深圳初一数学重点内容知识点

深圳初一数学内容知识点

一、相交线

两条直线相交，形成4个角。

1、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做

邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延

长线，性质是邻补角互补;相对的两个角叫做对顶角，特

点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。

①邻补角：两个角有一条公共边，它们的另一条边互

为反向延长线。具有这种关系的两个角，互为邻补角。如：

Nl、Z2o

②对顶角：两个角有一个公共顶点，并且一个角的两

条边，分别是另一个角的两条边的反向延长线，具有这种

关系的两个角，互为对顶角。如：Nl、Z3o

③对顶角相等。

二、垂线

1.垂直：如果两条直线相交成直角，那么这两条直线

互相垂直。

2.垂线：垂直是相交的一种特殊情形，两条直线垂

直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。

3.垂足：两条垂线的交点叫垂足。

4.垂线特点：过一点有且只有一条直线与已知直线垂

直。

1

5.点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线

段的长度，叫点到直线的距离。连接直线外一点与直线上

各点的所有线段中，垂线段最短。

图5.1,】0

三、同位角、内错角、同旁内角

两条直线被第三条直线所截形成8个角。

1.同位角：（在两条直线的同一旁，第三条直线的同

一侧）在两条直线的上方，又在直线EF的同侧，具有这种

位置关系的两个角叫同位角。如：N1和N5。

2.内错角：（在两条直线内部，位于第三条直线两侧）

在两条直线之间，又在直线EF的两侧，具有这种位置关系

的两个角叫内错角。如：N3和N5。

3.同旁内角：（在两条直线内部，位于第三条直线同

侧）在两条直线之间，又在直线EF的同侧，具有这种位置

关系的两个角叫同旁内角。如：N3和N6。

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四、平行线及其判定

平行线

1.平行：两条直线不相交。互相平行的两条直线，互

为平行线。a〃b（在同一平面内，不相交的两条直线叫做

平行线。）

2.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与

这条直线平行。

3.平行公理推论：平行于同一直线的两条直线互相平

行。如果b〃a,c〃a,那么b〃c

平行线的判定：

1.两条平行线被第三条直线所截，如果同位角相等，

那么这两条直线平行。（同位角相等，两直线平行）

2.两条平行线被第三条直线所截，如果内错角相等，

那么这两条直线平行。（内错角相等，两直线平行）

3.两条平行线被第三条直线所截，如果同旁内角互

补，那么这两条直线平行。（同旁内角互补，两直线平行）

推论：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条

直线，那么这两条直线平行。

平行线的性质

（一）平行线的性质

1.两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。（两

直线平行，同位角相等）

3

2.两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。（两

直线平行，内错角相等）

3.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。（两

直线平行，同旁内角相等）

（二）命题、定理、证明

1.命题的概念：判断一件事情的语句，叫做命题。

2.命题的组成：每个命题都是题设、结论两部分组成。

题设是已知事项；结论是由已知事项推出的事项。命

题常写成“如果,,,,，那么的形式。具有这种形式的命

题中，用“如果”开始的部分是题设，用“那么”开始的

部分是结论。

3.真命题：正确的命题，题设成立，结论一定成立。

4.假命题：错误的命题，题设成立，不能保证结论一

定成立。

5.定理：经过推理证实得到的真命题。（定理可以做为

继续推理的依据）

6.证明：推理的过程叫做证明。

平移

1.平移：平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方

向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移变换（简称

平移），平移不改变物体的形状和大小。

2.平移的性质

4

①把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个

新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同。

②新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动

后得到的，这两个点是对应点。连接各组对应点的线段平

行且相等。

初一数学内容知识点包括：

1.有理数及其运算：包括有理数的分类、有理数的加减法、

有理数的乘除法、有理数的混合运算等。

2.整式的加减：包括单项式和多项式、整式的加减运算等。

3.一元一次方程：包括一元一次方程的定义、一元一次方程

的解法、一元一次方程的应用等。

4.图形认识初步：包括立体图形、平面图形、视图等。

5.绝对值和相反数：包括绝对值的定义、相反数的定义、绝

对值和相反数的性质等。

6.有理数乘方：包括有理数乘方的定义、有理数乘方的运算

等。