的点是，点B表示的有理数是；A，C两点之间的距离为个单位长度；（2）在数轴上用点M，点N分别表示有理数和2.5，标出点M和点N的位置；（3）将﹣3，0，，2.5这四个数用“＜”连接的结果是：．23．（10分）出租车司机李师傅某日上午8：00﹣8：40一直在某市区一条东西方向的公路上营运，共连续运载四批乘客．若按规定向东为正，向西为负，李师傅营运四批乘客里程数记录如下：（单位：千米）+8，﹣6，+3，﹣7（+8表示第一批乘客向东走8千米）．（1）将最后一批乘客送到目的地时，李师傅位于第一批乘客出发地的什么方向？距离多少千米？（2）若出租车的收费标准为：起步价8元（不超过3千米），超过3千米，超过的部分每千米1.6元．则李师傅在这期间一共收入多少元？24．（12分）数学实验室：点A、B在数轴上分别表示有理数a，b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|．利用数形结合思想回答下列问题：（1）数轴上表示2和6两点之间的距离是；数轴上表示1和﹣4的两点之间的距离是．（2）数轴上表示x和6的两点之间的距离表示为；若|x+3|＝4，则x＝．（3）若x表示一个有理数，则|x﹣1|+|x+4|的最小值＝．（4）若x表示一个有理数，当x为，式子|x+2|+|x﹣3|+|x﹣4|有最小值，最小值为．参考答案与解析一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1．（3分）在0，2，﹣3，﹣这四个数中，最小的数是（）A．0 B．2 C．﹣3 D．﹣【解答】解：根据实数比较大小的方法，可得﹣3＜﹣＜0＜2，所以最小的数是﹣3．故选：C．2．（3分）把如图所示的纸片沿着虚线折叠，可以得到的几何体是（）A．三棱柱 B．四棱柱 C．三棱锥 D．四棱锥【解答】解：观察展开图可知，几何体是三棱柱．故选：A．3．（3分）2018年7月份，我国居民消费价格同比上涨2.1%，记作+2.1%，其中水产品价格下降0.4%，应记作（）A．0.4% B．﹣0.4% C．0.4 D．﹣0.4【解答】解：若上涨记作“+”，那么下降就记作“﹣”．所以下降0.4%应记作“﹣0.4%”．故选：B．4．（3分）如图，梯形绕虚线旋转一周所形成的图形是（）A． B． C． D．【解答】解：将梯形绕虚线旋转一周，形成的图形是上面和下面分别是圆锥，中间是一个圆柱的组合体．故选：D．5．（3分）用一个平面去截一个正方体，截面的形状不可能是（）A．梯形 B．长方形 C．六边形 D．七边形【解答】解：用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，不可能为七边形．故选：D．6．（3分）如图四个几何体中，主视图、俯视图和左视图是矩形的是（）A． B． C． D．【解答】解：长方体的主视图、俯视图和左视图是矩形；故选：B．7．（3分）下列说法正确的是（）（1）0是绝对值最小的有理数；（2）相反数大于本身的数是负数；（3）数轴上原点两侧的数互为相反数；（4）两个数比较，绝对值大的反而小．A．（1）（2） B．（1）（3） C．（1）（2）（3） D．（1）（2）（3）（4）【解答】解：（1）0的绝对值是0，故（1）正确；（2）负数的相反数是正数，正数大于负数，故（2）正确；（3）只有符号不同的两个数互为相反数，故（3）错误；（4）两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，故（4）错误；故选：A．8．（3分）有理数a、b在数轴上的位置如图，则下列各式错误的是（）A．b＜0＜a B．|b|＞|a| C．a+b＜0 D．b﹣a＞0【解答】解：根据图示知，b＜﹣1＜0＜a＜1．A、根据图示知，b＜0＜a．故本选项不符合题意；B、根据图示知，|b|＞1，|a|＜1，则|b|＞|a|．故本选项不符合题意；C、根据图示知，b＜﹣1，0＜a＜1，则a+b＜0．故本选项不符合题意；D、根据图示知，b＜0，a＞0，且|b|＞|a|，则b﹣a＜0．故本选项符合题意．故选：D．9．（3分）如图，点A，B是正方体的两个顶点，将正方体按如下方式展开，则在展开图中点A，B的位置标注正确的是（）A． B． C． D．【解答】解：将右边的展开图复原，则只有选项A中的点A与点B处于体对角线的两端．与已知正方体中点A与点B的位置相同．故选：A．10．（3分）某几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，其主视图与左视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体最少有（）个．A．4 B．5 C．6 D．7【解答】解：如图，根据主视图与左视图，画出该几何体的俯视图：结合主视图和俯视图可知，第一列至少1个，第二列至少2个，第三列至少1个，所以图中的小正方体最少4个．故选：A．二、填空题（本大题共10小题，共30分）11．（3分）太原冬季某日的最高气温是3℃，最低气温为﹣12℃，那么当天的温差是15℃．【解答】解：3﹣（﹣12）＝15（℃）答：当天的温差是15℃．故答案为：15．12．（3分）比较大小：﹣2＜﹣1（填“＞或＜或＝”）．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得﹣2＜﹣1．故答案为：＜．13．（3分）如图，是正方体包装盒的平面展开图，如果在其中的三个正方形A、B、C内分别填上适当的数，使得将这个平面展开图折成正方体后，相对面上的两数字互为相反数，则填在A、B、C内的三个数字依次为﹣2、0、1．【解答】解：A、B、C内的三个数字依次为﹣2，0，1．故答案为﹣2，0，1．14．（3分）如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据计算这个几何体的表面积是4πcm2．【解答】解：由主视图和左视图为三角形判断出是锥体，由俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆锥；根据三视图知：该圆锥的母线长为cm，底面半径为1cm，故表面积＝πrl+πr2＝π×1×3+π×12＝4πcm2，故答案为：4πcm2，15．（3分）如图，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上的“0cm”和“6cm”分别对应数轴上表示﹣2和x的两点，那么x的值是4．【解答】解：由题意知，x＝﹣2+（6﹣0）＝4．故答案为：4．16．（3分）在+7，﹣300，3.14，0，+120，，﹣8.66，2π中，属于非负整数的有+7，0，+120．【解答】解：在+7，﹣300，3.14，0，+120，，﹣8.66，2π中，属于非负整数的有+7，0，+120，故答案为：+7，0，+120．17．（3分）已知a、b都是有理数，且|a﹣1|+|b﹣2|＝0，则a﹣b的值为﹣1．【解答】解：由题意得，a﹣1＝0，b﹣2＝0，解得a＝1，b＝2，所以，a﹣b＝1﹣2＝﹣1．故答案为：﹣1．18．（3分）绝对值大于2且小于5的所有负整数的积是12．【解答】解：∵绝对值大于2且小于5的所有负整数是：﹣3，﹣4，∴（﹣3）×（﹣4）＝12．故答案为：12．19．（3分）|a|＝5，b＝﹣4，且a＜b，则a+b＝﹣9．【解答】解：∵|a|＝5，b＝﹣4，∴a＝±5，∵a＜b，∴a＝﹣5，b＝﹣4，∴a+b＝﹣5﹣4＝﹣9，故答案为：﹣9．20．（3分）已知A，B，C是数轴上的三个点，点A，B表示的数分别是1，3．如图所示、若C到点B的距离等于点A到点B的距离的两倍，则点C表示的数是7或﹣1．【解答】解：∵点A，B表示的数分别是1，3，∴AB＝3﹣1＝2，∵BC＝2AB＝4，∴OC＝OA+AB+BC＝1+2+4＝7或OC＝OA+AB﹣BC＝1+2﹣4＝﹣1，∴点C表示的数是7或﹣1．故答案为7或﹣1．三、解答题（本大题共4小题，共40分）21．（8分）（1）﹣31+25+（﹣69）；（2）．【解答】解：（1）原式＝﹣31+25﹣69＝﹣31﹣69+25＝﹣100+25＝﹣75；（2）原式＝＝＝＝58．22．（10分）已知：点A，B，C在数轴上的位置如图所示，请观察数轴并解答下列问题：（1）表示有理数﹣3的点是A，点B表示的有理数是3.5；A，C两点之间的距离为5个单位长度；（2）在数轴上用点M，点N分别表示有理数和2.5，标出点M和点N的位置；（3）将﹣3，0，，2.5这四个数用“＜”连接的结果是：﹣．【解答】解：（1）表示有理数﹣3的点是A，点B表示的有理数是3.5；A，C两点之间的距离为5单位长度；故答案为：A，3.5，5；（2）用数轴上的点M，N分别表示有理数和2.5如下；（3）将﹣3，0，，2.5这四个数用“＜”连接的结果是：﹣．故答案为：﹣．23．（10分）出租车司机李师傅某日上午8：00﹣8：40一直在某市区一条东西方向的公路上营运，共连续运载四批乘客．若按规定向东为正，向西为负，李师傅营运四批乘客里程数记录如下：（单位：千米）+8，﹣6，+3，﹣7（+8表示第一批乘客向东走8千米）．（1）将最后一批乘客送到目的地时，李师傅位于第一批乘客出发地的什么方向？距离多少千米？（2）若出租车的收费标准为：起步价8元（不超过3千米），超过3千米，超过的部分每千米1.6元．则李师傅在这期间一共收入多少元？【解答】解：（1）+8﹣6+3﹣7＝﹣2（千米），答：李师傅位于第一批乘客出发地向西方向，距离2千米．（2）一批：8+1.6×（|+8|﹣3）＝16（元），二批：8+1.6×（|﹣6|﹣3）＝12.8（元），三批：8（元），四批：8+1.6×（|﹣7|﹣3）＝14.4（元），16+12.8+8+14.4＝51.2（元），答：一共收入51.2元．24．（