2022年四川省德阳市广汉中学实验学校高二数学理知识点试题含解析

2022年四川省德阳市广汉中学实验学校高二数学理知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数的图象大致为A. B. C. D.参考答案：B由于,故排除选项.,所以函数为奇函数,图象关于原点对称,排除选项.,排除选项,故选B.2.直线的参数方程是（

）。A．（t为参数）

B．（t为参数）

C．（t为参数）

D．（为参数）参考答案：C略3.如果直线与直线互相垂直，那么的值等于（

）A、

B、

C、

D、..参考答案：D略4.已知，则下列结论正确的是

（

）A、

B、C、

D、参考答案：D略5.不等式x2﹣|x|﹣2＜0（x∈R）的解集是（）A．{x|x＜﹣1或x＞1} B．{x|x＜﹣2或x＞2} C．{x|﹣1＜x＜1} D．{x|﹣2＜x＜2}参考答案：D【考点】其他不等式的解法．【分析】把原不等式中的x2变为|x|2，则不等式变为关于|x|的一元二次不等式，求出解集得到关于x的绝对值不等式，解出绝对值不等式即可得到x的解集．【解答】解：原不等式化为|x|2﹣|x|﹣2＜0因式分解得（|x|﹣2）（|x|+1）＜0因为|x|+1＞0，所以|x|﹣2＜0即|x|＜2解得：﹣2＜x＜2．故选D．6.函数y=x+在（1，+∞）上取得最小值时x的取值为（）A． B． C．2 D．3参考答案：C【考点】函数的最值及其几何意义．【分析】先将函数配成x﹣1++1的形式，再运用基本不等式最值，根据取等条件确定x的值．【解答】解：∵x＞1，∴x﹣1＞0，∴y=x+=x﹣1++1≥2+1=3，当且仅当x﹣1=，即x=2时取等号．故选：C．7.已知点P(1,2)与直线l:x+y+1=0，则点P关于直线l的对称点坐标为A.(－3,－2)

B.(－3,－1)

C.(2,4)

D.(－5,－3)参考答案：A可以设对称点的坐标为(x,y)，得到

8.当x≠0时，有不等式()A．ex<1＋x

B．当x>0时，ex<1＋x，当x<0时，ex>1＋xC．ex>1＋x

D．当x<0时，ex<1＋x，当x>0时，ex>1＋x参考答案：C9.设集合，则

（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：A10.一个电路板上装有甲、乙两根保险丝，甲保险丝熔断的概率为0.085，乙保险丝熔断的概率为0.074，两根同时熔断的概率为0.063，则至少有一根熔断的概率为（）A．0.159

B．0.085

C．0.096

D．0.074参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.某学校拟从2名男教师和1名女教师中随机选派2名教师去参加一个教师培训活动，则2名男教师去参加培训的概率是_______．参考答案：【分析】根据古典概型概率计算公式求解即可.【详解】从3名教师中选派2名共有：种选法2名男教师参加培训有1种选法所求概率：本题正确结果：【点睛】本题考查古典概型概率问题的求解，属于基础题.12.已知关于的不等式的解集为,

则ac=_______.参考答案：-2413.设x，y满足约束条件，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为6，则的最小值为．参考答案：【考点】简单线性规划；基本不等式．【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，确定z取最大值点的最优解，利用基本不等式的性质，利用数形结合即可得到结论．【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：由z=ax+by（a＞0，b＞0）得y=，则直线的斜率k=＜0，截距最大时，z也最大．平移直y=，由图象可知当直线y=经过点A时，直线y=的截距最大，此时z最大，由，解得，即A（4，6），此时z=4a+6b=6，即，∴=（）（）=，当且仅当，即a=时取等号，此时b=，a=3﹣时取等号．．故答案为：14.若随机变量，且，则p=________．参考答案：0.2【分析】由，求解即可.【详解】，故答案为：【点睛】本题主要考查了由二项分布的期望和方差求参数，属于基础题.15.已知a，b∈R，i是虚数单位．若(a＋i)·(1＋i)＝bi，则a＋bi＝________.参考答案：1+2i16.椭圆＋＝1上一点P与椭圆的两个焦点F1、F2的连线互相垂直，则△PF1F2的面积为_____________参考答案：24略17.将,,由大到小排列为__________.参考答案：本题考查指数函数与幂函数的综合运用.注意到＜0,而＞0,＞0;又因为=,且y=在［0,+∞）上是增函数,所以＜.综合得＞＞.三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）为了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行出样检查，测得身高情况的统计图如下：（）估计该校男生的人数；（）估计该校学生身高在170~185cm之间的概率；（）从样本中身高在180~190cm之间的男生中任选2人，求至少有1人身高在185~190cm之间的概率。参考答案：解：i=1sum=0WHILEi<=100sum=sum+ii=i+1WENDPRINTsumEND略19.己知圆C1的参数方程为，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C2的极坐标方程为．（1）将圆C1的参数方程他为普通方程，将圆C2的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）圆C1，C2是否相交，若相交，请求出公共弦的长；若不相交，请说明理由．

参考答案：（1），；（2）相交，试题分析：（1）利用参数方程、普通方程、极坐标方程的互化公式进行求解；（2）两圆方程相减，得到公共弦所在直线方程，再利用弦长公式进行求解.试题解析：（1）由得又即（2）圆心距得两圆相交，由得直线的方程为所以，点到直线的距离为.考点：1.参数方程、普通方程、极坐标方程的互化；2.两圆的位置关系；3.弦长公式.20.耐盐碱水稻俗称“海水稻”，是一种可以长在滩涂和盐碱地的水稻。还水稻的灌溉是将海水稀释后进行灌溉。某实验基础为了研究海水浓度x（%）对亩产量y（吨）的影响，通过在试验田的种植实验，测得了某种还水稻的亩产量与海水浓度的数据如下表：海水浓度34567亩产量（吨）0.620.580.490.40.31

绘制散点图发现，可用线性回归模型拟合亩产量y与海水浓度x之间的相关关系，用最小二乘法计算得y与x之间的线性回归方程为.(1)求出b的值，并估算当浇灌海水浓度为8%时该品种的亩产量。(2)①完成下列残差表：海水浓度34567亩产量（吨）0.620.580.490.40.31

残差

②统计学中常用相关指数R2来刻画回归效果，R2越大，模型拟合效果越好，如假设，就说明预报变量y的差异有80%是由解释变量x引起的.请计算相关指数R2（精确到0.01），并指出亩产量的变化多大程度上是由浇灌海水浓度引起的.（附：残差公式，相关指数，参考数据）参考答案：(1)亩产量为0.24吨。(2)①见解析；②亩产量的变化有98%是由海水浓度引起的分析】（1）计算、，代入线性回归方程求得的值，写出回归方程，再利用回归方程预测时的值；（2）①根据公式计算并填写残差表；②由公式计算相关指数，结合题意得出统计结论．【详解】解：（1）经计算由可得当时，，所以当海水浓度为时，该品种的亩产量为0.24吨。（2）①由（1）知，从而有残差表如下海水浓度亩产量（吨）残差

②所以亩产量的变化有98%是由海水浓度引起的【点睛】本题考查了线性回归直线方程与相关系数的应用问题，属于基础题．21.（14分）（2011?西安校级模拟）长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，，AB=BC=2，O是底面对角线的交点．（Ⅰ）求证：B1D1∥平面BC1D；（Ⅱ）求证：A1O⊥平面BC1D；（Ⅲ）求三棱锥A1﹣DBC1的体积．参考答案：【考点】直线与平面平行的判定；棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面垂直的判定．

【专题】计算题；证明题．【分析】（Ⅰ）直接根据B1D1∥BD，以及B1D1在平面BC1D外，即可得到结论；（Ⅱ）先根据条件得到BD⊥平面ACC1A1?A1O⊥BD；再通过求先线段的长度推出A1O⊥OC1，即可证明A1O⊥平面BC1D；（Ⅲ）结合上面的结论，直接代入体积计算公式即可．【解答】解：（Ⅰ）证明：依题意：B1D1∥BD，且B1D1在平面BC1D外．（2分）∴B1D1∥平面BC1D（3分）（Ⅱ）证明：连接OC1∵BD⊥AC，AA1⊥BD∴BD⊥平面ACC1A1（4分）又∵O在AC上，∴A1O在平面ACC1A1上∴A1O⊥BD（5分）∵AB=BC=2∴∴∴Rt△AA1O中，（6分）同