联立高级中学直线与圆能力突破

B级能力突破(时间：30满分：45分一、选择题(每小题5分，共10分C1：x2＋y2－2x＝0C2：y(y－mx－m)＝0m的取值范围是 3， B级能力突破(时间：30满分：45分一、选择题(每小题5分，共10分C1：x2＋y2－2x＝0C2：y(y－mx－m)＝0m的取值范围是 3， 3 3，33 33C1：(x－1)2＋y2＝1，C2：y＝0或m＝0时，C2：y＝0C1与C2m≠0时，要满足题意，需圆(x－1)2＋y2＝1y＝m(x＋1)有两交点当圆与直线相切时，m＝±3则－<m<0或0<m<33综上知－<m<0或.33答案针方向滚动，MNM，N在大圆内所绘出的图形大致是解析O1总与大圆O小圆O1总经过大圆的圆心O.设某时刻两圆相切于点A，此时动点M置为点M′，则大圆圆弧的长与小圆圆弧针方向滚动，MNM，N在大圆内所绘出的图形大致是解析O1总与大圆O小圆O1总经过大圆的圆心O.设某时刻两圆相切于点A，此时动点M置为点M′，则大圆圆弧的长与小圆圆弧︵′的长之差为0或2π.切点A02π.AOMO1M1，记∠AOM＝θ，则＝θ，故∠MOA＝∠MOO＋∠OMO＝2θ.l1 11小圆圆 的长为l＝2θ×1＝2θ，则l＝l，即小圆的两段圆弧︵︵︵ 2 M1M′重合．即动点M在线段MON在线段OB上运动．点A在其他象限类似可得，故M，N相互垂直的线段．观察各选项知，只有选项A符合．故选答案二、填空题(每小题5分，共10分Blx2＋y2＝42，O为坐标原点，则△AOB面 1解析∵l与圆相交所得弦的长为＝36lx轴交点1A∴S△AOB＝1·36lx轴交点1A∴S△AOB＝1·1122 答案4．(2012·浙江定义：曲线C上的点到直线l的距离的最小值称为曲线C到直l的距离．已知曲C1：y＝x2到直线l：y＝x的距离等于曲线C2：x2(y＋4)2＝2到直线l：y＝x的距离，则实数 解析x2＋(y＋4)2＝2到直线y＝x的距离为4－2＝2，所以y＝x2＋a2＝x的距离为2，而与y＝x平行且距离为2的直线有两条，分别是与y＝x－2，而抛物线y＝x2＋a开口向上，所以y＝x2＋a与y＝x＋2可求得.494三、解答题(共25分b＝1时，lA，B两点，求|AB|解M的标准方程为lMPM的内部，即|MP|<5(2)l过圆M时，|AB|25.l⊥MPk＋12此时|MP|最大，|AB|的值最小 k2k ＝2k＝12r2－|MP|2＝21 k26．(13分)M：x2＋(y－2)k＋12此时|MP|最大，|AB|的值最小 k2k ＝2k＝12r2－|MP|2＝21 k26．(13分)M：x2＋(y－2)2＝1，Qx轴上的动点，QA，QBMA，B两点4 3解(1)QM4∴3(2)∵MA⊥AQ，∴S四边MAQB＝|MA|·||MO|2－1＝QAMB面积的最小值为(3)ABMQP212 ＝ 3Rt△MBQ1＝1|3Q(x，0)x2＋22＝9，∴x＝±5，∴Q(±k＋12 ≤1＋k2k ＝2k＝12r2－|MP|2＝21 ·k2k＋12 ≤1＋k2k ＝2k＝12r2－|MP|2＝21 ·k2MA，BQ(1，0)QA，QBQAMB4若|AB|＝3MQ解(1)QMM 4＝－3∴QA，QB3x＋4