2024届高考物理复习：摩擦力

第2讲摩擦力1．滑动摩擦力(1)定义和条件两个相互接触的粗糙物体之间有弹力，当它们发生相对滑动时，就会在接触面上产生阻碍相对运动的力。(2)大小和方向①大小：Ff＝μF压，式中μ为动摩擦因数，其大小与两个物体的材料和接触面的粗糙程度有关。②方向：总是跟接触面平行，并与相对运动的方向相反。2．静摩擦力(1)定义和条件两个相互接触的粗糙物体之间有弹力，当它们具有相对运动趋势时，就会在接触面上产生阻碍相对运动趋势的力。(2)大小和方向①大小：0＜F≤Fmax，其中Fmax为最大静摩擦力。②方向：总是跟接触面平行，与相对运动趋势的方向相反。3．四个易错点(1)摩擦力的方向总是与物体间相对运动(或相对运动趋势)的方向相反，但不一定与物体的运动方向相反。(2)摩擦力总是阻碍物体间的相对运动(或相对运动趋势)，但不一定阻碍物体的运动。即摩擦力可以作为阻力使物体减速，也可以作为动力使物体加速。(3)受静摩擦力作用的物体不一定静止，但一定与静摩擦力的施力物体保持相对静止。(4)静摩擦力的大小与正压力无关，仅与外力有关，最大静摩擦力的大小与正压力有关且成正比。情境创设“共享单车”的经营模式，改变了我们的生活方式，为经济发展新常态增添了新的内涵。从自行车的结构和使用上来看，它涉及许多物理知识。微点判断(1)正在水平路面上正常行驶的共享单车，其前轮受到的摩擦力方向向后，后轮受到的摩擦力方向向前。(√)(2)自行车后轮受到的摩擦力总是阻碍自行车的运动或运动趋势。(×)(3)自行车运动时地面与车轮接触处有摩擦力作用，也一定有弹力作用。(√)(4)自行车运动时地面与车轮接触处的摩擦力一定与弹力方向垂直。(√)(5)刹车时，用力捏紧车闸，以增大刹车片与车圈之间的压力，从而增大摩擦力。(√)(6)自行车轮胎、车把套、脚踏板以及刹车处均刻有花纹，并且都使用动摩擦因数较大的材料，从而增大摩擦力。(√)(一)静摩擦力的有无及方向判断三法(释疑点)方法1假设法[研一题](2022·济南模拟)如图甲是某同学写字时的握笔姿势，如图乙是他在握笔时把拇指和食指松开时的状态，笔尖仍然斜向下且笔保持静止状态。关于两幅图中笔的受力，下列说法正确的是()A．图甲中笔可能不受摩擦力B．图乙中笔可能不受摩擦力C．图甲和图乙中手对笔的作用力方向都为竖直向上D．图甲中手的握力越大，笔所受的摩擦力越大解析：选C对图甲中的笔受力分析，受到手指的压力、重力、摩擦力，假设没有受到摩擦力，笔就会顺着手指滑下来，故A错误；对图乙中的笔受力分析，受到重力、支持力和摩擦力，假设没有受到摩擦力，笔就会顺着手指滑下来，故B错误；因为图甲和图乙中的笔都是静止状态，所以手对笔的作用力应与重力大小相等，方向相反，故C正确；图甲中的笔受到的是静摩擦力，大小与手的握力无关，故D错误。[悟一法]假设法的解题思路：如上题，甲、乙两种情况均可用假设法判断笔是否受到摩擦力及其方向。方法2状态分析法[研一题]如图所示，竖直墙面上有一只壁虎从A点沿水平直线加速运动到B点，此过程中壁虎受到摩擦力的方向是()A．斜向右上方 B．斜向左上方C．水平向左 D．竖直向上解析：选B由于壁虎从A点到B点做加速直线运动，即壁虎所受合力水平向左，在竖直平面内壁虎受重力、摩擦力，由平行四边形定则可知，摩擦力方向斜向左上方，故B正确。[悟一法]状态分析法的应用要领：此法关键是先确定物体的运动状态(如平衡或求出加速度)，再利用平衡条件或牛顿第二定律(F＝ma)确定静摩擦力的方向。如上题，先结合壁虎的运动状态确定出壁虎所受合力的方向水平向左，再利用平衡条件确定壁虎所受摩擦力的方向。方法3牛顿第三定律法[研一题]大型商场或者大型超市为了方便顾客上下楼，都会安装自动扶梯。小王同学经过调查研究发现自动扶梯分为两大类，一种有台阶，另一种无台阶，两种自动扶梯分别如图所示。此外，小王同学还发现，为了节约能源，在没有乘客乘行时，这两种自动扶梯都以较小的速度匀速运行，当有乘客乘行时自动扶梯经过先加速再匀速两个阶段运行。则自动扶梯在运送乘客上楼的整个过程中()A．图甲所示的无台阶自动扶梯中，乘客始终受摩擦力作用B．图乙所示的有台阶自动扶梯中，乘客始终受摩擦力作用C．图甲所示的无台阶自动扶梯中，乘客对扶梯的作用力始终竖直向下D．图乙所示的有台阶自动扶梯中，乘客对扶梯的作用力始终竖直向下解析：选A乘客在无台阶的扶梯上运动时，在加速阶段和匀速阶段，都受重力、支持力、摩擦力作用，匀速阶段乘客加速度为零，扶梯对乘客的作用力竖直向上，由牛顿第三定律可知，乘客对扶梯的作用力竖直向下，加速阶段扶梯对乘客的作用力斜向上，由牛顿第三定律可知，乘客对扶梯的作用力斜向下；有台阶的扶梯，在扶梯匀速上升阶段，乘客不受摩擦力作用，在扶梯加速阶段，乘客所受支持力和摩擦力的合力斜向上，由牛顿第三定律可知，乘客对扶梯的作用力斜向下，综上所述，A正确，B、C、D均错误。[悟一法]牛顿第三定律法应用要领：“力是物体间的相互作用”，先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据牛顿第三定律确定相互作用的另一物体受到的静摩擦力的方向。如上题，乘客对扶梯的作用力与扶梯对乘客的作用力是作用力与反作用力，先分析扶梯对乘客的作用力的方向，再由牛顿第三定律得出乘客对扶梯的作用力的方向。(二)摩擦力大小的计算(精研点)研清微点1静摩擦力大小的计算1．[应用平衡条件计算]如图所示，甲、乙两物体用跨过光滑定滑轮的轻绳相连，其中甲物体静止在粗糙的水平面上，乙物体悬空静止，轻绳OM、ON与水平方向间的夹角分别为53°、37°。已知乙物体的质量为10kg，g取10m/s2，sin53°＝0.8。则甲物体受到水平面的摩擦力的大小和方向为()A．20N、沿水平面向左 B．20N、沿水平面向右C．28N、沿水平面向左 D．28N、沿水平面向右解析：选B以乙物体为研究对象，根据平衡条件得，在竖直方向上：FTMsin53°＋FTNsin37°－mg＝0，在水平方向上：FTMcos53°－FTNcos37°＝0，由于甲物体也处于平衡状态，故在水平方向上：FTN＋Ff－FTM＝0，解得摩擦力大小：Ff＝20N，方向沿水平面向右，故B正确。2．[应用牛顿第二定律计算]如图所示，质量为10kg的物体A拴在一个被水平拉伸的弹簧一端，弹簧的拉力为5N时，物体A处于静止状态。若小车以1m/s2的加速度向右运动后，则(g取10m/s2)()A．物体A相对小车向右运动B．物体A受到的摩擦力减小C．物体A受到的摩擦力大小不变D．物体A受到的弹簧拉力增大解析：选C由题意得物体A与小车的上表面间的最大静摩擦力Fmax≥5N，小车向右加速运动后，对物体A受力分析，可得F合＝ma＝10N，可知此时小车对物体A的摩擦力大小为5N，方向向右，且为静摩擦力，所以物体A相对于小车仍然静止，故A错误；所以物体A受到的摩擦力大小不变，故B错误，C正确；物体A相对于小车仍然静止，所以受到的弹簧的拉力大小不变，故D错误。一点一过静摩擦力大小的计算方法(1)物体处于平衡状态(静止或匀速直线运动)，利用力的平衡条件求解其大小。如第1题，由乙物体悬空静止，由平衡条件求乙物体受到的两轻绳拉力，再由甲物体静止，根据平衡条件求出甲物体受到的静摩擦力。(2)物体有加速度时，若只受摩擦力，则Ff＝ma，如匀速转动的圆盘上与圆盘相对静止的物块靠静摩擦力提供向心力产生向心加速度。若除摩擦力外，物体还受其他力，则F合＝ma，需先求合力再求摩擦力。如第2题，可设物体所受的静摩擦力水平向右，由F弹簧＋f＝ma，解得f＝5N，说明摩擦力的方向向右，若结果为负，则方向与所设方向相反，若f≤5N，物体A相对小车静止，若f>5N，则物体有可能与小车发生相对滑动。研清微点2滑动摩擦力大小的计算3.(多选)如图所示，某中学新校区装修时，工人用质量为m的磨石对斜壁进行打磨，当对磨石施加方向竖直向上、大小为F的推力时，磨石恰好沿斜壁向上匀速运动，已知磨石与斜壁之间的动摩擦因数为μ，则磨石受到的摩擦力大小为()A．μ(F－mg)cosθ B．μ(F－mg)sinθC．(F－mg)cosθ D．μ(F－mg)解析：选BC磨石受重力、推力、斜壁的弹力及摩擦力而处于平衡状态，由图可知，F一定大于重力；先将重力与向上的推力合成后，将二者的合力向垂直于斜面方向及沿斜面方向分解，可得在沿斜面方向有：f＝(F－mg)cosθ；在垂直于斜面方向上有：FN＝(F－mg)sinθ；则f＝(F－mg)cosθ＝μ(F－mg)sinθ，故B、C正确。一点一过滑动摩擦力大小的计算方法公式法若μ已知，则F＝μFN，FN是两物体间的正压力状态法若μ未知，可结合物体的运动状态和其他受力情况，利用平衡条件或牛顿第二定律列方程求解(三)摩擦力的四类突变(培优点)类型1“静—静”突变物体受到静摩擦力和其他力的共同作用，当其他力的合力发生变化时，如果仍保持相对静止，则静摩擦力的大小和(或)方向可能发生突变。[例1](多选)如图甲所示，两物体A、B叠放在光滑的水平面上，对物体A施加一水平变力F，F-t关系图像如图乙所示，两物体在力F作用下由静止开始运动，且始终相对静止，规定水平向右为正方向，则()A．两物体一直向右做直线运动B．两物体沿直线做往复运动C．在2～3s时间内两物体间的摩擦力逐渐减小D．B物体所受摩擦力的方向始终与力F的方向相同[解析]在0～2s内两物体向右做加速运动，加速度先增大后减小；2～4s内加速度反向，两物体做减速运动，因为两段时间内受力是对称的，所以4s末速度变为零，在0～4s内两物体一直向右运动，然后重复以前的运动，A正确，B错误；在2～3s内，F逐渐增大，两物体加速度逐渐增大，隔离对B分析，B所受的合力逐渐增大，即B所受的摩擦力逐渐增大，C错误；对整体分析，两物体的加速度与F的方向相同，B物体所受的合力为摩擦力，故摩擦力的方向与加速度方向相同，即与F的方向相同，D正确。[答案]AD类型2“静—动”突变物体受到静摩擦力和其他力的共同作用，当其他力变化时，如果发生相对滑动，则静摩擦力突变为滑动摩擦力。[例2](多选)如图甲所示，水平木板上有一质量m＝3.75kg的物块，受到随时间t变化的水平拉力F的作用。如图乙所示，用力传感器测出相应时刻物块所受摩擦力Ff的大小，g取10m/s2，下列判断正确的是()A．t＝1s时外力F等于零B．t＝6s时外力F可能等于5NC．物块与木板间的动摩擦因数为0.08D．物块与木板间的动摩擦因数为0.11[解析]由题意可知水平木板表面粗糙，物块在水平方向上的摩擦力在t＝1s时为零，若受到不为零的外力F作用，则必定会产生摩擦力，故互相矛盾，因此t＝1s时，F＝0，A正确；由题图乙可知，物块受到的最大静摩擦力为4N，外力需要大于最大静摩擦力才可能让该物块受到的摩擦力从静摩擦力变成滑动摩擦力，而在t＝6s时，该物块受到的摩擦力刚好从静摩擦力突变成滑动摩擦力，所以外力F必定大于4N，可能是5N，B正确；由题图乙可知，物块受到的滑动摩擦力Ff＝3N，因为Ff＝μmg，动摩擦因数μ＝eq\f(Ff,mg)＝eq\f(3,3.75×10)＝0.08，C正确，D错误。[答案]ABC类型3“动—静”突变物体受到滑动摩擦力和其他力的共同作用，当相对滑动突然停止时，滑动摩擦力可能突变为静摩擦力。[例3]如图所示，斜面固定在地面上，倾角为θ＝37°(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)。质量为1kg的滑块以初速度v0从斜面底端沿斜面向上滑行(斜面足够长，该滑块与斜面间的动摩擦因数为0.8)，则该滑块所受摩擦力Ff随时间变化的图像是选项图中的(取初速度v0的方向为正方向，g取10m/s2)()[解析]滑块上滑过程中受滑动摩擦力，由Ff＝μFN和FN＝mgcosθ，得Ff＝6.4N，方向沿斜面向下。当滑块的速度减为零后，由于重力的分力mgsinθ＜μmgcosθ，滑块将静止，滑块受到的摩擦力为静摩擦力，由平衡条件得Ff＝mgsinθ，代入可得Ff＝6N，方向沿斜面向上，故B正确。[答案]B类型4“动—动”突变物体受到滑动摩擦力和其他力的共同作用，当两物体间的正压力发生变化时，滑动摩擦力的大小随之而变；或者两物体达到共同速度时相对滑动方向发生变化，滑动摩擦力的方向也会随之而变。[例4]如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，以速度v0逆时针匀速转动。在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数μ＜tanθ，则下面四个图中能客观地反映小木块的速度随时间变化关系的是()[解析]当小木块速度小于传送带速度时，小木块相对于传送带向上滑动，小木块受到的滑动摩擦力沿传送带向下，加速度a＝gsinθ＋μgcosθ；当小木块速度达到传送带速度时，由于μ<tanθ，即μmgcosθ<mgsinθ，所以速度能够继续增加，此时滑动摩擦力的大小不变，而方向突变为向上，a＝gsinθ－μgcosθ，加速度变小，则v-t图像的斜率变小，所以D正确。[答案]D[归结总结]摩擦力的突变问题，无论怎样变化，其题根就是静摩擦力和滑动摩擦力大小或方向的变化分析问题，解题时应注意以下三点：(1)题目中出现“最大”“最小”和“刚好”等关键词时，一般隐藏着临界问题。有时，有些临界问题中并不含上述常见的“临界术语”，但审题时发现某个物理量在变化过程中会发生突变，则该物理量突变时物体所处的状态即为临界状态。(2)静摩擦力是被动力，其存在及大小、方向取决于物体间的相对运动的趋势，而且静摩擦力存在最大值。存在静摩擦力的连接系统，相对滑动与相对静止的临界状态时静摩擦力达到最大值。(3)研究传送带问题时，物体和传送带的速度相等的时刻往往是摩擦力的大小、方向和运动性质的分界点。[课时跟踪检测]一、立足主干知识，注重基础性和综合性1.中国书法是一种艺术。在楷书笔画中，长横的写法要领如下：起笔时一顿，然后向右行笔，收笔时略向右按，再向左上回带。某同学在水平桌面上平铺一张白纸，为防止打滑，他在白纸的左侧靠近边缘处用镇纸压住。则下列关于从左至右行笔过程中各物体的受力情况说法正确的是()A．毛笔对纸的压力一定大于毛笔的重力B．镇纸受到了向右的静摩擦力C．白纸受到了3个摩擦力D．桌面受到了向右的静摩擦力解析：选D提笔写字时，手对毛笔可能有向上的作用力，则毛笔对纸的压力不一定大于毛笔的重力，A错误；镇纸相对白纸无运动趋势，则镇纸不受静摩擦力作用，B错误；白纸受到笔向右的滑动摩擦力，同时受到桌面向左的静摩擦力作用，C错误；桌面受到了白纸向右的静摩擦力，D正确。2．躺椅在生活中用途广泛，图甲中人双脚离地而坐，图乙中人双脚着地而坐。两图中位于水平地面上的人和椅子都保持静止状态，下列说法正确的是()A．甲中人对躺椅的压力是由椅子发生形变产生的B．甲中人不同的躺姿会改变躺椅对人的合力C．乙中人脚用力蹬地时，躺椅对人背部摩擦力一定沿椅面向上D．乙中人脚用力蹬地时，脚对地的摩擦力大小与躺椅对地的摩擦力大小相等解析：选D甲中人对躺椅的压力是由人发生形变产生的，A错误；甲中人不同的躺姿，躺椅对人的作用力均与人的重力大小相等，方向相反，B错误；乙中人脚用力蹬地时，如果人的背部相对于躺椅有向上运动的趋势时，人背部所受摩擦力一定沿椅面向下，C错误；以人和躺椅整体为研究对象，乙中人脚用力蹬地时，地对脚的摩擦力和地对躺椅的摩擦力等大反向，由牛顿第三定律知，D正确。3．(2022·珠海模拟)小明将一辆后轮驱动的电动小汽车，按图示方法置于两个平板小车上，三者置于水平实验桌上。当小明用遥控器启动小车向前运动后，他看到两个平板小车也开始运动，下列标出的平板小车运动方向正确的是()解析：选C用遥控器启动小车向前运动，后轮是主动轮，将顺时针转动，所以左侧平板小车对后轮的摩擦力向右，后轮对左侧平板小车的摩擦力向左，因此左侧平板小车向左运动；前轮是从动轮，所以右侧平板小车对前轮的摩擦力向左，前轮对右侧平板小车的摩擦力向右，因此右侧平板小车向右运动，C正确，A、B、D错误。4.如图所示，在桌面上放置一张纸和一瓶矿泉水，矿泉水瓶静止在纸面上，如果突然迅速向右拉动纸的一边，将纸片拉出，而矿泉水瓶相对桌面的位置几乎没变。下列说法正确的是()A．纸片对矿泉水瓶摩擦力的方向向左B．矿泉水瓶相对纸片向左运动C．拉动纸片越快，矿泉水瓶受到的摩擦力越大D．拉动纸片越快，矿泉水瓶受到的摩擦力越小解析：选B纸片相对矿泉水瓶向右运动，故矿泉水瓶相对纸片向左运动，则纸片对矿泉水瓶的摩擦力方向向右，A错误，B正确；将纸片拉出过程中，纸片与矿泉水瓶间的摩擦力是滑动摩擦力，根据滑动摩擦力公式Ff＝μFN，可知滑动摩擦力的大小只与动摩擦因数、正压力有关，与纸片运动的快慢无关，故C、D错误。5．如图所示为一同学从t＝0时刻起逐渐增加水平推力推动箱子过程中三个时刻(t1、t2、t3)的漫画图。假设t1时刻同学对箱子的推力为5N，t2时刻推力为10N，t3时刻推力为15N。下列说法正确的是()A．箱子对地面的压力就是箱子的重力B．t1时刻，箱子所受地面的摩擦力大于5NC．t2时刻，箱子所受合外力与t1时刻相同D．箱子与地面的滑动摩擦力一定为15N解析：选C重力和压力是两种不同性质的力，只能说箱子对地面的压力大小等于箱子的重力，A错误；t1时刻，箱子没动，水平方向由二力平衡可知，箱子所受地面的静摩擦力等于5N，B错误；t2时刻和t1时刻箱子都处于平衡状态，所受的合力均为零，C正确；t3时刻推力为15N，此时箱子动了，但不能确定箱子的运动状态，故不能确定与地面的滑动摩擦力是否等于15N，D错误。6.“电动平衡车”是一种代步工具。如图，人站在“电动平衡车”上在某水平地面上沿直线匀速前进，人受到的空气阻力与速度成正比，下列说法正确的是()A．“电动平衡车”对人的作用力竖直向上B．“电动平衡车”对人的作用力大小大于空气阻力大小C．不管速度多大，“电动平衡车”对人的作用力大小相同D．不管速度多大，地面对“电动平衡车”摩擦力大小相同解析：选B“电动平衡车”对人的作用力与空气阻力的合力与重力等大反向，“电动平衡车”对人的作用力与空气阻力的合力方向竖直向上，“电动平衡车”对人的作用力不是竖直向上，故A错误；“电动平衡车”在水平方向对人的作用力等于空气阻力，竖直方向对人的作用力等于人的重力，所以“电动平衡车”对人的作用力大于空气阻力，故B正确；速度越大，人受到的空气阻力越大，“电动平衡车”对人水平方向的作用力越大，所以“电动平衡车”对人的作用力越大，故C错误；以人和“电动平衡车”整体为研究对象，竖直方向受到支持力和重力，水平方向受到地面的摩擦力和空气的阻力，速度越大，空气阻力越大，地面对“电动平衡车”摩擦力越大，故D错误。7．某同学利用图甲所示装置研究摩擦力的变化情况。实验台上固定一个力传感器，传感器用棉线拉住物块，物块放置在粗糙的长木板上。水平向左拉木板，传感器记录的F-t图像如图乙所示。下列说法正确的是()A．实验中必须让木板保持匀速运动B．图乙中曲线就是摩擦力随时间的变化曲线C．最大静摩擦力与滑动摩擦力之比约为10∶7D．只用图乙中数据可得出物块与木板间的动摩擦因数解析：选C实验过程中物块处于平衡状态即可，没有必要让木板保持匀速运动，A错误；由于物块处于平衡状态，所以其在水平方向上受到的拉力(传感器的示数)与摩擦力大小相等，但是不能说拉力(传感器的示数)就是摩擦力，B错误；由题图乙可知最大静摩擦力约为10N，滑动摩擦力约为7N，故最大静摩擦力与滑动摩擦力之比约为10∶7，C正确；由于不知道物块的质量，也就不知道物块对木板的压力，因此只用题图乙的数据无法求出物块与木板间的动摩擦因数，D错误。二、强化迁移能力，突出创新性和应用性8．(多选)有一种圆珠笔，内部有一根小弹簧。如图所示，当笔杆竖直放置时，在圆珠笔尾部的按钮上放一个100g的砝码，砝码静止时，弹簧压缩量为2mm。现用这支圆珠笔水平推一本放在水平桌面上质量为900g的书，当按钮压缩量为3.6mm(未超过弹簧的弹性限度)时，这本书恰好匀速运动。下列说法正确的是(g取10m/s2)()A．笔内小弹簧的劲度系数是500N/mB．笔内小弹簧的劲度系数是50N/mC．书与桌面间的动摩擦因数是0.02D．书与桌面间的动摩擦因数是0.2解析：选AD由于砝码处于静止状态，则kΔx＝mg，所以有k＝eq\f(mg,Δx)＝500N/m，A正确，B错误；要使书恰好能匀速运动，则kΔx′＝μm′g，代入数据解得μ＝0.2，C错误，D正确。9.一长木板静止在倾角为θ的斜面上，长木板上一人用力推长木板上的物块，使物块与长木板间的摩擦力刚好为零，已知人、物块、长木板的质量均为m，人、物块与长木板间的动摩擦因数均为μ1，长木板与斜面间的动摩擦因数为μ2，则下列说法正确的是()A．斜面对长木板的摩擦力为mgsinθB．斜面对长木板的摩擦力为3μ2mgcosθC．长木板对人的摩擦力为2mgsinθD．长木板对人的摩擦力为2μ1mgcosθ解析：选C对人、物块、长木板三者整体研究，斜面对它们的摩擦力为静摩擦力，其大小为f＝3mgsinθ，A、B错误；对人和物块整体研究，由于物块与长木板间的摩擦力刚好为零，因此长木板对人的静摩擦力大小为f′＝2mgsinθ，C正确，D错误。10.如图所示，一辆运送沙子的自卸卡车装满沙子，沙粒之间的动摩擦因数为μ