重庆杨家坪中学教育集团2023-2024学年下期第一次定时作业九年级数学试题

【秘密】2024年3月20日前2023-2024学年杨家坪中学教育集团第一次定时作业(初中)九年级(下)数学试题(全卷共三个大题，满分150分，考试时间120分钟)注意事项：1.各题的答案书写在答题卡上，不得在试题卷上直接作答；2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项：3.作图(包括作辅助线)请一律用黑色签字笔完成；4.考试结束，由监考人员将答题卡收回，试题卷学生保管好，以备老师评讲时用.参考公式：y=ax²+bx+c一、选择题：(本大题10个小题，每小题4分，共40分)在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.1.在10,-3,0,-12这四个数中,绝对值最大的是().A.10B.-3C.0D.-122.如图是一个由6个完全相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是)3.如图,直线AB∥CD,如果∠EFB=33°,∠END=70°,那么∠E的度数是()A.33°B.37°C.40°D.70°4.如图,△ABC和△DEF是以点O为位似中心的位似图形.若OA:AD=2:3,则△ABC与△DEF的周长比是()”A.2:3B.4:9C.2:5D.4:255.估算:56+A.4和5之间B.5和6之间C.6和7之间D.7和8之间试卷第1页，共8页6.下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第1个图形(如图①)中一共有6个小圆圈，第2个图形(如图②)中一共有9个小圆圈，第3个图形(如图③)中一共有12个小圆圈，…，按此规律排列，则第19个图形中小圆圈的个数为()A.60B.61C.62D.637.若下图中的双曲线解析式均为y=6x,8.如图,PA和PB是⊙O的两条切线,切点分别是A、B,点C在线段PB上,AC与OP交于点D,若AD=OD,∠APC=40°,则∠ACP的度数为()A.110°B.118°C.120°D.122°9.如图,在正方形ABCD中,点O为AC、BD的交点,△DCE为直角三角形,∠CED=90°,OE=62,若CE·DE=24,则正方形A.80B.88C96D.10410.已知点N(xn,yn)在二次函数y=x²-2x+1的图象上，其中x1=1,x2=2,⋯⋯,xn=n,令A1=x1+y2,A2=x2+正确的有()个A.2B.3C.4D.5试卷第2页，共8页二、填空题：(本大题共8个小题，每小题4分，共32分)请将每个小题的正确答案写在答题卡中对应的横线上.11.计算:112.已知一个正多边形的每一个内角都比它相邻的外角的4倍多30°，则这个正多边形的边数n=.13.一个不透明的箱子里有3个球，其中2个白球，1个红球，它们除了颜色外其他都相同，从中任意摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出一个球，则摸出的两个球恰好颜色下同的概率为.14.我国古代数学著作《九章算术》有一道关于买田的问题：“今有善田一亩，价三百；恶田一亩，价五十.今并买顷，价钱一万，问善田恶田各几何?”其意思是“好田300钱一亩，坏田50钱一亩，合买好田、坏田100亩，共需10000钱，问好田、坏田各买了多少亩?”设好田买了x亩，坏田买了y亩，可列方程组为(不化简).15.如图,在△ABC中,AB=5,AC=3,BC=4,将△ABC绕点A逆时针方向旋转40°得到△ADE,点B经过的路径为弧BD，则图中阴影部分的面积为.(结果不取近似值)16.若关于x的不等式组x+1≤2x-53a-x>1的解集为x≤-8，且关于17.如图,将△ABD沿矩形ABCD的对角线BD折叠,使得点A落在点E处,点F为BD上一点,连接EF,若EF=BE,AB=6,BC=8,则CF的长为.18.如果一个自然数M能分解成A×B，其中A和B都是两位数，且A与B的十位数字之和为10，个位数字之和为9，则称M为“十全九美数”，把M分解成A×B的过程称为“全美分解”.在2040.和182这两个数中，是“十全九美数”的是.若自然数M是“十全九美数“，“全美分解”为A×B，将A的十位数字与个位数字的差，与B的十位数字与个位数字的和求和记为S(M)；将A的十位数字与个位数字的和，与B的十位数字与个位数字的差求差记为T(M).当SMTM能被5整除时，则所有满足条件的自然数M的最大值与最小值之和是试卷第3页，共8页三、解答题:(本大题8个小题,19题8分,20-26每小题10分,共78分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.19.计算:10(1)(x+y)(x-2y)+(x-y)².220.如图,已知正方形ABCD,点E在边BC上,连接AE.(1)尺规作图:在正方形内部作∠ADF,使∠ADF=∠BAE,边DF交线段AE于点T,交AB边于点F(不写作法，保留作图痕迹)；(2)要探究AE，DF的位置关系和数量关系，请将下列过程补充完整.解:AE=DF,AE⊥DF,理由如下.∵四边形ABCD是正方形，∴①,∠DAF=∠B=90°,在△DAF和△ABE中∠∴△DAF≌△ABE,∴③∵∠BAE+∠DAT=90°,∠BAE=∠ADF,∴④.∴∠ATD=90°,∴AE⊥DF.∴AE=DF,AE⊥DF.通过上面的操作，进一步探究得到这样的结论：两端点在正方形的一组对边上且⑤的线段长相等.试卷第4页，共8页

21.2022年以来，九龙坡区把垃圾分类纳入积分，建立文明账户，市民以行动换积分，以积分转习惯.区政府为了解9月份甲、乙两个社区垃圾分类换积分的情况，从甲、乙两个社区各抽取10人，记录下他们的积分(单位：分)，并进行整理和分析(积分用x表示，共分为四组:A:x<70,B:70≤x<80,C:80≤x<90,D:90≤x≤100),下面给出了部分信息:甲社区10人的积分:47,56,68,71,83,83,85,90,91,94乙社区10人的积分在C组中的分数为:81,83,84,84两组数据的平均数、中位数、众数如下表所示社区平均数中位数众数甲76.883b乙76.8a84根据以上信息，解答下列问题：(1)填空:a=,b=,m=;(2)根据以上数据，你认为哪个社区在此次垃圾分类换积分活动中表现更好.请说明理由(一条理由即可)；(3)若9月份甲社区有620人参与活动，乙社区有480人参与活动，请估计该月甲、乙两个社区积分在C组的一共有多少人?22.在全民健身运动中，骑自行车越来越受到市民青睐，从A地到B地有一条自行车骑行车道.小明从A地出发骑行去B地，小军从B地出发骑行去A地.(1)小明和小军相约在上午7时同时从各自出发地出发，匀速前行，到上午9时，他们还相距30km，到中午11时，两人又相距40km.求A、B两地间的自行车道的距离.(2)因骑自行车的市民越来越多，政府决定重新改建一条自行车道，改建的自行车道比A、B两地的距离多20km，某工程队由于采用了更加先进的修路技术和修路机器，每天可以比原计划的改建里程多20%，结果完成此项修路工程比原计划少用了5天.若每天付给工程队的施工费用为3.8万元，则完成工程后，一共付给工程队的费用是多少?试卷第5页，共8页23.如图,在△ABC中,.AB=AC=5,BC=6,点D为BC中点,点P从点D出发,沿D→C→A方向以每秒1个单位的速度匀速运动到点A.设点P的运动时间为x(1)直接写出y，与x的函数关系式，并注明x的取值范围；(2)画出y，的函数图像，观察y，的函数图像，并写出一条该函数的性质；(3)观察图像，直接写出函数y=kx+2与y，只有一个交点时24.在彩云湖公园里，同一平面内的五处景点的道路分布如图所示，经测量，点D、E均在点C的正北方向且(CE=600米，点B在点C的正西方向，且BC=2003米，点B在点A的南偏东60°方向且AB=400米，点D在点A的东北方向.((1)求道路AD的长度(精确到个位)：(2)若小杨从A点出发沿A—D—E的路径去点E，与此同时小中从点B出发，沿B—A—E的路径去点E，其速度为40米/分钟.若两人同时到达点E，请比较谁的速度更快?(精确到十分位)试卷第6页，共8页25.抛物线y=ax²+bx+5经过点A(1,0)和点B(5,0).该抛物线与直线y=12x+5相交于C.D两点，点P是抛物线上的动点且位于x轴下方，直线(1)求该抛物线所对应的函数解析式；(2)连结PC、PD,如图1,在点P运动过程中,△PCD的面积是否存在最大值?若存在，求出这个最大值；(3)连结PB,过点C作(CQ⊥PM,垂足为点Q，如图2，是否存在点P，使得.△CNQ与△PBM相似?若存在，求出满足条件的点试卷第7页，共8页