2023-2024学年北大版七年级数学下册课程纲要

七年级数学（下）课程纲要七年级数学组张文武一、一般项目1、

课程名称：初中七年级数学下册2、

课程类型：必修课程3、

教学材料：北京师范大学出版社七年级数学下册4、

授课时间：约65课时5、

授课教师：和庄中学七年级数学教师6、

授课对象：七年级学生二、具体内容1、课程目标：（1）教育目的：获得数学基本事实、概念、原理和规律等方面的基础知识，了解并关注这些知识在生产、生活和社会发展中的应用。（2）教育目标：初步具有解决简单数学问题的基本技能、一定的科学探究和实践能力，养成科学思维的习惯；理解数学和生活密不可分的意义，提高应用数学服务生活的意识。（3）课程目标：初步形成数学的基本思想和科学态度，为确立辩证唯物主义世界观奠定必要的基础。（4）教学目标：第一章

整式的乘除1．经历探索整式运算法则的过程，理解整式运算的算理，进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力，发展有条理的思考及语言表达能力。2．了解整数指数幂的意义和正整数指数幂的运算性质。3．了解整式产生的背景和整式的概念，会进行简单的整式加、减、乘、除运算

4．会推导乘法公式，了解公式的几何背景，并能进行简单的计算。

第二章相交线与平行线1．经历观察、操作（包括测量、画、折等）、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念和推理能力，初步学习有条理表达.2．在具体情景中了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等．3．经历探索直线平行的条件以及平行线特征的过程，掌握直线平行的条件以及平行线的特征.4．会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线；会用尺规作一个角等于已知角，会写已知、求作和作法．第三章变量之间的关系1．经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程，进一步发展符号感和抽象思维；2．能发现实际情景中的变量及其相互关系，并确定其中的自变量或因变量；3．能从表格、图象中分析出某些变量之间的关系，并能用自己的语言进行表达，发展有条理地进行思考和表达的能力；4．能根据具体问题，选取用表格或代数式来表示某些变量之间的关系；5．结合对变量之间关系的分析，尝试对变化趋势进行初步的预测。第四章

三角形1.通过观察、操作（折、拼、画、图案设计）、想象、推理、交流等活动，发展空间观念，积累数学活动经验。2．在探索图形性质的过程中，发展推理能力和有条理地表达能力。3．进一步认识三角形的有关概念，了解三边之间的关系以及三角形的内角和，了解三角形的稳定性。4.了解图形的全等，能利用全等图形进行简单的图案设计。5.经历探索三角形全等条件的过程，掌握两个三角形全等的条件，能应用三角形的全等解决一些实际问题。6.在分别给出两角夹边、两边夹角和三边的条件下，能够利用尺规作出三角形（会写已知、求作和作法，不要求证明）。

第五章生活中的轴对称1．在丰富的现实情境中，经历观察、折叠、剪纸、图形欣赏与设计等数学活动过程，进一步发展空间观念。2．通过丰富的生活实例认识轴对称，探索它的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分的性质。3．探索并了解基本图形（线段、角、等腰三角形）的轴对称性及其相关性质。4．能够按要求作出简单平面图形经过轴对称后的图形；探索简单图形之间的轴对称关系，并能指出对称轴。5．欣赏现实生活中的轴对称图形，能利用轴对称进行一些图案设计，体验轴对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值。6．结合现实生活中典型实例了解并欣赏物体的镜面对称。第六章概率初步1．经历“猜测——试验并收集试验数据——分析试验结果”的活动过程。2．了解必然事件、不可能事件和不确定时间发生的可能性，了解事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性。3．在具体情境中了解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型。三、课程内容及课时安排：本册涉及的主要内容有：整式的乘除；相交线与平行线、三角形、变量之间的关系、生活中的轴对称；概率初步。根据《初中数学课程标准》的要求，其课程内容及课时安排如下：整式的乘除整式是代数的基础性概念，代数式的运算（包括整式运算）属于代数的基本功，是解决问题和进行推理的需要17相交线与平行线通过探索和简单的推理熟悉相关的性质与判定等几何事实，并确信它们成立，成为本套教材“公理化”的经验背景。9三角形进一步学习三角形的相关性质，并培养学生的逻辑推理能力，为后来几何图形的学习打下基础。13变量之间的关系为进一步学习函数概念进行铺垫，因为函数是一种特殊的变量之间的“关系”5生活中的轴对称通过轴对称图形来探索轴对称图形的性质。轴对称可以看成反射变换，也是一种几何变换。事实上，平移和旋转可以经过两次反射变换得到，因此它更基本。8概率初步学习一些简单的概率问题，理解数学在生活中的广泛应用。9总复习期末复习8四、课程实施1、实施方法：①在《整式的乘除》的教学中，应努力实施分层教学，突出基础性知识的教学，重视知识的产生过程，使学生真正理解算理，并在适当的练习中达到公式法则的熟练运用；有关运算法则的探索过程，教材为探索有关运算法则设置了归纳、类比等活动，教学时要注意直观与“说理”相结合，努力创设现实、有趣的问题情境，使学生经历从现实世界中抽象出数学模型和运用所学内容解决实际问题的过程。②在《平行线和相交线》、《三角形》部分的教学中，一定要注意，重视创设实际情景，由具体到抽象的实施教学；要把握教学内容的难度，几何证明的意识要慢慢培养，不可一蹴而就；要重视培养学生有条理的数学表达能力，能让学生说的尽量让学生自己说。另外，要通过观察、操作（折、拼、画、图案设计）、想象、推理、交流等活动，发展学生的空间观念，积累数学活动经验，尤其是在《生活中的轴对称》一章的教学中，更要重视学生的动手操作，在操作中感受体会，在感受体会之后有所思，有所总结。③在《概率初步》一章中，一定要让学生在摸球、摸牌、投硬币、投骰子、转转盘等活动中通过操作、观察、计算，体会“在大量重复性试验中，随机事件出现的频率逐渐稳定于事件发生的概率。2、实施形式：①收集和分析资料：就是提倡学生通过报刊、书籍、上网、拜访有关人士的途径收集和分析资料，获取新知识。②自主学习：就是通过学生自己自学课本，解决相关的问题。③合作学习：就是把学生分成若干小组，通过小组合作交流，解决自学所不能解决的问题。④探究学习：就是教师给学生提供相关的资料或从学生的生活经验经历中提出探究性的问题，让学生分组进行讨论解决。3、教学中应注意的几个问题（1）承上启下，注重基础七年级下学期，学生对初中数学学习已经积累了一定的数学知识和经验，但学生的符号感和空间想象能力还不强，对方程思想、数形结合思想、分类讨论思想等思想方法还很陌生，因此很多学生仍会会出现学习困难。因此在教学中一定要注重过度，夯实基础，不要盲目拔高。例如，学习《整式的乘除》时，必须从七年级上册学过的有理数的概念及运算和代数式化简的知识出发。（2）密切联系实际，体现知识应用我们生活在一个丰富多彩的世界，其中存在大量问题涉及用数学知识去解决，教学中要为学生提供大量的现实素材，力求贯彻理论联系实际的原则，概念的产生，力求从实际需要出发，内容素材的选取，力求贴近学生的生活实际和社会现实，并注意把所学的数学知识应用到解决实际问题的过程中去。例如，在《变量之间的关系》一章，涉及很多诸如物理问题、经济问题、农业问题、生产效率问题、体育问题、社会问题等许多实际问题，在教学中一定要联系实际，帮助学生体会变量之间的关系（这对学生来说是非常抽象的）。（3）改进呈现方式，体现学习方式的转变学习方式的转变是课程改革的重要目标之一，在教学中要注意引导学生从身边的问题说起，主动收集寻找“现实的、有意义的、富有挑战性的”学习材料，并更多地进行数学活动和互相交流，在主动学习、探究学习的过程中获得知识，培养能力，体会数学思想方法。（4）渗透数学思想方法，注意培养思维能力数学教学不应仅仅是单纯的知识传授，更应注意对其中所蕴含的数学思想方法提炼和总结，使之逐步被学生掌握并对他们发挥指导作用，能更好地理解数学的本质。因此各章内容展开时注意对数学思想方法的体现。例如，将实际问题抽象为数学问题，利用数学问题解决实际问题的模型化思想；许多性质、运算律呈现时体现的从特殊对象归纳出一般规律的思想；用图像研究变量之间关系时体现的数形结合的思想等。另外，对数学思想方法的介绍，要注意学生的接受能力，对于七年级的学生来说，我们主要是以渗透的方式安排的。4、学习方式（1）学习过程中要重视预习的作用，做到有目的听课学习。（2）重视生生之间、师生之间的交流和合作学习，培养自己的数学表达能力和思维能力。（3）积极参加课堂活动，提高自己的动手操作与合作探究能力。（4）复习阶段要引导学生自己梳理所学知识，有重点的进行复习提高自高自学能力；另外，对代数部分的学习，一定要通过一定量的练习提高运算的速度、准确度。五、教学评价（一）评价内容1、课堂过程评价：是否能够积极参与课堂活动，是否能够准确的理解定义，使用定义、性质、运算法则进行说理或计算，是否能有条理的表述自己的思维过程。2、作业评价：能否规范、熟练的书写解题过程，是否有优化解题过程的意识，使用简单有效的算法处理问题，是否及时主动地纠错。3、考试评价：对考查基础知识部分的试题，能否给出较完整的解答，减少非知识性的失分。能否综合运用所学知识解决实际问题。（二）评价方式1、将学生的课堂表现与综合素质评定及平时阶段性测验成绩结合起来；2、作业按优、良、中、差做等级评定，并针对作业中的优点和不足给出适当的评语；3、考试评价采用百分制进行评定（三）评价形式：①学生自评：学生自我对照学习本册课本以来的变