2021-2023年全国高考数学真题汇编（新高考模式）29

试卷第1页，共SECTIONPAGES1页2021-2023年全国高考数学真题汇编（新高考模式）29姓名：___________班级：___________一．单选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）1．【2021-天津卷】设集合，则（）A. B. C. D.2．【2022-全国甲卷数学高考真题】若，则（）A. B. C. D.3．【2023-全国数学甲卷（文）高考真题】设全集，集合，则（）A B. C. D.4．【2023-北京数学乙卷高考真题】已知集合，则（）A. B.C. D.5．【2022-全国II卷数学高考真题】已知，若，则（）A. B. C.5 D.66．【2023-全国数学乙卷（文）高考真题】某学校举办作文比赛，共6个主题，每位参赛同学从中随机抽取一个主题准备作文，则甲、乙两位参赛同学抽到不同主题概率为（）A. B. C. D.7．【2021-浙江卷】如图已知正方体，M，N分别是，的中点，则（）A.直线与直线垂直，直线平面B.直线与直线平行，直线平面C.直线与直线相交，直线平面D.直线与直线异面，直线平面8．【2022-全国甲卷数学高考真题】已知，则（）A. B. C. D.二．多选题（本大题共1小题，每小题5分，共5分）9．【2021-全国新高II卷】下列统计量中，能度量样本的离散程度的是（）A.样本的标准差 B.样本的中位数C.样本的极差 D.样本的平均数10．【2021-全国新高II卷】如图，在正方体中，O为底面的中心，P为所在棱的中点，M，N为正方体的顶点．则满足的是（）A. B.C. D.11．【2021-新高考Ⅰ卷】已知为坐标原点，点，，，，则（）A B.C. D.三．填空题（本大题共2小题，每小题5分，共10分）12．【2021-北京数学高考真题】展开式中常数项为__________．13．【2021-新高考Ⅰ卷】已知函数是偶函数，则______.14．【2021-天津卷】在的展开式中，的系数是__________．15．【2023-全国数学乙卷（文）高考真题】若x，y满足约束条件，则的最大值为______.四．解答题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）16．【2021-全国甲卷（理）】已知数列的各项均为正数，记为的前n项和，从下面①②③中选取两个作为条件，证明另外一个成立．①数列是等差数列：②数列是等差数列；③．注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分．17．【2023-全国数学乙卷（文）高考真题】某厂为比较甲乙两种工艺对橡胶产品伸缩率的处理效应，进行10次配对试验，每次配对试验选用材质相同的两个橡胶产品，随机地选其中一个用甲工艺处理，另一个用乙工艺处理，测量处理后的橡胶产品的伸缩率．甲、乙两种工艺处理后的橡胶产品的伸缩率分别记为，．试验结果如下：试验序号12345678910伸缩率545533551522575544541568596548伸缩率536527543530560533522550576536记，记的样本平均数为，样本方差为．（1）求，；（2）判断甲工艺处理后的橡胶产品的伸缩率较乙工艺处理后的橡胶产品的伸缩率是否有显著提高（如果，则认为甲工艺处理后的橡胶产品的伸缩率较乙工艺处理后的橡胶产品的伸缩率有显著提高，否则不认为有显著提高）18．【2023-新课标全国Ⅰ卷真题】如图，在正四棱柱中，．点分别在棱,上，．（1）证明：；（2）点在棱上，当二面角为时，求．19．【2021-浙江卷】已知数列的前n项和为，，且.（1）求数列的通项；（2）设数列满足，记的前n项和为，若对任意恒成立，求实数的取值范围.20．【2023-天津卷数学真题】已知是等差数列，．（1）求的通项公式和．（2）已知为等比数列，对于任意，若，则，（Ⅰ）当时，求证：；（Ⅱ）求的通项公式及其前项和．21．【2022-浙江卷数学高考真题】设函数．（1）求的单调区间；（2）已知，曲线上不同三点处的切线都经过点．证明：（ⅰ）若，则；（ⅱ）若，则．（注：是自然对数的底数）答案第1页，共SECTIONPAGES1页2021-2023年全国高考数学真题汇编（新高考模式）29【参考答案】1．【答案】C2．【答案】C3．【答案】A4．【答案】A5．【答案】C6．【答案】A7．【答案】A8．【答案】A9．【答案】AC10．【答案】BC11．【答案】AC12．【答案】13．【答案】114．【答案】16015．【答案】816．【答案】答案见解析17．【答案】（1），；（2）认为甲工艺处理后的橡胶产品的伸缩率较乙工艺处理后的橡胶产品的伸缩率有显著提高.18．【答案】（1）证