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文档简介

巧用平面直角坐标系坐标法解题适当地建立平面直角坐标系，借助数形结合思想解决某些数学问题，可以达到事半功倍的效果．一、特定条件下求值例1求使取最小值时实数x的值．解如图1所示，在平面直角坐标系中，设A(0，－2)，B(8，4)，P(x，0)．由勾股定理，可得AB＝10，PA＝，PB＝∴PA＋PB≥AB，当且仅当A,P,B三点共线时等号成立，即当且当A,P,B三点共线时原式取最小值，此时最小实数x的值就是线段OP的长．∵∠BCP＝∠AOP＝90°，∠BPC＝∠AOP，二、求面积例2如图2，在△ABC中，∠BAC＝60°，AB＝2AC，点P在△ABC内，且PA＝，PB＝5，PC＝2，求△ABC的面积．三、证线段相等例3如图3的正方形ABCD中，E是CD的中点，F是DA的中点，连结BE和CF相交于点P，求证：AP＝AB．解以点A为原点，AB所在直线为x轴，AD所在直线为y轴，建立平面直角坐标系，如图3所示．设正方形ABCD的边为2a，则B(2a，0)，C(2a，2a)，E(a，2n)，F(0，a)．设过点B，E直线

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