2024春七年级数学下册第三章变量之间的关系3用图象表示的变量间关系练素养变量之间的关系的表示法课件新版北师大版

练素养变量之间的关系的表示法北师版七年级下集训课堂第三章变量之间的关系答案呈现温馨提示：点击进入讲评习题链接1234D1.变量之间的关系的表示方法有：表格法、关系式法和图象

法，它们分别从数、式和形的角度反映了变量之间的关系的

本质.2.根据图象读取信息时，要先读懂题意，弄清横轴、纵轴所

表示的实际意义，看图象反映的是哪个变量随哪个变量变

化，再将题意和图象结合起来进行分析，要注意对图象中

特殊的点、线段等的分析.方法1

表格法1.(母题：教材P64习题T5)地表以下的岩层的温度和它所处的

深度有以下关系：深度/km1234567温度/℃5590125160195230265(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪

个是因变量？【解】反映了地表以下的岩层的温度和它所处的深度之间的关系，深度是自变量，温度是因变量.(2)深度每增加1km，温度增加多少摄氏度？【解】深度每增加1km，温度增加35℃.(3)估计10km深处的岩层温度.【解】估计10km深处的岩层温度是370℃.方法2

关系式法2.[情境题生活应用]为了鼓励居民节约用水，某市采用“阶

梯水价”的方法按月计算每户家庭的水费，每月用水量不

超过20吨时，按每吨3元计费；每月用水量超过20吨时，其

中的20吨仍按每吨3元计费，超过部分按每吨3.2元计费，

设某户家庭月用水量为x吨时，应缴水费y元.(1)分别求出0≤x≤20和x＞20时，y与x之间的关系式；【解】由题意，得当0≤x≤20时，y＝3x，当x＞20时，y

＝20×3＋3.2(x－20)＝3.2x－4.(2)小颖家四月份、五月份分别缴水费63.2元、57元，则小

颖家五月份比四月份节约用水多少吨？【解】因为57＜20×3＜63.2，所以四月的用水量大于20

吨，五月的用水量小于20吨，所以3x五月＝57，3.2x四月－4

＝63.2，解得x四月＝21，x五月＝19，21－19＝2(吨)，即小颖家五月份比四月份节约用水2吨.答：小颖家五月份比四月份节约用水2吨.3.[新考法

动点探究法]如图，在长方形MNPQ中，MN＝6，

PN＝4，动点R从点N出发，沿N→P→Q→M运动至点M处

停止.设点R运动的路程为x，三角形MNR的面积为y.(1)当x＝3时，y＝

；当x＝12时，y＝

；当y＝6时，x＝

⁠.9

6

2或12

(2)分别求当0＜x＜4，4≤x≤10，10＜x＜14时，y与x的关

系式.

方法3图象法4.[2023·自贡]如图①，小亮家、报亭、羽毛球馆在一条直线上，小亮从家跑步到羽毛球馆打羽毛球，再去报亭看报，最后散步回家，小亮离家距离y与时间x之间的关系如图②所示，下列结论错误的是(

D

)DA.小亮从家到羽毛球馆用了7minB.小亮从羽毛球馆到报亭平均每分钟走75mC.报亭到小亮家的距离是400mD.小亮打羽毛球的时间是37min【点拨】A.由图象得小亮从家到羽毛球馆用了7min，故A选项不

符合题意；B.由图象可知小亮从羽毛球馆到报亭的平均速度为(1.0－0.4)÷(45－37)＝0.075(km/min)＝75(m/min)，故B选项不符合题意；C.由图象知报亭到小