数学-黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高三下学期开学考

I卷一、单选题：本题共有8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符,则AUB=()3.将函数y=sin2x的图象向右平移φ(φ>0)个单位后，图象经过点,则9的最小值为()A.(-~,-2)B.(-x,-1)C.(1,+)D.(4,+)f(x)=x³+ax²+bx+ce、e₂、e,则a、b、c的一种可能取值依次为()q₁=1,na,+=(n+1)a,+n(n+1),若A.64B.80C.-64D.-80值范围是()A.若a>b,则a²>b²B.若a>b,则a-2>b-3C.若ac²>bc²,则a>bD.若a>b>0,mf(x)-g(x)=2*,A.f(x)+g(x)≥0A.若射线n所在直线的斜率为k,见;围是x²+y²+1=赛，共有10000名市民参与了知识竞赛，现从参加知识竞赛的市民中随机地抽取100人，得分统计如下：成绩(分)频数686(1)现从该样本中随机抽取两名市民的竞赛成绩，求这两名市民中恰有一名市民得分不低于70分的概率；民数(结果四舍五入到整数);①参加答题的市民的初始分都设置为100分；②参加答题的市民可在答题前自己决定答题数量n(n≤20,n∈N),每一题都需要用一定分数来获取答题资格(即用分数来买答题资格),规定答第k题时所需的分数为0.1k(k=1,2,…,n);③每答对一题得2分，答错得0分；④答完n题后参加答题市民的最终分数即为获得的话费数(单位：元).已知市民甲答对每道题的概率均为0.6,且每题答对与否都相互独立，则当他的答题数量n为多少时，他获得的平均话费最多?P(μ-3σ≤Z≤μ+3σ)≈0.997320.如图，在四边形ABCD中(如图1),∠BAC=∠BCD=90°,AB=AC,BC=CD,E,F分别是边BD,CD上的点，将△ABC沿BC翻折，将△DEF沿EF翻折，使得点D与点A重合(记为点P),且平面PBC⊥平面BCFE(如图2)(2)求二面角BC-P-EF的余弦值图122.设函数f(x)=xe-ax²-2ax+2a²-a,其中aεR.且f(sinx₁)<f(x₁cosx₂),可得数列是首项为1、公差为1的等差数列，答案第1页，共7页因为答案第2页，共7页(2)最大值为,此,答案第3页，共7页(2)如图，(2)如图，PR=OPsinθ=2sinθ【详解】(1)从该样本中随机抽取两名市民的竞赛成绩，基本事件总数为,两名市民中怡有一名市民得分不低于70分"为事件A,则事件A包含的基本事件的个数为(2)因为L+δ=79,所以故参赛市民中成绩超过79分的市民数约为0.15865×10000≈1587;答案第4页，共7页设甲答完?题后的最终得分为f(n),则f(n)=100-0.05(n²+n)+1.2n【详解】(1)依题意，得,则,;令y=-2,则,解得,m;答案第5页，共7页解法1:f(a,b,c,d)-f(a,c,b,d)=|a-b|答案第6页，共7页f(a,b,c,d)-f(a,c,b,d)=(a-b)+(d-c)-(a-c)-(b-df(a,b,c,d)-f(a,c,b,d)=(a-b)+(c-d)-(a-c)-(b-,2个-1,2个-1.,2个1.和2=2(b2k+…+bk+2)+bk+1-bk-2(bk-+k-(k+1)+2(22k+…+2k+1-2k-…-2)+≥2(b2k+1+…+bk+3)+bk+2+bk+1-2(bk+f(a1,a2,…,an)≤f(bk,bk+2,b₁,bk+3,b2,bk+4,03,…,b2k-1,bk-≤2(b2k+1+…+bk+2)-bk+1-bk-2(bk-1=2[(2k+1)+…+(k+2)-(k+1)-k-…-1]+(k+2≤2(02k+1+…+bk+2)-bk+1-bk-2(bk-1+=2[(2k+1)+