第4章 系统建模理论与方法

系统工程概论普通高等教育“十一五”国家级规划教材21世纪高等院校教材工业工程系列主讲教师：周志华电话：137862445151第4章系统建模理论与方法一、模型的定义实体——客观存在的事物及其运动形态的统称。模型——对实体本质特征得抽象表述。（模仿品）本质特征要素要素之间的联系实体环境信息2现实世界与模型

模型化就是为描述系统的构成和行为，对实体系统的各种因素进行适当筛选，用一定方式（数学、图像等）表达系统实体的方法。简言之就是建模的过程。比较检验解释实验分析抽象翻译现实世界的原型模型现实世界的分析、预测、决策或控制结论图4－1现实系统与模型3系统因素的分类第一类：在模型中可以忽略不计的因素；第二类：为对模型起作用但不属于模型描述范围的因素这类因素为影响系统外部环境因素，在模型中可视为外生变量（exogenousvariables），或者叫参数和输入变量(inputvariables)，或者叫自变量（independentvariables）；第三类：模型所需研究的因素这类因素是描述模型行为的因素，叫内生变量(endogenousvariables),或者叫输出变量(outputvariables)，或者叫因变量（dependentvariables）。4二、模型的分类（按形态分）5三、建模在系统分析中的作用

方便对系统的理解和认识

建模在整个系统分析过程中起到承上启下作用系统模型用于系统分析建立模型便于揭示系统的本质规律6四、建模的原则1现实性（反映客观实际）2准确性信息准确，准确地反映系统的本质规律3可靠性有一定的精确度4简明性

变量选择适宜，结构简单75实用性易于计算、好处理6反馈性模型可以细化、反复进行7鲁棒性对现实问题的变动不敏感，具有一般性8五、系统建模的基本步骤：1分析现实系统

形成问题系统目标约束条件范围、环境、确定模型类型2收集相关信息3找出主要因素4找出系统的变量并对变量进行分类5确定变量之间的关系6确定模型结构及参数辨识选定变量97检验模型效果8改进和修正模型9将模型应用于实际

模型真实性检验10系统建模案例分析2003年，交通事故667507起，104370人死亡，49.4万人受伤，直接财产损失33.7亿元2005年，交通事故450254起，98738人死亡，46.99万人受伤，直接财产损失18.8亿元2007年，交通事故32.73万起，年死10万人，38万人受伤，直接财产损失12亿元2009年，交通事故23.8万起，死亡67759人、27.51万人受伤，直接财产损失9.1亿元2010年，交通事故39.06万起，死亡65225人，25.4万人受伤，直接财产损失9.3亿元中国的交通事故是生命财产的第一杀手——世界第一（死亡人口相当于一个中等县城人口）全国29个省交通事故死亡人数下降，然而湖南、新疆却交通事故死亡人数同比上升。1、近几年全国交通事故情况：11交通事故特点：（1）下午至晚间时段交通死亡事故多发

下午至晚间时段（14:00～22:00），共死亡44835人，占总数的45.4％。（2）年末年初月份交通事故较多（最多11月）低驾龄驾驶人员事故多发（三年以下驾龄司机为主）（3）在中国，交通事故每死亡四个人中有三个是交通弱者

司机13.4%，行人和骑自行车占45%（包括骑电动自行车者）1210月7日16时许，唐山市交通运输集团公司所属一辆大客车从河北省保定市驶往唐山市途中，在天津市境内滨保高速60KM+500M处与一辆小轿车发生追尾相撞后，侧翻到路边的防护栏上并滑行100余米，目前已造成35人死亡，19人受伤，死伤者大多数都是河北唐山学院的大学生。13

2011年7月4日，凌晨4时许，湖北随(州)岳(阳)高速公路229KM附近，(湖北省仙桃市毛嘴镇珠玑村)，发生一起两车追尾的交通事故导致翻倒燃烧。事故发生时，该客车搭载52名乘客(其中有5名儿童)，在事发路段的应急车道内停车下客，被后面一辆满载冬瓜的“鄂FEA30挂”大型货车追尾相撞，造成两车翻出高速公路护栏外起火燃烧，货车驾驶员当场死亡。事故造成26人死亡、31人受伤。

14交通事故是生命财产的第一杀手死亡总数高：中国汽车占世界总量8%，交通事故死亡人数占世界的16%。万车死亡率高日本0.77，美国1.77，中国6.2（是发达国家的4—8倍）事故死伤比率高法国1：21韩1：53，英国1：86，日本1：173

中国1：4.8平均致死率：中国27.3%、日本0.9%、美国1.3%，30分钟死亡占85%。

我国交通事故呈现“三高”状态：15

10月13日下午5时30分，佛山南海黄岐的广佛五金城里，两岁小女孩悦悦，在路上被一辆面包车撞倒和碾轧。而之后将近7分钟时间，还有呼吸的悦悦一直孤零零地躺在路边，18个路人先后经过，但都当没看见，而其间悦悦又被一辆货车碾轧过去。最终悦悦被第19名路人抱到路边，随后被送往医院急救。这名路人是一名捡破烂的阿姨-陈贤妹。最后小悦悦10月21日凌晨离世。16第一辆车辗过小悦悦17面包车后轮被小悦悦身体卡住，然后稍停继续碾压过去。18路人冷淡走过去不闻不问小悦悦1920212223两车先后碾压2岁女童第二辆车辗过小悦悦24捡垃圾的阿婆抱起小悦悦25请以发现前方有障碍物紧急停车为例，请分析影响最短停车距离的因素有哪些？应制定何种安全措施？要求：简述建模步骤，并建立以最短停车距离为因变量的数学模型，分析应采取何种安全措施。261研究车辆行驶中的安全因素（特别是紧急刹车时的影响因素）2变量：最短停车距离D

车速v、司机反应时间tr、反应距离dr

、刹车距离dB3D=dr+dB=Vtr+kV2汽车安全驾驶分析平均反应时间tr=15/22秒27①车速——车速越大，停车距离越大，则要限制最大时速。<<中华人民共和国道路交通安全法实施条例>>规定：高速公路车速：60~120km/h

载客汽车≤120km/h

机动车≤100km/h

摩托车≤80km/h没有道路中心线道路：城市道路≤30km/h，公路≤40km/h同方向只有一条机动车道的：城市道路≤50km/h，公路≤70km/h4则最短停车距离的影响D因素有28②反应时间——受司机身体状况、心理状况、年龄等有关。身体状况——是否疲劳、饮酒、服药。饮酒、服用国家管制的精神药品或者麻醉药品，或者患有妨碍安全驾驶机动车的疾病，或者过度疲劳影响安全驾驶的，不得驾驶机动车。同时道路的光线、是否有障碍物、噪音等也会影响司机的反应时间心理状况——精神集中、情绪稳定、心境舒畅、反映敏捷年龄限制——骑自行车>12岁，骑电动自行车>16岁29③K与车辆与路面的摩擦系数有关——受车辆状况、道路状况、天气状况有影响。车辆状况：车辆的转向、制动、轮胎磨损、油路、电路等有关道路状况：路面结构（平整、稳定性）、道路线形等天气状况：（冷热、雨、雾、雪、冰）“雾雨雪冰，谨慎驾驶”④最后规定最短车距在高速公路上：

1）车速>100km/h时，同道车距>100m2）车速<100km/h时，同道车距>50m30安全措施：限制车辆运行的最大时速；禁止酒后驾车、疲劳驾车，限制司机年龄；定期检查车辆状况，保证油路畅通，转向与制动装置灵敏；改善路面状况、如灯光效果好、无障碍物遮挡视线等雾雨雪冰谨慎驾驶；遵守交通规则。31六、几种基本的建模工具矩阵文氏涂卡氏图