河南省大联考2022-2023学年高二下学期阶段性测试(三)数学试题2_第1页
河南省大联考2022-2023学年高二下学期阶段性测试(三)数学试题2_第2页
河南省大联考2022-2023学年高二下学期阶段性测试(三)数学试题2_第3页
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文档简介

天一大联考2022—2023学年高二年级阶段性测试（三）数学考生注意：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．在本试卷上无效．3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.与向量共线的单位向量可以为（）A. B. C. D.2.下列导数计算错误是（）A. B. C. D.3.若数列是等差数列，且，则（）A.1 B.1 C. D.4.已知函数满足（为导函数），则（）A. B. C.1 D.5.若直线与圆相切，则（）A. B. C.或 D.或6.曲线在处的切线方程为（）A. B. C. D.7.函数，最大值是（）A. B. C.0 D.18.定义在上的函数的导函数在的图象如图所示，则函数在的极大值点个数为（）A.1 B.2 C.3 D.49.已知双曲线的左、右焦点分别为、，离心率为，点在双曲线的右支上，且，则的面积为（）A. B. C. D.10.若函数的图象经过四个象限，则实数a的取值范围是（）A. B.C D.11.已知函数的导函数满足：对任意的都有，若，则实数k的取值范围是（）A. B. C. D.12.已知直线l：经过抛物线的焦点F，且与抛物线交于A，B两点，点C为线段AB的中点，点D在抛物线的准线上，若，且，则（）A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.在等比数列中，，，则______．14.若函数在区间上单调递减，则实数m的取值范围为______．15.在棱长为1的正方体中，E为棱的中点，则点D到平面的距离为______．16.已知直线与曲线相切，则的最小值是______．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.已知函数在处有极值36．（1）求实数a，b的值；（2）当时，求的单调递增区间．18.已知数列的前n项和为．（1）求的通项公式；（2）设，数列的前n项和为，证明：．19.如图，在三棱柱中，，点D为棱AC的中点，且，侧面为菱形，且．（1）求证：平面ABC；（2）若，求平面与平面夹角的余弦值．20.已知，分别为椭圆C：左、右焦点，离心率，点E在椭圆C上，的面积的最大值为．（1）求C的方程；（2）设C的上、下顶点分别为A，B，点M是C上异于A，B的任意一点，直线MA，MB分别与x轴交于P，Q两点，O为坐标原点，证明：为定值．21.已知函

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