苏教版三年级数学下册同步重难点讲义精讲精练第一单元《两位数乘两位数》(原卷版+解析)

2022-2023学年苏教版三年级下册同步重难点讲义精讲精练第一单元两位数乘两位数知识点一：两位数乘两位数的口算和估算1.两位数乘以整十数的口算方法：用整十数中十位上的数与两位数相乘，计算出结果后，再在积的末尾添上1个“0”。2.如果是整十数乘以整十数，那么只要先把两个数十位上的数相乘，再在所得的积的末尾添上2个“0”即可。3.两位数乘两位数的估算方法：可以把其中一个乘数看作与它最接近的整十数，然后与另一个乘数相乘；也可以把两个乘数分别看作与它们最接近的整十数，两个整十数相乘，积就是估算的结果。知识点二：两位数乘两位数的笔算1.相同数位对齐，从个位乘起，先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，积的末位与第二个乘数的个位对齐；2.再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，积的末位与第二个乘数的十位对齐；3.用哪一位上的数去乘，乘得的积的末位就和哪一位对齐，哪一位上的乘积满几十，就向前一位进几，最后把两次乘得的积相加。4.验算乘法的结果是否正确，可以调换乘数的位置再乘一遍。知识点三：乘数末尾有0的乘法1.列竖式时把两位数与整十数“0”前面的数对齐。2.按照两位数乘一位数的计算方法计算。3.最后在积的末尾添1个“0”。知识点四：用两步连乘运算解决实际问题解决两步连乘运算的应用题，要先找出题中有联系的条件，确定先求什么，再求什么。运用不同的方法进行计算时，可以用一种方法检验另一种方法计算是否正确。知识点五：有趣的乘法计算1.一个两位数乘11的计算规律，可采用“两头一拉，中间相加”的方法，即这个两位数的个位上的数是积的个位上的数，这个两位数个位与十位上的数的和是积的十位上的数，这个两位数的十位上的数是积的百位上的数。如果这个两位数个位与十位上的数的和满10，那么要向前一位（百位）进1。2.“头同尾合十”乘法计算规律：两个十位上的数相同、个位上的数相加为10的两位数相乘的积的末两位是两个乘数个位上的数的乘积，末两位前面的数是两个乘数十位上的相同的数与比它大1的数的乘积。做题时，可以通过仔细观察和比较发现规律，发现规律后要通过计算进行验证。考点1：两位数乘整十数【典例分析01】（2022春•沙坪坝区期末）口算20×30时，用乘法口诀“二三得六”算出的是（）A．6个百 B．6个十 C．6个一【思路引导】根据整十数乘整十数时，可以先看成是十位上的数相乘，最后再数出一共有几个0，在积的末尾加上几个0即可。【规范解答】解：20×30＝6002×3＝6600表示6个比＝百。故选：A。【考察注意点】本题考查整十数乘整数的计算以及乘法口诀的应用。【典例分析02】（2021春•城区期中）文具店出售冬奥会纪念品，每套80元，今天共卖出25套，一共卖了（）元。A．2000 B．400 C．200【思路引导】根据单价×数量＝总价，代入数值即可求出一共卖了多少元钱。【规范解答】解：80×25＝2000（元）答：一共卖了2000元。故选：A。【考察注意点】本题主要考查了两位数乘两位数乘法的实际应用，明确单价、数量和总价之间的关系是解答本题的关键。【变式训练01】（2022春•南海区期末）40个22的和是，130的60倍是。【变式训练02】（2022春•衡阳县期末）最大的两位数与最小的两位数的积是．考点2：两位数乘两位数【典例分析03】（2022春•海盐县期中）下列算式中，乘积小于1200的是（）A．21×62 B．38×28 C．18×79【思路引导】根据两位数乘两位数的计算方法，依次计算出每个算式的结果，再选出乘积小于1200的算式。【规范解答】解：21×62＝130238×28＝106418×79＝14221064＜1200答：乘积小于1200的是38×28。故选：B。【考察注意点】本题解题关键是熟练掌握两位数乘两位数的计算方法。【典例分析04】（2022春•平桥区期中）欢欢在做一道两位数乘两位数的计算题时，是这样想的：先算14×6＝84，再算14×20＝280，最后把84和280加起来，欢欢计算的这道题是14×26＝364。【思路引导】14×6＝84，表示6个14是84，14×20＝280，表示20个14是280，把84和280加起来，表示6+20＝26个14是364，即14×26＝364；据此解答。【规范解答】解：14×6＝8414×20＝28084+280＝364表示6个14加20个14是26个14，就是364；所以，14×26＝364。故答案为：14×26＝364。【考察注意点】考查了整数乘法的计算方法的运用。【变式训练03】（2022春•安新县期末）笔算下面各题（带★的要验算）32×13＝64×25＝★26×47＝305÷5＝624÷4＝★631÷3＝【变式训练04】．（2022春•沂南县期中）1顶大帐篷能坐38人，1顶小帐篷能坐26人。考点3：两位数乘两位数的实际应用【典例分析05】（2022春•安龙县期末）16个同学在运动场练习接力跑，平均每个同学跑64米，一共跑了多少米？【思路引导】用每个同学跑的长度乘同学的个数，即可求出一共跑了多少米。【规范解答】解：16×64＝1024（米）答：一共跑了1024米。【考察注意点】本题考查两位数乘两位数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。【典例分析06】（2022春•播州区期末）希望小学有40名教师，教师节那天上台领奖的教师有12人。如果要给.上台领奖的教师每人一束鲜花，每束鲜花有14朵，一共需要多少朵鲜花？小明列出的竖式如图，在括号里填上正确的数。【思路引导】两位数乘两位数的计算，先用第二个乘数的个位上的数与第一个乘数相乘，所得的积与个位对齐；接着第二个乘数的十位上的数与第一个乘数相乘，所得的积与十位对齐，最后把两次乘得的积相加。【规范解答】解：小明列出的竖式中的28是第二个乘数的个位上2与14相乘的结果，表示2名教师一共需要28朵鲜花；竖式中的14实际上是140，是第二个乘数的十位上的1，也就是10与14相乘的结果，表示10名教师一共需要140朵鲜花。【考察注意点】此题需要学生熟练掌握两位数乘两位数的计算法则。【变式训练05】（2022春•马山县期末）蓝天小区的260户居民开展“品味端午”包粽子活动。他们一共购买了24捆粽子叶，每捆可以包11个粽子。把粽子叶全部包完，够给小区里的每户居民分一个粽子吗？【变式训练06】（2022春•普宁市期末）学校食堂运进550千克大米，吃了14天，平均每天吃26千克，现在食堂还剩多少千克大米？考点4：点子图表示两位数乘两位数【典例分析07】（2022春•龙港市期中）在计算15×12时，可可是这样想的：15×10＝150，15×2＝30，150+30＝180。下面表示她思考过程的图是（）A． B． C．【思路引导】根据题意，计算15×12，把12看作10+2，先算15×10＝150，表示15个点子一排，10排是150个；再算15×2＝30，表示15个点子一排，2排是30个；即150+30＝180；据此判断即可。【规范解答】解：计算15×12，把12看作10+2，先算15×10＝150，表示15个点子一排，10排是150个；再算15×2＝30，表示15个点子一排，2排是30个；即150+30＝180由以上可得只有B选项能表示可可的思考过程。故选：B。【考察注意点】考查了整数乘法的分配律，注意分析好运用的哪一种方法，然后再进一步解答．【典例分析08】（2022春•京山市期中）一套书有14本，12套书共有多少本？小明用点子图表示出了自己的算法．其中箭头所指的部分表示10套书的本数．【思路引导】一套书有14本，12套书共有多少本，就是求12个14本是多少，用14乘上12进行解答；箭头所指的部分横数有14个点，竖数有10个点，表示10套书有多少本．【规范解答】解：14×12＝168（本）；答：12套书共有168本；其中箭头所指的部分表示10套书的本数．故答案为：10．【考察注意点】本题考查了乘法的意义：求几个相同加数和的简便运算．【变式训练07】（2022春•房山区期末）把竖式中圈起来的一步和左边的算式连一连，并在右边的点子图中圈出这一步。【变式训练08】（2022春•庆云县期中）王师傅平均每小时做24个零件，那么工作12小时做了多少个零件？在计算24×12时，先算什么？再算什么？在下图上圈一圈并标记清楚。基础练一．选择题（共4小题）1．52×14的积是（）A．三位数 B．四位数 C．五位数2．（2022春•汝州市期中）二十几和四十几相乘，积一定（）A．是三位数 B．是四位数 C．不是五位数3．（2022春•平桥区期中）下面算式的积一定是四位数是（）A．2☐4×4＝ B．4☐×3☐＝ C．3☐×2☐＝ D．☐4×30＝4．（2022春•壶关县期中）卡通文具袋每个25元，全班45人每人买一个，一共需要付多少钱？下面竖式“框中的100”表示（）A．5人要付的总钱数 B．40人要付的总钱数 C．45人要付的总钱数二．填空题（共4小题）5．（2022秋•芝罘区期末）一个长方形花圃，每行摆25盆花，摆了16行。根据竖式填空。（1）6行摆了盆花。（2）10行摆了盆花。（3）这个花圃一共摆了盆花。6．（2022春•平桥区期中）欢欢在做一道两位数乘两位数的计算题时，是这样想的：先算14×6＝84，再算14×20＝280，最后把84和280加起来，欢欢计算的这道题是。7．（2022春•汝州市期中）（1）口算40×50时，可以先算（×），再在得到的积的末尾添个0。（2）笔算51×76时，用51和“76”中的“7”相乘，积的末位要和位对齐，这是因为这次相乘得到的是若干个。8．（2022春•招远市期末）一头小象每天吃65千克食物，5月份需要准备千克食物。三．判断题（共3小题）9．（2022秋•安岳县期末）两个数相乘，只要因数里有0，那么积里面也一定有0。（判断对错）10．（2022春•定南县期中）72×49的积的最高位是千位。（判断对错）11．（2022春•铜梁区期末）51×99＝51×100﹣1。（判断对错）四．计算题（共1小题）12．（2022春•平桥区期中）列竖式计算，带*的要验算。54×29＝86×90＝627÷5＝*817÷8＝五．应用题（共3小题）13．（2022春•临高县期末）18位同学摘苹果，平均每人摘12千克，一共摘了多少千克苹果？14．（2022春•南靖县期中）某超市购进10箱乒乓球，每箱25盒，每盒6个。（1）这些乒乓球一共有多少盒？（2）这些乒乓球一共有多少个？15．（2022春•平桥区期中）开封灌汤包是河南省开封市一道著名的地方风味小吃，已有百年历史。李阿姨家的灌汤包一锅16笼，一笼12个，李阿姨家一锅可以蒸多少个灌汤包？提高练一．选择题（共3小题）1．（2022春•壶关县期中）卡通文具袋每个25元，全班45人每人买一个，一共需要付多少钱？下面竖式“框中的100”表示（）A．5人要付的总钱数 B．40人要付的总钱数 C．45人要付的总钱数2．（2022春•沂南县期中）印刷厂运来2车纸，每车45包，每包30千克。45×30求的是（）A．每车有多少千克纸 B．2车一共有多少千克纸 C．2车一共有多少包纸3．（2022秋•玉屏县期中）在计算53×64的时候，5×6表示（）A．5×6 B．50×60 C．50×6二．填空题（共3小题）4．（2021秋•环翠区期末）为装饰教室，三年级一共买了25盒彩带，每盒16元。如图竖式箭头所指表示买盒彩带应付元钱。5．（2022春•播州区期末）要使□6×22的积是三位数，□里最大填。6．（2022春•宣城期末）30个24的和是；126与7的商是。三．判断题（共2小题）7．（2021秋•中江县期末）两个因数的末尾都没有0，积的末尾也一定没有0。（判断对错）8．（2022春•阳江期末）要使18×□7的积是一个三位数，□里最大可填4。（判断对错）四．计算题（共2小题）9．（2021秋•西工区期末）直接写出得数890+11＝450÷90＝730﹣280＝70×300＝2400÷60＝210×5＝4500÷15＝670+80＝18×20＝25×8＝37万+63万＝23×20＝10．（2022春•壶关县期中）列竖式计算，带*的要验算。16×48＝16×32＝*358÷6＝35×28＝865÷8＝*971÷7＝五．应用题（共5小题）11．（2022春•武功县期末）实验小学图书馆买来了一批图书，放在14个一样的书架上，每个书架有4层，平均每层放了16本图书。（1）实验小学图书馆买来了多少本图书？（2）图书馆把这些图书平均分给6个年级，平均每个年级分得多少本，还剩多少本？12．（2022春•山亭区期末）学校给运动员买校服，每件上衣65元，每条裤子35元，买18套这样的校服，一共要多少元？（用两种方法解答）13．（2022春•偃师市期中）儿童服装超市搞促销，价格如下：数量（套）1﹣5051﹣100100以上单价（元/套）757066我校四年级学生集体去购买，一班有49人，二班有54人，三班有52人．（1）如果三个班分别购买，哪个班所用的钱最少？最少用多少元？（2）如果三个班合起来购买，那么一共需要多少元？14．（2022春•播州区期末）希望小学有40名教师，教师节那天上台领奖的教师有12人。如果要给.上台领奖的教师每人一束鲜花，每束鲜花有14朵，一共需要多少朵鲜花？小明列出的竖式如图，在括号里填上正确的数。15．（2021秋•莱芜区期末）每本书14元，王老师买了12本。一共要花多少元？（1）在竖式右边的括号里填上合适的数。（2）根据点子图填空。2022-2023学年苏教版三年级下册同步重难点讲义精讲精练第一单元两位数乘两位数知识点一：两位数乘两位数的口算和估算1.两位数乘以整十数的口算方法：用整十数中十位上的数与两位数相乘，计算出结果后，再在积的末尾添上1个“0”。2.如果是整十数乘以整十数，那么只要先把两个数十位上的数相乘，再在所得的积的末尾添上2个“0”即可。3.两位数乘两位数的估算方法：可以把其中一个乘数看作与它最接近的整十数，然后与另一个乘数相乘；也可以把两个乘数分别看作与它们最接近的整十数，两个整十数相乘，积就是估算的结果。知识点二：两位数乘两位数的笔算1.相同数位对齐，从个位乘起，先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，积的末位与第二个乘数的个位对齐；2.再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，积的末位与第二个乘数的十位对齐；3.用哪一位上的数去乘，乘得的积的末位就和哪一位对齐，哪一位上的乘积满几十，就向前一位进几，最后把两次乘得的积相加。4.验算乘法的结果是否正确，可以调换乘数的位置再乘一遍。知识点三：乘数末尾有0的乘法1.列竖式时把两位数与整十数“0”前面的数对齐。2.按照两位数乘一位数的计算方法计算。3.最后在积的末尾添1个“0”。知识点四：用两步连乘运算解决实际问题解决两步连乘运算的应用题，要先找出题中有联系的条件，确定先求什么，再求什么。运用不同的方法进行计算时，可以用一种方法检验另一种方法计算是否正确。知识点五：有趣的乘法计算1.一个两位数乘11的计算规律，可采用“两头一拉，中间相加”的方法，即这个两位数的个位上的数是积的个位上的数，这个两位数个位与十位上的数的和是积的十位上的数，这个两位数的十位上的数是积的百位上的数。如果这个两位数个位与十位上的数的和满10，那么要向前一位（百位）进1。2.“头同尾合十”乘法计算规律：两个十位上的数相同、个位上的数相加为10的两位数相乘的积的末两位是两个乘数个位上的数的乘积，末两位前面的数是两个乘数十位上的相同的数与比它大1的数的乘积。做题时，可以通过仔细观察和比较发现规律，发现规律后要通过计算进行验证。考点1：两位数乘整十数【典例分析01】（2022春•沙坪坝区期末）口算20×30时，用乘法口诀“二三得六”算出的是（）A．6个百 B．6个十 C．6个一【思路引导】根据整十数乘整十数时，可以先看成是十位上的数相乘，最后再数出一共有几个0，在积的末尾加上几个0即可。【规范解答】解：20×30＝6002×3＝6600表示6个比＝百。故选：A。【考察注意点】本题考查整十数乘整数的计算以及乘法口诀的应用。【典例分析02】（2021春•城区期中）文具店出售冬奥会纪念品，每套80元，今天共卖出25套，一共卖了（）元。A．2000 B．400 C．200【思路引导】根据单价×数量＝总价，代入数值即可求出一共卖了多少元钱。【规范解答】解：80×25＝2000（元）答：一共卖了2000元。故选：A。【考察注意点】本题主要考查了两位数乘两位数乘法的实际应用，明确单价、数量和总价之间的关系是解答本题的关键。【变式训练01】（2022春•南海区期末）40个22的和是880，130的60倍是7800。【思路引导】求40个22的和是多少，用22乘40即可；求130的60倍是多少，用130乘60即可。【规范解答】解：22×40＝880130×60＝7800答：40个22的和是880，130的60倍是7800。故答案为：880，7800。【考察注意点】本题解答依据是：求几个相同加数的和用乘法计算；求一个数的几倍是多少，用乘法计算。【变式训练02】（2022春•衡阳县期末）最大的两位数与最小的两位数的积是990．【思路引导】最大的两位数是99，最小的两位数是10，然后求出它们的积即可．【规范解答】解：最大的两位数是99，最小的两位数是10，99×10＝990，最大两位数与最小的两位数的积是990．故答案为：990．【考察注意点】本题的重点是确定最大的两位数和最小的两位数是多少．考点2：两位数乘两位数【典例分析03】（2022春•海盐县期中）下列算式中，乘积小于1200的是（）A．21×62 B．38×28 C．18×79【思路引导】根据两位数乘两位数的计算方法，依次计算出每个算式的结果，再选出乘积小于1200的算式。【规范解答】解：21×62＝130238×28＝106418×79＝14221064＜1200答：乘积小于1200的是38×28。故选：B。【考察注意点】本题解题关键是熟练掌握两位数乘两位数的计算方法。【典例分析04】（2022春•平桥区期中）欢欢在做一道两位数乘两位数的计算题时，是这样想的：先算14×6＝84，再算14×20＝280，最后把84和280加起来，欢欢计算的这道题是14×26＝364。【思路引导】14×6＝84，表示6个14是84，14×20＝280，表示20个14是280，把84和280加起来，表示6+20＝26个14是364，即14×26＝364；据此解答。【规范解答】解：14×6＝8414×20＝28084+280＝364表示6个14加20个14是26个14，就是364；所以，14×26＝364。故答案为：14×26＝364。【考察注意点】考查了整数乘法的计算方法的运用。【变式训练03】（2022春•安新县期末）笔算下面各题（带★的要验算）32×13＝64×25＝★26×47＝305÷5＝624÷4＝★631÷3＝【思路引导】根据整数乘除法的计算方法进行计算，注意验算。【规范解答】解：32×13＝41664×25＝160026×47＝1222305÷5＝61624÷4＝156631÷3＝210……1【考察注意点】考查了整数乘除法的笔算，根据各自的计算方法进行计算，注意验算。【变式训练04】．（2022春•沂南县期中）1顶大帐篷能坐38人，1顶小帐篷能坐26人。【思路引导】用每顶帐篷住的人数乘以帐篷数，求出大小帐篷各住了多少人，然后相加，即可得到答案。【规范解答】解：38×15+26×18＝570+468＝1038（人）答：这批帐篷一共可以做1038人。【考察注意点】本题主要考查了求几个相同的加数是多少用乘法计算的理解运用情况。考点3：两位数乘两位数的实际应用【典例分析05】（2022春•安龙县期末）16个同学在运动场练习接力跑，平均每个同学跑64米，一共跑了多少米？【思路引导】用每个同学跑的长度乘同学的个数，即可求出一共跑了多少米。【规范解答】解：16×64＝1024（米）答：一共跑了1024米。【考察注意点】本题考查两位数乘两位数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。【典例分析06】（2022春•播州区期末）希望小学有40名教师，教师节那天上台领奖的教师有12人。如果要给.上台领奖的教师每人一束鲜花，每束鲜花有14朵，一共需要多少朵鲜花？小明列出的竖式如图，在括号里填上正确的数。【思路引导】两位数乘两位数的计算，先用第二个乘数的个位上的数与第一个乘数相乘，所得的积与个位对齐；接着第二个乘数的十位上的数与第一个乘数相乘，所得的积与十位对齐，最后把两次乘得的积相加。【规范解答】解：小明列出的竖式中的28是第二个乘数的个位上2与14相乘的结果，表示2名教师一共需要28朵鲜花；竖式中的14实际上是140，是第二个乘数的十位上的1，也就是10与14相乘的结果，表示10名教师一共需要140朵鲜花。【考察注意点】此题需要学生熟练掌握两位数乘两位数的计算法则。【变式训练05】（2022春•马山县期末）蓝天小区的260户居民开展“品味端午”包粽子活动。他们一共购买了24捆粽子叶，每捆可以包11个粽子。把粽子叶全部包完，够给小区里的每户居民分一个粽子吗？【思路引导】先用11×24求出24捆粽子叶可以包粽子的个数，再和260比较即可。【规范解答】解：11×24＝264（个）264＞260答：够给小区里的每户居民分一个粽子。【考察注意点】本题解答依据是：求几个相同加数的和，用乘法计算。【变式训练06】（2022春•普宁市期末）学校食堂运进550千克大米，吃了14天，平均每天吃26千克，现在食堂还剩多少千克大米？【思路引导】先用平均每天吃的大米质量乘14，算出14天吃了多少千克大米，然后用总共的大米质量减去吃掉的大米质量算出还剩多少千克大米。【规范解答】解：550﹣14×26＝550﹣364＝186（千克）答：现在食堂还剩186千克大米。【考察注意点】此题需要学生熟练掌握两位数乘两位数的计算并灵活运用。考点4：点子图表示两位数乘两位数【典例分析07】（2022春•龙港市期中）在计算15×12时，可可是这样想的：15×10＝150，15×2＝30，150+30＝180。下面表示她思考过程的图是（）A． B． C．【思路引导】根据题意，计算15×12，把12看作10+2，先算15×10＝150，表示15个点子一排，10排是150个；再算15×2＝30，表示15个点子一排，2排是30个；即150+30＝180；据此判断即可。【规范解答】解：计算15×12，把12看作10+2，先算15×10＝150，表示15个点子一排，10排是150个；再算15×2＝30，表示15个点子一排，2排是30个；即150+30＝180由以上可得只有B选项能表示可可的思考过程。故选：B。【考察注意点】考查了整数乘法的分配律，注意分析好运用的哪一种方法，然后再进一步解答．【典例分析08】（2022春•京山市期中）一套书有14本，12套书共有多少本？小明用点子图表示出了自己的算法．其中箭头所指的部分表示10套书的本数．【思路引导】一套书有14本，12套书共有多少本，就是求12个14本是多少，用14乘上12进行解答；箭头所指的部分横数有14个点，竖数有10个点，表示10套书有多少本．【规范解答】解：14×12＝168（本）；答：12套书共有168本；其中箭头所指的部分表示10套书的本数．故答案为：10．【考察注意点】本题考查了乘法的意义：求几个相同加数和的简便运算．【变式训练07】（2022春•房山区期末）把竖式中圈起来的一步和左边的算式连一连，并在右边的点子图中圈出这一步。【思路引导】根据除法竖式的计算方法，可知：圈起来的15表示10个15，也就是150；点子图中每行有15个点子，共有11行，圈起来的15表示150，也就是10个15。据此解答即可。【规范解答】解：把竖式中圈起来的一步和左边的算式连一连，并在右边的点子图中圈出这一步，如下图所示：15×1＝1515×10＝15015+150＝165【考察注意点】本题考查了两位乘两位数竖式计算方法，关键是熟记计算法则，理解点子图表示11个15。【变式训练08】（2022春•庆云县期中）王师傅平均每小时做24个零件，那么工作12小时做了多少个零件？在计算24×12时，先算什么？再算什么？在下图上圈一圈并标记清楚。【思路引导】王师傅平均每小时做24个零件，那么工作12小时做了12个24，即24×12，然后再根据整数乘法的计算方法进行解答。【规范解答】解：如图：【考察注意点】本题主要考查用点子图表示两位数乘两位数，理解整数乘法的计算方法的意义是解题的关键。基础练一．选择题（共4小题）1．52×14的积是（）A．三位数 B．四位数 C．五位数【思路引导】与52最接近的整十数是50。根据整数乘法的计算方法，求出50×14的积，即可解答。【规范解答】解：50×14＝700，52×14的积是三位数。故选：A。【考察注意点】本题是一道有关估算、两位数乘两位数的题目。2．（2022春•汝州市期中）二十几和四十几相乘，积一定（）A．是三位数 B．是四位数 C．不是五位数【思路引导】二十几和四十几相乘，积最大是29×49，最小是21×41，求出结果，然后再进一步解答。【规范解答】解：二十几和四十几相乘，积最大是29×49＝1421，最小是21×41＝861；所以，二十几和四十几相乘，积可能是四位数，也可能是三位数，一定不是五位数。故选：C。【考察注意点】本题关键是求出二十几和四十几相乘积的最大与最小值，然后再进一步解答。3．（2022春•平桥区期中）下面算式的积一定是四位数是（）A．2☐4×4＝ B．4☐×3☐＝ C．3☐×2☐＝ D．☐4×30＝【思路引导】分别求出各个选项中的算式的最大或最小值，然后再进一步解答。【规范解答】解：A．2☐4×4，最大是294×4＝1176，最小是204×4＝816，积可能是四位数，也可能是三位数；B．4☐×3☐，最小是40×30＝1200，所以，积一定是四位数；C．3☐×2☐，最大是39×29＝1131，最小是30×20＝600，积可能是四位数，也可能是三位数；D．☐4×30，最大是94×30＝2820，最小是14×30＝420，积可能是四位数，也可能是三位数。故选：B。【考察注意点】本题关键是求出各个算式中最大或最小值，然后再进一步解答。4．（2022春•壶关县期中）卡通文具袋每个25元，全班45人每人买一个，一共需要付多少钱？下面竖式“框中的100”表示（）A．5人要付的总钱数 B．40人要付的总钱数 C．45人要付的总钱数【思路引导】竖式“框中的100”表示100个十，是25乘40的乘积，据此解答。【规范解答】解：25×45＝1125（元）答：一共需要付1125元。竖式“框中的100”表示100个十，是25乘40的乘积，也就是40人要付的总钱数。故选：B。【考察注意点】本题考查了利用列竖式计算两位数乘两位数解决问题，需明确竖式中每个步骤的意义。二．填空题（共4小题）5．（2022秋•芝罘区期末）一个长方形花圃，每行摆25盆花，摆了16行。根据竖式填空。（1）6行摆了150盆花。（2）10行摆了250盆花。（3）这个花圃一共摆了400盆花。【思路引导】根据整数乘法的笔算法则进行填空即可。（1）6行摆了150盆花；（2）10行摆了250盆花；（3）这个花圃一共摆了400盆花。【规范解答】解：（1）6行摆了150盆花；（2）10行摆了250盆花；（3）这个花圃一共摆了400盆花。故答案为：150、250、400。【考察注意点】考查了整数乘法的笔算的应用，根据整数乘法的笔算法则进行填空即可。6．（2022春•平桥区期中）欢欢在做一道两位数乘两位数的计算题时，是这样想的：先算14×6＝84，再算14×20＝280，最后把84和280加起来，欢欢计算的这道题是14×26＝364。【思路引导】14×6＝84，表示6个14是84，14×20＝280，表示20个14是280，把84和280加起来，表示6+20＝26个14是364，即14×26＝364；据此解答。【规范解答】解：14×6＝8414×20＝28084+280＝364表示6个14加20个14是26个14，就是364；所以，14×26＝364。故答案为：14×26＝364。【考察注意点】考查了整数乘法的计算方法的运用。7．（2022春•汝州市期中）（1）口算40×50时，可以先算（4×5），再在得到的积的末尾添2个0。（2）笔算51×76时，用51和“76”中的“7”相乘，积的末位要和十位对齐，这是因为这次相乘得到的是若干个十。【思路引导】（1）口算40×50时，可以先算4×5＝20，再在得到的积的末尾添2个0，即40×50＝2000。（2）笔算51×76时，“76”中的“7”在十位上，表示7个十，51乘7个十得357个十，积的末位要和十位对齐，这是因为这次相乘得到的是若干个十，据此解答。【规范解答】解：（1）口算40×50时，可以先算4×5，再在得到的积的末尾添2个0。（2）笔算51×76时，用51和“76”中的“7”相乘，积的末位要和十位对齐，这是因为这次相乘得到的是若干个十。故答案为：4，5，2；十，十。【考察注意点】考查了两位数乘两位数的口算方法和笔算方法的运用。8．（2022春•招远市期末）一头小象每天吃65千克食物，5月份需要准备2015千克食物。【思路引导】一头小象每天吃65千克食物，5月份有31天，需要准备31个65千克，即65×31。【规范解答】解：65×31＝2015（千克）答：5月份需要准备2015千克食物。故答案为：2015。【考察注意点】考查了运用整数乘法的意义解决实际问题的能力。三．判断题（共3小题）9．（2022秋•安岳县期末）两个数相乘，只要因数里有0，那么积里面也一定有0。×（判断对错）【思路引导】根据题意，假设这两个数分别是105与2、105与3，分别求出它们的乘积，然后再进一步解答。【规范解答】解：假设这两个数分别是105与2、105与3；105×2＝210，210里面有0；105×3＝315，315里面没有0；所以，两个数相乘，只要因数里有0，那么积里面可能有0，也可能没有0；原题说法错误。故答案为：×。【考察注意点】根据题意，用赋值法能比较容易解决此类问题。10．（2022春•定南县期中）72×49的积的最高位是千位。√（判断对错）【思路引导】根据两位数乘两位数的计算法则进行计算即可。【规范解答】解：72×49＝3528答：72×49的积的最高位是千位。原题说法正确。故答案为：√。【考察注意点】本题考查两位数乘两位数的计算。注意计算的准确性。11．（2022春•铜梁区期末）51×99＝51×100﹣1。×。（判断对错）【思路引导】将99写成（100﹣1）的形式，根据乘法分配律进行解答即可。【规范解答】解：51×99＝51×（100﹣1）＝51×100﹣51×1＝5100﹣51＝5049原题计算错误。故答案为：×。【考察注意点】本题考查两位数乘两位数的计算。注意计算的准确性。四．计算题（共1小题）12．（2022春•平桥区期中）列竖式计算，带*的要验算。54×29＝86×90＝627÷5＝*817÷8＝【思路引导】根据两位数乘两位数、一位数除多位数的计算法则进行计算即可。【规范解答】解：54×29＝156686×90＝7740627÷5＝125……2*817÷8＝102……1【考察注意点】本题考查两位数乘两位数、一位数除多位数的计算。注意计算的准确性。五．应用题（共3小题）13．（2022春•临高县期末）18位同学摘苹果，平均每人摘12千克，一共摘了多少千克苹果？【思路引导】平均每人摘12千克，18位同学一共摘了18个12千克，即12×18。【规范解答】解：12×18＝216（千克）答：一共摘了216千克苹果。【考察注意点】求几个相同加数的和是多少，用乘法进行解答。14．（2022春•南靖县期中）某超市购进10箱乒乓球，每箱25盒，每盒6个。（1）这些乒乓球一共有多少盒？（2）这些乒乓球一共有多少个？【思路引导】（1）每箱25盒，10箱共有10个25盒，即25×10；（2）要求这些乒乓球一共有多少个，用每盒的6个乘求出的盒数即可。【规范解答】解：（1）25×10＝250（盒）答：这些乒乓球一共有250盒。（2）6×250＝1500（个）答：这些乒乓球一共有1500个。【考察注意点】考查了运用整数乘法的意义解决实际问题的能力。15．（2022春•平桥区期中）开封灌汤包是河南省开封市一道著名的地方风味小吃，已有百年历史。李阿姨家的灌汤包一锅16笼，一笼12个，李阿姨家一锅可以蒸多少个灌汤包？【思路引导】用一锅的笼数乘每笼的个数，即可求出李阿姨家一锅可以蒸多少个灌汤包。【规范解答】解：16×12＝192（个）答：李阿姨家一锅可以蒸192个灌汤包。【考察注意点】本题考查两位数乘两位数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。提高练一．选择题（共3小题）1．（2022春•壶关县期中）卡通文具袋每个25元，全班45人每人买一个，一共需要付多少钱？下面竖式“框中的100”表示（）A．5人要付的总钱数 B．40人要付的总钱数 C．45人要付的总钱数【思路引导】竖式“框中的100”表示100个十，是25乘40的乘积，据此解答。【规范解答】解：25×45＝1125（元）答：一共需要付1125元。竖式“框中的100”表示100个十，是25乘40的乘积，也就是40人要付的总钱数。故选：B。【考察注意点】本题考查了利用列竖式计算两位数乘两位数解决问题，需明确竖式中每个步骤的意义。2．（2022春•沂南县期中）印刷厂运来2车纸，每车45包，每包30千克。45×30求的是（）A．每车有多少千克纸 B．2车一共有多少千克纸 C．2车一共有多少包纸【思路引导】算式45×30中的45表示每箱有45包，30表示每包纸30千克，其乘积表示是45包纸的总质量，也就是一车纸的总重量即每车有多少千克纸。【规范解答】解：每车45包，每包30千克，45×30求的是每车有多少千克纸。故选：A。【考察注意点】本题考查了算式的意义，需正确分析题目中的数量关系。3．（2022秋•玉屏县期中）在计算53×64的时候，5×6表示（）A．5×6 B．50×60 C．50×6【思路引导】根据题意可知：5在十位上表示50，6在十位上，表示60。5×6表示50×60是多少。【规范解答】解：在计算53×64的时候，5×6表示50×60。故选：B。【考察注意点】确定5和6在什么数位上，表示多少是解决本题的关键。二．填空题（共3小题）4．（2021秋•环翠区期末）为装饰教室，三年级一共买了25盒彩带，每盒16元。如图竖式箭头所指表示买20盒彩带应付320元钱。【思路引导】竖式箭头所指的数是32，这个“32“其实是320，320是16×20的积，16表示一盒的单价，20表示20盒，所以16×20就表示买20盒彩带的钱数。据此解答。【规范解答】解：16×20＝320（元）竖式箭头所指表示买20盒彩带应付320元钱。故答案为：20，320。【考察注意点】本题主要考查了两位数乘两位数乘法的竖式计算方法，明确乘法算式各步的意义是解答本题的关键。5．（2022春•播州区期末）要使□6×22的积是三位数，□里最大填3。【思路引导】根据“56×22＝1232，46×22＝1012，36×22＝792”可知要使积是三位数，□里最大填3。【规范解答】解：56×22＝1232，46×22＝1012，36×22＝792，所以要使□6×22的积是三位数，□里最大填3。故答案为：3。【考察注意点】此题需要学生熟练掌握两位数乘两位数的计算并灵活运用。6．（2022春•宣城期末）30个24的和是720；126与7的商是18。【思路引导】30个24的和直接用30×24计算即可；126与7的商，直接用126÷7计算即可。【规范解答】解：30×24＝720，所以30个24的和是720；126÷7＝18，所以126与7的商是18。故答案为：720；18。【考察注意点】此题需要学生熟练掌握两位数乘两位数，一位数除多位数的计算。三．判断题（共2小题）7．（2021秋•中江县期末）两个因数的末尾都没有0，积的末尾也一定没有0。×（判断对错）【思路引导】本题可以举两个因数末尾没有0，但乘积的末位却有0的算式来判断。【规范解答】解：15×4＝60，15和4的末尾都没有0，但是积的末尾有0，所以原题说法错误。故答案为：×。【考察注意点】如果两个因数中其中一个因数的个位是5，另一个因数的末尾是个不为零的偶数，则这两个因数的积的末尾也是0。8．（2022春•阳江期末）要使18×□7的积是一个三位数，□里最大可填4。√（判断对错）【思路引导】分别计算出“18×47”与“18×57”的结果，然后进行判断。【规范解答】解：18×47＝84618×57＝1026所以要使18×□7的积是一个三位数，□里最大可填4；原题说法正确。故答案为：√。【考察注意点】此题需要学生熟练掌握两位数乘两位数的计算方法。四．计算题（共2小题）9．（2021秋•西工区期末）直接写出得数890+11＝450÷90＝730﹣280＝70×300＝2400÷60＝210×5＝4500÷15＝670+80＝18×20＝25×8＝37万+63万＝23×20＝【思路引导】根据整数加减法，两位数除三位数，两位数乘三位数，两位数除四位数，一位数乘三位数，两位数乘两位数，一位数乘两位数的计算方法进行计算。【规范解答】解：890+11＝901450÷90＝5730﹣280＝45070×300＝210002400÷60＝40210×5＝10504500÷15＝300670+80＝75018×20＝36025×8＝20037万+63万＝100万23×20＝460【考察注意点】此题考查了学生的计算能力，计算时需认真仔细。10．（2022春•壶关县期中）列竖式计算，带*的要验算。16×48＝16×32＝*358÷6＝35×28＝865÷8＝*971÷7＝【思路引导】利用两位数乘两位数和一位数除三位数法则列竖式计算，并将带*的算式进行验算。【规范解答】解：16×48＝76816×32＝512*358÷6＝59……435×28＝98086