2023-2024学年湖南省岳阳县联考九年级数学第一学期期末质量检测模拟试题含解析

2023-2024学年湖南省岳阳县联考九年级数学第一学期期末质量检测模拟试题

注意事项：

1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2.答题时请按要求用笔。

3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5.保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每小题3分,共30分）

1.一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1,2,3,4,随机摸出一个小球后不放回，再

随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号之和等于6的概率为（）

Illl

A.—B.-C.—D.一

6543

2.获2019年度诺贝尔化学奖的“锂电池”创造了一个更清洁的世界.我国新能源发展迅猛，某种特型锂电池2016年销

售量为8万个，到2018年销售量为97万个.设年均增长率为X,可列方程为（）

A.8（l+x）2=97B.97（I-X）2=8C.8（l+2x）=97D.8（l+x2）=97

3.若一\=L,则/的值为（）

a-b4b

A.5B.-C.3D.-

53

4.若关于X的方程χ2+∕nx+6=0的一个根是X=-2,则，〃的值是（）

A.5B.-6C.2D.-5

5.如图是由6个完全相同的小正方体组成的几何体，其俯视图为（）

6.设抛物线y=。c2+bχ+c（出7HO）的顶点为M,与y轴交于N点，连接直线MN,直线MN与坐标轴所围三角形的

面积记为S.下面哪个选项的抛物线满足S=I()

A.y=-3(x-l)2+1B.y=2(x-0.5)(x+L5)

C.y=g炉-g%+1D.y=(T+l)χ2-4x+2(a为任意常数)

7.若圆锥的侧面积等于其底面积的3倍，则该圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角的度数为（）

A.60oB.90oC.120oD.180o

8.关于X的一元二次方程（m-2）χ2+（2m+l）x+m-2=0有两个不相等的正实数根，则m的取值范围是（）

3313

A.m>—B.m>一且m≠2C.——≤m≤2D.—<m<2

4424

9.如图，在矩形ABCZ）中，A3=5,BC=4,以Cz）为直径作O.将矩形ABC。绕点C旋转，使所得矩形ABCD

的边AE与。相切，切点为E,边CD'与）。相交于点尸，则C尸的长为（）

A.2.5B.1.5C.3D.4

10.如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在X轴上，OC在y轴上，且点B的坐标为（6,

4）,如果矩形OA，B，C，与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA，B，C的面积等于矩形OABC面积的,，那么点B，的

4

坐标是（）

A

~~06>x

A.（3,2）B.（—2,—3）

C.（2,3）或（-2,-3）D.（3,2）或（-3,-2）

二、填空题（每小题3分,共24分）

11.A、B为。O上两点，C为（DO上一点（与A、B不重合），若NACB=I（）0。，则NAoB的度数为°.

12.一天早上，王霞从家出发步行上学，出发6分钟后王霞想起数学作业没有带，王霞立即打电话叫爸爸骑自行车把

作业送来（接打电话和爸爸出门的时间忽略不计），同时王霞把速度降低到前面的一半.爸爸骑自行车追上王霞后立即

掉头以原速赶往位于家的另一边的单位上班，王霞拿到作业后立即改为慢跑上学，慢跑的速度是最开始步行速度的2

倍，最后王霞比爸爸早1（）分钟到达目的地.如图反映了王霞与爸爸之间的距离》（米）与王霞出发后时间X（分钟）

之间的关系，则王霞的家距离学校有米.

13.若菱形的两条对角线长分别是6cm和8cm,则该菱形的面积是cm'.

14.有五张分别印有等边三角形、正方形、正五边形、矩形、正六边形图案的卡片（这些卡片除图案不同外，其余均

相同）.现将有图案的一面朝下任意摆放，从中任意抽取一张，抽到卡片的图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的

概率为.

15.如图，直线y=χ+4与两坐标轴相交于AB两点,点P为线段04上的动点，连结BP,过点A作AM垂

直于直线8P,垂足为M，当点P从点。运动到点A时，则点M经过的路径长为.

16.已知直线4：y=—x+5交X轴于点A,交y轴于点B；直线"：y=2x+5经过点B,交X轴于点C,过点D（0,

-1）的直线y=丘+人分别交4、，2于点E、F,若aBDE与ABDF的面积相等，则k=.

17.120。的圆心角对的弧长是6κ,则此弧所在圆的半径是.

18.如图，反比例函数y=8（x>0）经过A,B两点，过点A作AC_Ly轴于点C,过点B作BDj_y轴于点D,过

X

_3

点B作BEJ_x轴于点E,连接AD,已知AC=I,BE=I,SAACD=-,则S矩形BDoE=______.

2

三、解答题（共66分）

19.（10分）如图1,在矩形ABCD中，点P是BC边上一点，连接AP交对角线BD于点E,破=BE.作线段AP的

中垂线MN分别交线段DC,DB,AP,AB于点M,G,F,N.

(1)求证：/BAP=/BGN；

PE

若AB-6,BC-89求---.

EF

(3)如图2,在(2)的条件下，连接CF,求tanNCFM的值.

20.(6分)如图1,BC是。。的直径，点A在。。上，ADVBC,垂足为O,AE=A8,5E分别交A。、AC于点

F、G.

(1)判断aMlG的形状，并说明理由；

(2)如图2,若点E和点A在5C的两侧，BE、AC的延长线交于点G,AO的延长线交BE于点尸，其余条件不变,

(1)中的结论还成立吗？请说明理由；

(3)在(2)的条件下，若3G=26,BD-DF=J,求AB的长.

21.(6分)如图，已知直线a=-x+3与X轴交于点B,与y轴交于点C,抛物h=αx2+bx+c经过点B,C并与X轴

交于点A(-1,0).

(D求抛物线解析式，并求出抛物线的顶点。坐标；

(2)当力＜0时、请直接写出X的取值范围;

(3)当》〈九时、请直接写出X的取值范围；

(4)将抛物线以向下平移，使得顶点。落到直线BC上，求平移后的抛物线解析式

22.(8分)某校举行田径运动会，学校准备了某种气球，这些全球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内

气体的气压P(kPa)是气体体积V(∏√)的反比例函数，其图象如图所示：

(1)求这个函数的表达式；

(2)当气球内的气压大于15()kPa时，气球将会爆炸，为了安全起见，气体的体积应至少是多少？

23.(8分)为了解某小区居民使用共享单车次数的情况，某研究小组随机采访该小区的10位居民，得到这10位居民

一周内使用共享单车的次数统计如下：

使用次数05101520

人数11431

(1)这10位居民一周内使用共享单车次数的中位数是次，众数是_次.

(2)若小明同学把数据“20”看成了“30”，那么中位数，众数和平均数中不受影响的是.(填“中位数”，“众数”

或“平均数，，)

(3)若该小区有2000名居民，试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数.

24.(8分)如图，在ZVLBC中，AO是BC上的高.tcmB=CoSNDAC.

求证：AC=BD•

25.(10分)解方程：(1)X2-2x+l=0(2)2x2-3x+l=0

26.（10分）如图，四边形ABCD为矩形.

（1）如图1,E为CD上一定点，在AD上找一点F,使得矩形沿着EF折叠后,点D落在BC边上（尺规作图，保留作图

痕迹）；

（2）如图2,在AD和CD边上分别找点M,N,使得矩形沿着MN折叠后BC的对应边IrC恰好经过点D,且满足B，

C'_LBD（尺规作图，保留作图痕迹）；

⑶在（2）的条件下，若AB=2,BC=4,则CN=.

参考答案

一、选择题（每小题3分,共30分）

1、A

【解析】画树状图得出所有的情况，根据概率的求法计算概率即可.

【详解】画树状图得：

Y共有12种等可能的结果，两次摸出的小球标号之和等于6的有2种情况，

-2I

.∙.两次摸出的小球标号之和等于6的概率=-=

126

故选A.

【点睛】

考查概率的计算，明确概率的意义是解题的关键，概率等于所求情况数与总情况数的比.

2、A

【分析】2018年年销量=2016年年销量X（1+年平均增长率）2,把相关数值代入即可.

【详解】解：设年均增长率为X,可列方程为：

8(l+x)2=1.

故选：A.

【点睛】

此题主要考查了根据实际问题列一元二次方程；得到2018年收入的等量关系是解决本题的关键.

3、A

【分析】根据比例的性质，可用b表示a,根据分式的性质，可得答案.

bI

【详解】由一=-,得

a-br4

4b=a-b.,解得a=5b,

—a=—5b=5

bb

故选：A.

【点睛】

本题考查了比例的性质，利用比例的性质得出b表示a是解题关键.

4、A

【分析】把x=-2代入方程，即可求出m的值.

【详解】解：∙.∙方程/+m+6=0的一个根是x=-2,

(—2)2—2m+6=0,

m-5,

故选：A.

【点睛】

本题考查了一元二次方程的解，以及解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解方程的步骤.

5、B

【分析】根据从上面看到的图形即为俯视图进一步分析判断即可.

【详解】从上面看第一排是三个小正方形，第二排右边是一个小正方形，

故选：B.

【点睛】

本题主要考查了三视图的判断，熟练掌握相关方法是解题关键.

6、D

【分析】求出各选项中M、N两点的坐标，再求面积S,进行判断即可；

II3

【详解】A选项中，M点坐标为(1,1),N点坐标为(0,-2),S=-×l×∣-2-ll=-×3=-,故A选项不满足;

21122

B选项中，M点坐标为(-g,-2N点坐标为(0,--),S=∙ξ∙x(-∙ξ∙]x-2-(-=]=-：x-q=U'故B选项不满足;

2212J(2j428

11144

C选项中，M点坐标为(2,-§),点N坐标为(0,1).sɪɪa'2x-§-1=lxq=§,故选项C不满足;

24

D选项中，M点坐标为(F—,-F一+2),点N坐标为(0,2),

a2+la2+l

124124_4

S=]X"X一∕7I+2-2=5XS71X∕7T=F了，当a=l时，S=L故选项D满足；

【点睛】

本题主要考查了二次函数的性质，掌握二次函数的性质是解题的关键.

7、C

【详解】解:设母线长为R,底面半径为r,可得底面周长=2πr,底面面积=πrz,侧面面积=Llr=πrR,

2

根据圆锥侧面积恰好等于底面积的3倍可得3πr2=πrR,即R=3r.

根据圆锥的侧面展开图的弧长等于圆锥的底面周长，设圆心角为n,有F=2仃,

180

可得圆锥侧面展开图所对应的扇形圆心角度数n=120o.

故选C.

考点：有关扇形和圆锥的相关计算

8、D

3

【解析】试题分析：根据题意得，〃一2。0且A=(2m+l)2-4(/〃-2)0-2)>0,解得/〃>二且相。2,

4

2/??+1m-2

设方程的两根为a、b,贝!∣α+力=------->0,ab=—-=1>0,而2m+l>0,二加一2<0,即〃z<2,，m

m-2m-2

3

的取值范围为3<m<2.故选D.

4

考点：L根的判别式；2.一元二次方程的定义.

9、D

【分析】连接OE,延长EO交CD于点G,作OHJ_3'。于点H,通过旋转的性质和添加的辅助线得到四边形OEB'"

和EB'。G都是矩形，OE=OQ=OC=2.5利用勾股定理求出CG=JB'E=O”的长度，最后利用垂径定理即可得

出答案.

【详解】连接OE,延长Eo交CD于点G,作0"J_8'C于点H

则NoE6'=N0∕∕3'=90°

:矩形ABCD绕点C旋转所得矩形为A'B'C'D'

NB=NB'8=90°,A8=CO=5,B=3'C=4

二四边形OEB，H和EByG都是矩形，OE=OD=OC=2.5

:.B'H=OE=2.5

.∙.CH=B'C-B'H=∖.5

.∙.CG=B'E=OH=4OC1-CH2=√2.52-1.52=2

T四边形EB'CG都是矩形

.-.ZOGC=90°

即OGLCD'

.∙.CF=2CG=4

故选：D.

【点睛】

本题主要考查矩形的性质，勾股定理及垂径定理，掌握矩形的性质，勾股定理及垂径定理是解题的关键.

10、D

【分析】利用位似图形的性质得出位似比，进而得出对应点的坐标.

【详解】解：Y矩形OA，Be，的面积等于矩形OABC面积的,，

4

.∙.两矩形面积的相似比为：1：2,

∙.∙B的坐标是（6,4）,

.∙.点B，的坐标是：（3,2）或（-3,-2）.

故选：D.

【点睛】

此题主要考查了位似变换的性质，得出位似图形对应点坐标性质是解题关键.

二、填空题(每小题3分,共24分)

11、160°

【分析】根据圆周角定理，由NACB=IO0。，得到它所对的圆心角Na=2NACB=200。，用360。-200。即可得到圆心角

NAOB.

【详解】如图，

VZa=2ZACB,

而NACB=IO0°,

.∙.Nα=20()°,

ΛZAOB=360o-200°=160°.

故答案为：160°.

【点睛】

本题考查了圆周角定理.在同圆或等圆中，同弧和等弧所对的圆周角相等，一条弧所对的圆周角是它所对的圆心角的

一半.

12、1750

【分析】设王霞出发时步行速度为a米/分钟，爸爸骑车速度为b米/分钟，根据爸爸追上王霞的时间可以算出两者速度

关系，然后利用学校和单位之间距离4750建立方程求出a,即可算出家到学校的距离.

【详解】设王霞出发时步行速度为a米/分钟，爸爸骑车速度为b米/分钟，

由图像可知9分钟时爸爸追上王霞，

则6α+3χ0.54=38,整理得8=2.5。

由图像可知24分钟时，爸爸到达单位，

∙.∙最后王霞比爸爸早10分钟到达目的地

.∙.王霞在第14分钟到达学校，即拿到作业后用时14-9=5分钟到达学校

爸爸骑车用时24-9=15分钟到达单位，单位与学校相距4750米，

二5x2^+156=4750

将〃=2.5。代入可得10α+15X2.5。=4750,

解得«=100

.∙.王霞的家与学校的距离为6a+3x0.5α+5x2a=17∙5α=1750米

故答案为：1750.

【点睛】

本题考查函数图像信息问题，解题的关键是读懂图像中数据的含义，求出王霞的速度.

13、14

【解析】已知对角线的长度，根据菱形的面积计算公式即可计算菱形的面积.

解：根据对角线的长可以求得菱形的面积，

根据S=—ab=—×6×8=14cm',

22

故答案为14.

14、3

5

【解析】判断出即是中心对称，又是轴对称图形的个数，然后结合概率计算公式，计算，即可.

【详解】解：等边三角形、正方形、正五边形、矩形、正六边形图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形是：正方

形、矩形、正六边形共3种，

故从中任意抽取一张，抽到卡片的图案既是中心对称图形，又是轴对称图形的概率为：⅞.

故答案为最

【点睛】

考查中心对称图形和轴对称图形的判定，考查概率计算公式，难度中等.

15、42π

【分析】根据直线与两坐标轴交点坐标的特点可得A、B两点坐标，由题意可得点M的路径是以AB的中点N为圆心,

AB长的一半为半径的OA,求出OA的长度即可.

【详解】解：YAM垂直于直线BP,

ΛZBMA=90o,

二点M的路径是以AB的中点N为圆心，AB长的一半为半径的OA,

连接ON,

•••直线y=-x+4与两坐标轴交A、B两点，

ΛOA=OB=4,

二ONJLAB,

ΛZONA=90o,

22

V⅛RtΔOABφ,AB=√04+OB=4√2，

.,.ON=2√2，

90π.242

=∖∣2π

180

故答案为：JΣ乃.

【点睛】

本题考查了一次函数的综合题，涉及了两坐标轴交点坐标及点的运动轨迹，难点在于根据NBMA=90。，判断出点M

的运动路径是解题的关键，同学们要注意培养自己解答综合题的能力.

1

16、-

2

【分析】先利用一次函数图像相关求出A、B、C的坐标，再根据ABDE与ABDF的面积相等，得到点E、F的横坐

标相等，从而进行分析即可.

【详解】解：由直线4：y=-χ+5交X轴于点A,交y轴于点B；直线^y=2χ+5经过点B,交X轴于点C,求出

A、B、C的坐标分别为(5,0),(0,5),(—1,0),

将点D(0,-1)代入y=丘+人得到y=区—1,又△BDE与△BDF的面积相等，即知点E、F的横坐标相等，且直

线y=丘+人分别交(、〃于点E、F,可知点E、F为关于原点对称，即知坡度为45。，斜率为

41

故k=-.

2

【点睛】

本题考查一次函数图像性质与几何图形的综合问题，熟练掌握一次函数图像性质以及等面积三角形等底等高的概念进

行分析是解题关键.

17、1

【分析】根据弧长的计算公式I=2，将n及1的值代入即可得出半径r的值

18()

【详解】解：根据弧长的公式/=瞿，

120πr

解得r=l.

故答案：1.

【点睛】

此题考查弧长的计算，掌握计算公式是解题关键

18、1

【分析】根据三角形的面积求出CD,OC,进而确定点A的坐标，代入求出k的值，矩形BDoE的面积就是∣k∣,得

出答案.

3

【详解】YAC=I,SAACD=一,

2

.∙.CD=3,

：ODBE是矩形，BE=I,

ΛOD=1,OC=OD+CD=1,

.∙.A(1,1)代入反比例函数关系式得，k=l,

∙*∙S炬彩BDoE=Ikl=1,

故答案为：L

【点睛】

本题考查了反比例函数的几何问题，掌握反比例函数的性质以及三角形的面积公式是解题的关键.

三、解答题(共66分)

19、(1)见解析；(2)—=-；(3)tanZCFG=-

EF39

【分析】(D由等角对等边可得NMP=NBP£,再由对顶角相等推出NGM=N6PE,然后利用等角的余角相等

即可得证；

(2)在RJABZ)中，利用勾股定理可求出BD=I0,然后由等角对等边得到DE=AO=8,进而求出BP=2,再利用

13PE

DAEsj5PE推出PE==AP,由垂直平分线推出Eb=亍AP,即可得到——的值；

510EF

(3)连接CG,先由勾股定理求出AP=2j记，由(2)的条件可推出BE=DG,再证明aABEg4CDG,从而求出

O__

CG=AE=M屈,并推出NCGF=NA-G=90°,最后在RJCFG中，即可求出IanNCFM的值.

【详解】(1)证明：BP=BE,

.-.ZBEP=ZBPE

,/BEP=NGEF

.∙.NGEF=/BPE

VMN±AP

.,.ZGFE=90o

.∙.NBGN+NGEF=90°

又ZABP=90o

:.NBAP+NBPE=90°

.-.ZBAP=ZBGN

（2）在矩形ABCD中，ZBAD=90°

，在Rr-AB。中，AB=6,AD=S

.-.BD=IO

又∙.∙在矩形ABCD中，ADHBC

.-.ZDAE=ZBPE

/GEF=/BPE

..NDAE=ZAED

.-.DE=AD=S

：.BP=BE=BD-DE=I

ADHBC

：.DAE^BPE

p^A1

--

-AA-4

VMN垂直平分AP

13

.∙.PF=-AP,EF=3AP

210

_PE2

..=—5T=-

(3)如图，连接CG,

在RLABP中，AB=6,BP=2

.∙.AP=√62+22=2√10

.∖EF^-AP=-4iθ,AE=-√10

1055

EFBP1

在R/GEF中，=tan/FGE=tanNBAP==—

FGAB3

.∙.FG=-√iδ

.∙.EG=y∣EF2+FG2=6,GD=DE-EG=8-6=2

..BE=DG

又•••在矩形ABCD中，AB=DC,ABHDC

ZABE=ZCDG

⅞E∆ABE^Π∆CDG中，

VAB=DC,ZABE=ZCDG,BE=DG

;.4ABE丸CDG(SAS)

.∙.CG=AE=^y∕lδ,ZAEB=ZCGD

..ZAEG=ZCGE

:.APIICG

:.NCGF=NAFG=90。

8

-国

58

--

..在中，99-

∙屈

RrCFGtanZCFM-

5

【点睛】

本题考查了矩形的性质和等腰三角形的性质，全等三角形，相似三角形的判定和性质，以及三角函数，熟练掌握矩形

的性质推出相似三角形与全等三角形是解题的关键.

20、（1）等腰三角形，理由见解析；（2）成立，理由见解析；（3）4√13∙

【分析】(1)首先根据圆周角定理及垂直的定义得到Nfi4T>+NC4Z)=90。，ZC+ZCAD=90°,从而得到

NBAD=/C,然后利用等弧对等角、等角对等边等知识得到AE=M,从而证得E4=FG,判定等腰三角形;

(2)成立，证明方法同(1)；

(3)首先根据上题得到AF=M=FG,从而利用已知条件得到FB=I3,然后利用勾股定理得到30=12，

DF=5,从而求得AD=8,最后求得AB=4屈

【详解】解：(1)结论：是等腰三角形；

理由：如图1,

图1

BC为直径,ADLBC,

.∙.ZBAD+ZCAD^9Go,ZC+ZCAD=90°,

.∙.NBAD=NC,

AE=AB'

..ZABE=NC,

,ZABE=NBAD,

.-.AF=BF,

NfiW+NCW=90°,ZABE+ZAGB=90°,

:.ZDACZAGB,

.∙.FA^FG,

.•二E4G是等腰三角形；

(2)(1)中的结论成立；

BC为直径，ADA.BC,

.∙.NfiW+NCAD=90。，ZC+ZCAD=90°,

.∙.NfiW=NC,

AE=AB>

.-.ZABE=ZC,

:.ZABEZBAD,

..AF=BF,

ZBAD+ZCAD=90°,ZABE+ZAGB=90°,

：.ADACZAGB,

:.FA^FG,

.ZE4G是等腰三角形；

(3)由(2)得：AF=BF=FG,

BG=26,

..EB=13,

BD-DF=Q

'BD2+DF2=169

解得：BD=12,DF=5,

.∙.AD=AF-。尸=13-5=8,

.∙.AB=∖/AD2+BD2=√82+122=4√13•

【点睛】

此题是圆的综合题，主要考查了圆周角定理，垂径定理、勾股定理，等腰三角形的判定和性质，解本题的关键是判断

出4E4G是等腰三角形，是一道难度不大的三角形和圆的结合的题目.

21、(1)(1,4)；(2)XV-I或x>3；(3)0<x<3;(4)j=-χ2+2x+l.

【分析】(1)列方程得到C((),3),B(3,0),设抛物线解析式为y=a(x+l)(x-3),列方程即可得到结论；

(2)由图象即可得到结论；

(3)由图象即可得到结论；

(4)当根据平移的性质即可得到结论.

【详解】解：(1)对于yι=-x+3,当X=O时，y=3,

：.C(0,3),

当y=0时，x=3,

；・B(3,0),

T抛物线与X轴交于A(-1,0)、B(3,())两点，

设抛物线解析式为y=α(x+l)(x-3),

抛物线过点C(0,3),

：.3=a(0+1)(0-3),

解得：α=-l,

.∙.y=-(x+l)(X-3)=~x2+2x+3,

.∙.顶点O(1,4)；

(2)由图象知，当以<0时、X的取值范围为：*<-1或*>3；

(3)由图象知当yι<》时、X的取值范围为：OVXV3；

(4)当X=I时，y=-1+3=2,

Y抛物线向下平移2个单位，

，抛物线解析式为y=-X2+2X+3-2=-x2+2x+l.

故答案为：(1)(1,4)；(2)XV-I或x>3;(3)OVXV3；(4)y=x2+2x+l.

【点睛】

本题考查了待定系数法求二次函数解析式，二次函数图象的平移，及二次函数的性质，是一道综合性比较强的题，看

懂图象是解题的关键.

22、(1)y=-；(2)至少是0.4加3.

X

k

【分析】(1)设表达式为y=-,取点A(0.5,120)代入解得k值即可.

X

(2)令y=150,代入表达式解得X的值，则由图可知，小于该X的值时是安全的.

k

【详解】(1)设表达式为y=-,代入点A(0.5,120),解得：k=60.

X

则表达式为：y=-

X

(2)把y=150代入y=",解得x=0.4

X

则当气体至少为0.4∏√时才是安全的.

【点睛】

本题考查了反比例函数的实际应用，解题关键在于理解体积和气压的关系，气压越大体积越小.

23、(1)10,10；(2)中位数和众数；(3)22000

【分析】(1)根据众数、中位数和平均数的定义分别求解可得；

(2)由中位数和众数不受极端值影响可得答案；

(3)用总人数乘以样本中居民的平均使用次数即可得.

【详解】解：(1)这10位居民一周内使用共享单车次数的中位数是：US=IO(次)，