1.5.3 近似数 教学设计

1.5.3近似数教学内容解析教学流程图地位与作用本节课是在第一学段已经初步认识了近似数的基础上，安排的进一步认识近似数的内容．近似数与准确数是日常生活中常见的两类数，在我们的生活和学习中，会遇到无法精确的数字或是没必要精确的数字，因此我们需要近似数．在本课中主要是用四舍五入法取近似数．某些绝对值较大的数求近似数需要采用科学记数法，因此近似数的内容与乘方也有一定的联系，故而放在本章学习．本节内容是有理数运算的一部分，因此，在有理数运算及以后所学的实数的运算中，近似数对运算数据的处理也有重要的作用．概念解析近似数和准确数都是数的一种表示，一个近似数与准确数的接近程度可以用精确度来表示．本节课主要是学习根据精确度要求用四舍五入法来求近似数，并能对给出的四舍五入得到的近似数能说出它的精确度，精确度的表示可以是“精确到十分位”，“精确到0.01”“精确到万位”等．思想方法这节课所学的近似数，与实际生活联系密切，近似数的学习还能培养学生发现问题，提出问题的能力和应用意识，有助于发展学生的数感，而建立数感又有助于学生理解现实生活中数的意义．对于绝对值较大的数的近似数，精确到哪一位通常要转化成科学记数法去表示，蕴含了转化的数学思想．知识类型近似数和精确度的知识是关于概念的知识．四舍五入法关于原理与规则的知识．教学中要让学生充分体会近似数和精确度的概念和四舍五入法则的理解，逐步熟练掌握运用法则按照精确度的要求来取近似数．教学重点本节课的教学重点为：了解近似数、精确度的意义，能按精确度要求用四舍五入法取近似数．教学目标解析教学目标1．会根据精确度要求用四舍五入法对有理数取近似数.2．会根据已知近似数确定精确度．目标解析目标1的达成标志是：对于给定的一个数，在要求的精确度下，例如要求精确到0.1，精确到百分位，精确到万位等，能用四舍五入法写出近似数．目标2的达成标志是：对于给出的一个近似数，说出它的精确度．教学问题诊断分析具备的基础在小学学生已经初步认识了简单的近似数，也掌握了四舍五入法，对近似数有了一定的了解．与本课目标的差距分析小学的表述是“省略XX位后面的尾数”“保留X位小数”，初中要明确精确度的概念，要会表述“精确到XX位”，特别是加入了科学计数法表示的近似数，在理解是要求更高了．存在的问题对于正数的近似数，学生已经学习过四舍五入法获取一个数的近似数的方法，但对于负数，如何进行四舍五入法获得一个数的近似数可能会存在障碍，对于绝对值比较大的数，先将些数表示成科学记数的形式，然后再进行四舍五入，对于学生而言也是认识上的一个障碍．应对策略在本节知识学习中学生最容易出问题的环节是近似数的求法（位数的确定，是舍还是入），特别是需要进位时，前面是“9“的连续进位，末尾的0不能舍去．另外，还有一个难点在于有些绝对值较大的数取近似数时可以用计数单位，也可以用科学记数法，要确定它们的精确度是看实际的数位，要通过科学记数法的意义对其讲解．教学难点本节课的教学难点为：对于用科学记数法表示或有计数单位的近似数求其精确度．教学支持条件分析本节课由于是关于近似数的概念和取近似数规则的学习．所以应该充分暴露学生的思维过程．借助希沃授课助手等交互平台，展示、交流仗着学生的思维过程，不断引起学生的思维碰撞，在不断地辨析、调整中理解概念和法则．教学过程设计课前检测1．按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：（1）0.0236（精确到0.001）；（2）111.05（精确到个位）；（3）3.115（精确到0.1）；（4）2.635（精确到0.01）.2．一个数由四舍五入得到的近似数为761，则它的真值为______3．下列说法正确的是（）A．近似数0.010精确到0.01B．近似数4.3万精确到千位C．近似数2.8与2.80表示的意义相同D．近似数43.0精确到个位设计意图：通过这组问题选自小学内容，检测学生对于近似数的认知基础，回忆四舍五入法的基本要求．如果学生回答不好，则需要通过复习小学近似数的概念，以唤起学生的记忆.课堂引入1.创设情境问题1：某次在型环保志愿者活动，有两个报道，一个报道说“本次活动，参加的环保志愿者有615”，这里的数字615确实反映了实际人数，它是一个准确数．另一报道说“约有600人参加了今天的活动”，600这个数只是接近实际人数，但与实际人数还有差别，它是一个近似数．活动1：说说身边的近似数和准确数．师生活动设计：在许多情况下，往往只能用近似数，一方面搞得完全准确有时是办不到的，另一方面，往往也没有必要搞得完全准确．如宇宙现在的年龄约为200亿年，长江长约6300千米，圆周率π约为3.14，这些数都是近似数．设计意图：让学生讨论、交流，从思想上认识到生活中既存在近似数，也存在准确数．合作学习课堂小结2.新知引入——准确数和近似数问题2：判断下列各数，哪些是近似数，哪些是准确数？（1）某场体育比赛，观众大约有一万二千人；（2）检查一双没洗过的手，发现带有各种细菌80000万个；（3）张明家里养了5只鸡；（4）2017年国家统计局公布，我国人口总数为13.9008亿；（5）小王的身高1.53米；（6）月球与地球相距约38万千米．设计意图：通过实例让学生学会区分准确数和近似数，在实际问题中，常常使用近似数，说明学习近似数的必要性．特别是（5），理解测量的数都有误差，是近似数．3.新知引入——精确度问题3：近似数与准确数的接近程度可用精确度表示，如前面的600是精确到百位的近似数，它与准确数615的误差为15．按四舍五入要求对圆周率π取近似数，有：π≈3（精确到个位）π≈3.1（精确到0.1，或叫精确到十分位）π≈3.14（精确到0.01，或叫精确到百分位）π≈3.142（精确到0.001，或叫精确到千分位）π≈3.1416（精确到0.0001，或叫精确到万分位）设计意图：以前学过在实际运算中可以根据需要，用“四舍五入”保留一定的小数位数，求出近似值，没有讲精确度，一般在除法运算时，如果除不尽，根据需要按四舍五入取近似值，具体要求是保留整数，保留一位小数，保留两位小数等，到初中感受了精确度的意义后，会用“精确到”来取近似数了．4.举例示范例1按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：（1）0.0158（精确到0.001）（2）304.35（精确到个位）（3）1.804（精确到0.1）（4）1.804（精确到0.01）（5）123410001（精确到万位）问题1：第（3）的1.8和（4）的1.80精确度是否一样？（4）取了近似数1.80后能否把最后的0去掉？师生活动设计：教师要引导学生思考得出1.8和1.80精确度不一样，一个是精确到十分位，一个是精确到百分位；末位的0去掉以后精确度就发生了改变．第（5）123410001（精确到万位）除了可以写成12341万，还可以用科学记数法，写成，归纳出当数据较大时，可以用计数单位表示也可以用科学记数法表示．设计意图：突出本堂课的重点，就是要掌握根据精确度要求，用四舍五入法求近似数的过程．并且体会大数字近似数的求得与科学记数法的联系，进而归纳近似数的三种类型：1．纯数字型，2．带计数单位型，3．科学记数法型．5.即时检测检测1：用四舍五入法对下列各数取近似数：（1）0.00356（精确到万分位）（2）61235432222（精确到十亿位）（3）1.8995（精确到0.001）（4）0.0571（精确到0.1）设计意图：通过练习及时巩固所学知识,并且通过学生板演让学生自己发现问题，尝试解决问题．例如61235432222（精确到十亿位），学生会思考写成61十亿，没有这样的计数单位，那能不能借助前一节学科学记数法来表示，写成．例如1.8995（精确到0.001）写成1.900，还是写成1.9？培养学生发现问题，提出问题的能力．检测2：下列由四舍五入得来的近似数，各精确到哪一位？（1）21.80；（2）2.6万；（3）2.60万；（4）6.5×10设计意图：根据给出的近似数说出精确度，并能理解有计数单位的近似数，判断相应的精确度．6.小组合作问题1：请大家再次来探索与思考:小明和小红都说自己的身高是近似数1.7m,但小明说比小红高9厘米,有这种可能吗?请你说说理由师生活动设计：讨论交流，总结经验，体验根据近似数估计准确数的范围的过程，进一步感受四舍五入法在取近似数时的具体操作．设计意图：增加难度训练，进一步理解近似数．课堂小结结合下面的知识结构图，谈谈你在本节课中学习了哪些新的知识？你是如何学习的？师生活动设计：归纳总结：（1）近似数的概念；．（2）求近似数的方法：近似数四舍五入到哪一位，我们就说这个近似数精确到哪一位；取一个数精确到一位的近似数时，应对紧邻某一位后面的第一个数字进行四舍五入，而后面的数字不应再考虑．用更高的数量级单位表示近似数的精确度．参照例6第（5）题进行．（3）近似数的类型有三种：纯数字型，有计数单位型，科学记数法型．设计意图：通过小结，进一步巩固所学知识，逐步提高学生的归纳能力和语言表达能力．目标检测设计1.小亮用天平称得一个罐头的质量为2.295，用四舍五入法将2.295精确到的近似值为（）A．B．2.3C．2.30D．2.292.近似数精确到（）A．十分位B．个位C.十位D．百位3.下列各题中的数,是近似