2.1.2 垂直 北师大版数学七年级下册课件

第二章相交线与平行线1两条直线的位置关系第2课时

垂直同一平面上的两条直线有哪些位置关系?ab平行ab相交温故知新ab垂直相交这就是我们这节课所要学习的有关内容.学习目标1.理解垂直的定义；2.会过一点画已知直线的垂线；3.掌握垂线的性质并会应用；4.理解点到直线的距离的概念.日常生活中,两条直线互相垂直的情形很常见,说出其中的一些互相垂直的线条.你能再举出其他例子吗?1：垂直的概念新知探究两条直线相交成四个角,如果有一个角是直角,那么称这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足.垂直的定义和表示方法如图，ＡＢ⊥ＣＤ垂直符号为“⊥”.例.如图，三条直线相交于点O．若CO⊥AB，∠1=56°，则∠2等于(

).A.30° B.34°C.45°D.56°B新知巩固问题：

如何用三角尺或量角器画已知直线l

的垂线？2：垂线的画法举例：用三角尺画垂线.AＢ012345678910012345012345012345678910012345012345步骤:一靠，二过，三画新知探究(1)经过直线l上一点画已知的垂线.(2)经过直线l外一点画已知的垂线.点与直线有几种位置关系？经过一点画已知直线l的垂线，这样的垂线能画出几条？结论:平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.（垂线的性质1）能作一条,而且只能作一条.问题1:过已知直线l和l上(或外)的一点A,作l的垂线,可以作几条?注意:

过一点画已知线段(或射线)的垂线,就是画这条线段(或射线)所在直线的垂线.3：垂线段的性质新知探究问题2：

在灌溉时，要把河中的水引到农田P处，如何挖掘能使渠道最短？(1)你能将这个实际问题转化成数学问题吗？(2)在直线上有无数个点，试着取几个点与点P相连，比较一下它们的长短，你有什么发现？(3)你能猜想一下最短的位置会在哪儿？它唯一吗？为什么？(4)你能用一句话总结出观察得出的结论吗？直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．（垂线性质2）简单说成：垂线段最短．

直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．

你能列举生活中类似的实例吗？例1如图,在铁路旁有一李庄,现要建一火车站,为了使李庄人乘车最方便,请你在铁路线上选一点来建火车站,应建在(

)A．A点B．B

点C．C

点D．D

点A新知巩固例2下列说法中,正确的是()A.过直线外一点和直线上一定点可以画无数条直线与这条直线垂直B.过直线上一点和直线外一定点可以画这条直线的垂线C.过射线外一点可以画这条射线的一条垂线D.如果两条直线不相交,那么这两条直线有可能互相垂直C1.已知直线L外一点P,则点P到直线L的距离是指()(A)点P到直线L的垂线的长度(B)点P到直线L的垂线(C)点P到直线L的垂线段的长度(D)点P到直线L的垂线段【解析】点到直线的距离是指点到直线的垂线段的长度.课堂练习【答案】C2.如图，点D在直线AB上，当∠1与∠2具备条件________时，CD与AB的位置关系是垂直.【解析】因为∠1与∠2互补，所以当∠1＝∠2=90°时，CD与AB垂直.【答案】∠1=∠23.如图，直线AB，CD，EF都经过点O，且AB⊥CD，∠COE=35°，求∠DOF，∠BOF的度数.解：因为∠DOF与∠COE是对顶角，所以∠DOF=∠COE=35°，又因为AB⊥CD，所以∠BOD=90°，所以∠BOF=∠DOF+∠BOD=35°+90°=125°.E4.如图，直线AB,CD相交于点O，OE⊥CD于O,∠AOE：∠COE=1:3，求∠BOD的度数.解：∵OE⊥CD∴∠COE=90°

又∵∠AOE：∠COE=1:3∴∠AOE=∠COE=30°∴∠COA=90°－30°=60°∴∠BOD=∠COA=60°

垂直的定义与表示法垂线的画法垂线的性质点到直线的距离垂直课堂小结过一点画已知直线的垂线的三个步骤1.靠，让三角尺的一条直角边紧靠在已知直线上.2.移，移动三角尺，使三角尺的另一条直角边过已知点.3.画，沿不与已知直线重合的直角边画一直线，则该直线就是已知直线的垂线.认识垂线及其