广东省深圳市某校2022-2023学年九年级上学期期中考试数学试卷

广东省深圳市深圳实验学校初中部2022-2023学年九年级上

学期期中考试数学试卷

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.在-2,；,后2中，是无理数的是（）

A.-2B.yC.拒D.2

2.下面图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

科克曲线笛卡尔心形线阿基米德螺旋线赵爽弦图

A.科克曲线B.笛卡尔心形线C.阿基米德螺旋线D.赵爽弦图

3.下列运算中，正确的是（）

A.3a2+2a2=5a4B.a9^a3=a3C.6+应=下D.(-3x2)3=-

27K

4.如图，在同一坐标系中（水平方向是x轴），函数y=A和y=H+3的图象大致是（）

5.某厂家今年一月份的口罩产量是30万个，三月份的口罩产量是50万个，若设该厂

家一月份到三月份的口罩产量的月平均增长率为x.则所列方程为（）

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A.30(1+x)2=50B.30(1-x)2=50

C.30(1+x2)=50D.30(1-x2)=50

6.如图，在平面直角坐标系中，C为208的O/边上一点，AC:OC^1:2,过C作

。两点纵坐标分别为1、3,则B点的纵坐标为()

C.6D.7

.如图,在中，分别以点和点为圆心，大于长为半径画弧,

7"8CBC9c两弧相交

于点"，N.作直线交NC于点。，交BC于点E,连接80.若4B=7,AC=12,

BC=6,则的周长为（）

A

A.25B.22C.19D.18

8.如图,四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E,使DE=AD,连接EB,EC,

DB.添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是（）

A.AB=BEB.BE1DCC.ZADB=90°D.CE±DE

ni

9.一次函数产wx+〃的图像与反比例函数产一的图像交于点力、B,其中点/、8的坐

x

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标为/,-2m\B(m,1),则△0N8的面积()

m

A.3B.—C.-D.—

424

10.如图，在平面直角坐标系中，矩形48CQ的对角线NC的中点与坐标原点重合，点

E是x轴上一点，连接AE.若AD平分NONE,反比例函数y/%>0,x>0)的图象经

X

过AE上的两点A,F,且4F=EF,AZBE的面积为18,则上的值为()

A.6B.12C.18D.24

二、填空题

11.因式分解：a2-3a=.

12.设X/,X2是一元二次方程/+2尤-3=0的两个实数根，则玉十七一%乙的值为

13.如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解.则称该一元一次方程为该一元一

1fx-2<n

次不等式组的关联方程.若方程：l-1=0是关于x的不等式组上o八的关联方程,

则n的取值范围是.

14.如图，已知直线^=尢》与双曲线夕=&交于4,8两点，将线段48绕点/沿顺时

X

针方向旋转60。后，点8落在点C处，双曲线y=k经过点C,则j的值是.

Xk)-----

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15.如图，将矩形48CO沿着GE、EC、G尸翻折，使得点4、B、。恰好都落在点0

处，且点G、0、C在同一条直线上，同时点E、0、F在另一条直线上.则O给C的值是

三、解答题

16.计算：(3.14-兀)°+|72-1|+(7)1-.

17.先化简，再求值：(展7)+:4,其中工二-今

x-2X2-4X+4

18.为喜迎中国共产党第二十次全国代表大会的召开，红星中学举行党史知识竞赛.团

委随机抽取了部分学生的成绩作为样本，把成绩按达标、良好、优秀、优异四个等级分

别进行统计，并将所得数据绘制成如下不完整的统计图.

竞赛成绩条形统计图竞赛成绩扇形统计图

请根据图中提供的信息，解答下列问题:

(1)本次调查的样本容量是,圆心角£=度；

(2)补全条形统计图；

(3)已知红星中学共有1200名学生，估计此次竞赛该校获优异等级的学生人数为多少？

(4)若在这次竞赛中有B,C,。四人成绩均为满分，现从中抽取2人代表学校参加

县级比赛.请用列表或画树状图的方法求出恰好抽到儿C两人同时参赛的概率.

19.如图，在矩形/BCD中，AB-S,AD-4,点E是。C边上的任一点(不包括端点

C),过点/作/尸，/E交C5的延长线于点F,设。E=a.

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(1)求8尸的长(用含。的代数式表示)；

⑵连接E"交48于点G,连接GC,当GC7/ZE时，求证：四边形/GCE是菱形.

20.某快递公司为了加强疫情防控需求，提高工作效率，计划购买8两种型号的机

器人来搬运货物，已知每台4型机器人比每台8型机器人每天少搬运10吨，且4型机

器人每天搬运540吨货物与B型机器人每天搬运600吨货物所需台数相同.

(1)求每台A型机器人和每台B型机器人每天分别搬运货物多少吨？

(2)每台/型机器人售价1.2万元，每台8型机器人售价2万元，该公司计划采购B

两种型号的机器人共30台，必须满足每天搬运的货物不低于2830吨，购买金额不超过

48万元.

请根据以上要求，完成如下问题：

①设购买/型机器人，“台，购买总金额为w万元，请写出卬与机的函数关系式；

②请你求出最节省的采购方案，购买总金额最低是多少万元？

21.如图①，在矩形CM8C中，04=4,OC=3,分别以。C、04所在的直线为x轴、

y轴，建立如图所示的坐标系，连接。B,反比例函数y=4(x>0)的图象经过线段

X

的中点。，并与矩形的两边交于点£和点尸，直线/：经过点E和点?

(1)求反比例函数的解析式；

(2)连接OE、OF,求AOE尸的面积；

(3)在第一象限内，请直接写出关于x的不等式质+6W&的解集:

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(4)如图②，将线段OB绕点。顺时针旋转一定角度，使得点3的对应点，恰好落在

x轴的正半轴上，连接54,作点N为线段上的一个动点，求HN+日ON

的最小值.

22.某数学兴趣小组在数学课外活动中，对多边形内两条互相垂直的线段做了如下探究：

E

B

图1图2

【观察与猜想】

⑴如图1,在正方形ABCD中，点£,尸分别是/民AD上的两点，连接DE,CF,DEVCF,

则空的值为___________;

CF

(2)如图2,在矩形/8CZ)中，AD=7,CD=4