四川省达州市渠县渠县东安雄才学校2023-2024学年八年级上学期开学数学试题

渠县东安雄才学校

2023年秋季入学考试

八年级数学试卷

一、选择题（每题4分，共40分）

1.下列计算正确的是（）

A.（a2）3∙a2-a1B.ab÷a3-a2C.a2a3-af,D.a1+d1-2ai

2.给出下列图形名称：（1）线段；（2）直角；（3）等腰三角形；（4）平行四边形；（5）长方形，在这五种

图形中是轴对称图形的有（）

A.4个B.3个C.2个D.1个

3.下列图形中，不是轴对称图形的是（

A.25°B.30°C.35o

5.下列事件中，确定事件是（）

A.打开电视机的新闻频道，它正在播新闻

B.任意买一张电影票，座位号是2的倍数

C.掷一枚硬币，正面向上

D.早晨太阳从西方升起

6.下列运算正确的是（）

B.(gχ+i)(ɪɪ-i)=∣^2-ι

C(2x—3y)(—2%+3y)=9χ2—y2D.(―3χ-ʃ)(-3x+y)=9x2-

7.小明从家出发，外出散步，到一个公共阅报栏前看了一会报后，继续散步了一段时间，然后回家，如图

描述了小明在散步过程汇总离家的距离S（米）与散步所用时间t（分）之间的函数关系，根据图象，下列

信息错误的是（）

B.公共阅报栏距小明家200米

C.小明离家最远的距离为400米

D小明从出发到回家共用时16分钟

8.已知：如图，/1=/2,则不一定能使AABO丝ZXACO的条件是（）

C.ZB=ZCD.NBDA=NCDA

9.如图，在AABC中，AB=AC,。是BC的中点，AC的垂直平分线交AC,AD,AB于点E,O,F,则

图中全等三角形的对数是（）

A.1对B.2对C.3对D.4对

10.如图，在AABA中，/5=20。，AB=AiB,在A∣B上取一点C,延长AAl到A2,使得

AA2=A1C;在A2C上取一点力，延长A4到小，使得44=4。；…，按此做法进行下去，NA,,的

度数为（）

/A1A2A3A4An

二、填空题（每题4分，共20分）

11.计算：-23+（-3.14）0-∣-3∣×（-3）^l=；（-O.2）2°22×52023=.

12.某病毒的直径大约为0.000OOO0604in,则0.000OOO0604用科学记数法可表示为

13.如图，AABC中，BC的垂直平分线/与AC相交于点D,若AABD的周长为12cm,则

AB+AC=___cm.

14.先找规律,再填数:

—I--------=—I-------=—I-------=——，

342125633078456

)X2024

15.如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4,面积是12,腰AC的垂直平分线E尸分别交AC,AB于点

E、F,若点。为底边BC的中点，点M为线段EF上一动点，则ACQM的周长的最小值为.

三、解答题（共90分）

16.（8分）计算:

02

(1)(_1)2023+(πr-3.14)+(-∣^;

(2).(2x3y)2÷(—2Xy)+(―2%3y)3÷(2x2)

17.（6分）先化简再求值：x（%+y）-（x+j）2+2xy,其中X=石，V=-^25

18.（8分）某商场为了吸引顾客，设立了可以自由转动的转盘（如图，转盘被均匀分为20份），并规定：顾客

每购买200元的商品，就能获得一次转动转盘的机会.如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色

区域，那么顾客就可以分别获得200元、100元、50元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物.如果

顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券30元.

（1）求转动一次转盘获得购物券的概率；

（2）转转盘和直接获得购物券，你认为哪种方式对顾客更合算？

19.（9分）把下面的说理过程补充完整

己知：如图，DE//BC,NADE=NEFC,说明：N1=N2.

解：：CE〃BC（已知）

NAoE=（）

:NADE=/EFC（已知）

20.（10分）如图所示，A、B两地相距50千米，甲于某日下午1时骑自行车从A地出发驶往8地，乙也于同

日下午骑摩托车按相同路线从A地出发驶往5地，如图所示，图中的折线PQR和线段MN分别表示甲、

乙所行驶的路程S和时间r的关系，回答下列问题：

（1）甲和乙哪一个出发更早?早出发多长时间？

（2）甲和乙哪一个早到达8城?早多长时间？

（3）乙骑摩托车的速度和甲骑自行车在全程的平均速度分别是多少?

（4）请你根据图象上的数据，求出乙出发后多长时间追上甲？

21.（9分）如图，在3X3的正方形网格中，格点AABC和格点ADEF关于某条直线成轴对•称，图①中已将

△DEF画出，请你在图②，图③，图④中分别画出一个不同的、符合条件的ADEF.

22.（10分）开学期间，为了打扫卫生，班主任派卫生委员小敏去轻工市场购买一些扫帚和抹布.选定一家店

后，老板告诉小敏，扫帚每把25元，抹布每块5元，现为了搞促销，有两种优惠方案.方案一：买一把

扫帚送一块抹布；方案二：扫帚和抹布都按定价的90%付款.

小敏需要购买扫帚6把，抹布X块（x>6）.

（1）若小敏按方案一购买，需付款多少元（用含X的式子表示）；（2）若小敏按方案二购买，需付款多少元

（用含X的式子表示）；（3）当x=10时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算；（4）当x=10时，你

能给小敏提供一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法.

23.（10分）如图，点E在线段CD上，EA、EB分别平分ElDAB和回CBA,点F在线段AB上运动，AD=4cm,

BC=3cm,且ADE)BC.

(1)你认为AE和BE有什么位置关系？并验证你的结论；

(2)当点F运动到离点A多少厘米时，回ADE和(SAFE全等？为什么？

(3)在(2)的情况下，此时BF=BC吗？证明你的结论并求出AB的长.

24.(9分)探索规律：观察下面算式，解答问题：

2

l+3=4=2

2

l+3+5=9=3

1+3+5+7=16=42

1+3+5+7+9=25=52

(1)填空：1+3+5+7+9+•••+29=；

(2)填空：1+3+5+7+9+…+(2n-l)+(2n+l)=；

(3)请用上您那得计算：41+43+45+……+77+79

25.(11分)如图1,在四边形ABC。中，AB=AD,/BAZ)=I20。，ZB≈ZADC=90o,E、F分别是3C,

C。上的点，且NE4F=60。，探究图中线段8E,EF,FO之间的数量关系.

小王同学探究此问题的方法是延长⑺到点G,使DG=BE,连结AG,先证明△ABE咨AAOG,再证明

∆AEF^ΔAGF,可得出结论，他的结论应是_______；

PNl

图3图4C

图1图2

(2)探索延伸：

如图2,若在四边形ABCz)中，AB=AD,ZB+ZD=180°,E,F分别是BC,CZ)上的点，且NE4F=T

NBAD,上述结论是否仍然成立，并说明理由；

(3)结论应用：

如图3,在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（。处）北偏西30。的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70。

的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等.接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度

前进，舰艇乙沿北偏东50。的方向以80海里/小时的速度前进，1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇

分别到达E,E处，且两舰艇与指挥中心。之间夹角NEOF=70。，试求此时两舰艇之间的距离.

（4）能力提高：

如图4,等腰直角三角形ABC中，/BAC=90。，AB=Ae,点N在边BC上,且∕M4N=45t>.若BM

=1,CN=3,试求出MN的长.

答案：

一、选择题:

1.D2.A3.B4.C5.D6.D7.A8.B9.C10.B

11.一6、5

12.6.04X10-8

13.12

14.」一、2023

1012

15.8

三、解答题

16.(1)【答案】原式=4

(2)【答案】原式=_2~4》7,

17.【答案】原式二x?+孙一/—2孙一y~+29=肛一J,

当尤=,y=-25时∙，χy-y2--626.

18.【答案】(1):转盘被均匀分为20份，转动一次转盘获得购物券的有10种情况,

转动一次转盘获得购物券概率=W=

202

1ɔAq

(2)因为红色概率=一，黄色概率=一，绿色概率=一=一，

20202010

1or

200×—+100x-+50x-=40元，

202020

40>30

；•选择转转盘对顾客更合算.

19.【答案】ZABC,两直线平行，同位角相等；ZABC=ZEFC,等量代换；同位角

相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等.

20.【答案】(1)甲下午1时出发，乙下午2时出发，所以甲更早，早出发1小时；

(2)甲5时到达，乙3时到达，所以乙更早，早到2小时；

(3)乙的速度=型-=50(千米/时)，甲的平均速度=里=12.5(千米/时)；

3-25-1

(4)设